河北省2019版中考数学总复习第六单元圆单元测试练习.docx

单元测试(六)范围:圆限时:60分钟满分:100分一、 选择题(每小题5分,共45分)1.如图D6-1,O的半径为5,AB为弦,半径OCAB,垂足为E,若OE=3,则AB的长是()图D6-1A.4 B.6C.8 D.102.如图D6-2,P是O外一点,PA,PB分别交O于C,D两点,已知AB,CD的度数别为88,32,则P的度数为()图D6-2A.26B.28C.30D.323.某数学研究性学习小组制作了如图D6-3所示的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处,刻度尺可以绕点O旋转.从图中所示的图尺可读出sinAOB的值是()图D6-3A.58 B.78 C.710 D.454.如图D6-4,四边形ABCD内接于O,已知ADC=130,则AOC的度数是()图D6-4A.80B.100C.60D.405.如图D6-5,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,3),点B(2,1),点C(2,-3),则经画图操作可知ABC的外心坐标应是()图D6-5A.(0,0)B.(1,0)C.(-2,-1)D.(2,0)6.在ABC中,C=90,AC=4,AB=5,以点C为圆心,R为半径画圆,若C与边AB只有一个公共点,则R的取值范围是()A.R=125 B.3R4C.0R4 D.30).以点M为圆心,MB的长为半径的M与射线BA,线段BD分别交于点E,F,连接EN.图D6-13(1)求BF的长(用含有t的代数式表示),并求出t的取值范围.(2)当t为何值时,线段EN与M相切?(3)若M与线段EN只有一个公共点,求t的取值范围.参考答案1.C2.B解析 由题意,知AB,CD所对的圆心角的度数分别为88和32,A=1232=16,ADB=1288=44.P+A=ADB,P=ADB-A=44-16=28.3.D解析 如图,连接AD.OD是直径,OAD=90,AOB+AOD=90,AOD+ADO=90,AOB=ADO,sinAOB=sinADO=810=45,故选D.4.B解析 四边形ABCD内接于O,ADC=130,B=180-130=50.由圆周角定理,得AOC=2B=100.故选B.5.C解析 ABC的外心即三角形三边垂直平分线的交点,由此可作图如下:EF与MN的交点O即为所求的ABC的外心,ABC的外心坐标是(-2,-1).6.D解析 过点C作CDAB于点D,由题意,知AC=4,BC=3,AB=5.当边AB与C相切时,C与斜边AB只有一个公共点,由CDAB=ACBC,可得CD=R=125;如图所示,当3R4时,C与斜边AB也只有一个公共点.故R的取值范围为3R4或R=125.7.A解析 根据将直径为60 cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),得直径为60 cm的圆形铁皮被分成三个圆心角是120,半径为30 cm的扇形,假设每个圆锥容器的底面半径为r,12030180=2r,解得r=10(cm).故选A.8.B解析 正五边形ABCDE的内角和是(5-2)180=540,其每一个内角的度数为5405=108.连接OA,OB,OC,O与正五边形ABCDE相切于点A,C,OAE=OCD=90,OAB=OCB=108-90=18,AOC=144.劣弧AC的长度为1441180=45.9.A解析 连接AC,作BDAC于点D.根据正六边形的特点求出ABC的度数,再由等腰三角形的性质求出BAD的度数,由特殊角的三角函数值求出AD的长,进而可求出AC的长.10.2 cm11.42解析 连接OA,则OAAB.BAC=24,OAC=90-24=66.OA=OC,OCA=OAC=66,B=66-24=42.12.3解析 首先证明ABC是等边三角形,则EDC是等边三角形,边长是2.通过观察,可知BE和弦BE围成的部分的面积=DE和弦DE围成的部分的面积,据此即可求解.13.3个解析 如图,作P与P分别切AB于D,E.B(0,3),BAO=30,OA=OBtan30=3,则A点坐标为(-3,0).连接PD,PE,则PDAB,PEAB,则在RtADP中,AP=2DP=2,同理可得,AP=2,则P的横坐标为-3+2=-1,P的横坐标为-3-2=-5,P的横坐标x的取值范围为-5x-1,横坐标为整数的点P坐标为(-2,0),(-3,0),(-4,0),共3个.14.解:(1)设半圆的半径为r,D是AC中点,ODAC,AE=EC=12AC=4,在RtAOE中,OA2=OE2+AE2,即r2=(r-2)2+42,解得,r=5,即半圆的半径长为5.(2)连接BC,由(1)知OE=3,AO=OB,AE=EC,BC=2OE=6,AB是半圆的直径,ACB=90,BE=EC2+BC2=213.15.解:(1)证明:连接OD,D为BC的中点,CAD=BAD.OA=OD,BAD=ADO.CAD=ADO.DEAC,E=90.CAD+EDA=90,即ADO+EDA=90.ODEF.EF为半圆O的切线.(2)连接OC,CD.DA=DF,BAD=F,BAD=F=CAD.又BAD+CAD+F=90,F=30,BAC=60.OC=OA,AOC为等边三角形.AOC=60,COB=120.ODEF,F=30,DOF=60.在RtODF中,DF=63,OD=DFtan30=6.在RtAED中,DA=63,CAD=30,DE=DAsin30=33,EA=DAcos30=9.COD=180AOCDOF=60,由CO=DO得COD为等边三角形,OCD=60,AOC=OCD,CDAB.故SACD=SCOD.S阴影=SAED-S扇形COD=12933-6036062=2732-6.16.解:(1)如图所示,连接EF. 四边形ABCD为菱形,AC=12 cm,BD=16 cm,ACBD,OA=6 cm,OB=8 cm,AB=OB2+OA2=10(cm),cosABO=45.BE为M的直径,EFB=90,BF=BEcosABO=2t45=85t.101=10 s,162=8 s,t的取值范围为0t8.(2)如图所示,EN为M的切线,BEEN,cosABO=BEBN=45.又BN=BD-ND=(16-2t)cm,BE=2t cm,2t16-2t=45,解得t=329.当t=329 时,线段EN与M相切.(3)如图所示,在EN与M相切或相切前,EN与