七年级数学下册第5章相交线与平行线5.2.2平行线的判定教案新版新人教版.docx

5.2.2 平行线的判定课 型新 授单 位主备人教学目标：1.知识与技能：使学生理解、掌握平行线的三种判定方法，并能熟练运用平行线的判定方法进行简单的推理论证；初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。2.过程与方法：经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件、定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达，领悟归纳和转化的数学思想方法并能解决相关的实际问题。3.情感、价值观：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达能力，在观察实验的基础上进行定理的概括与定理的推导重点、难点：教学重点：理解并掌握平行线的判定方法，运用平行线的判定方法解决问题教学难点：运用推理的形式获得判定方法，理解几何证明需要把未知转化为已知的思想教学准备：PPT课件和微课等。3323143a3b3c3教学过程一、温故知新、引入新课1、 如图，直线a,b被直线c所截，那么1与2是_角，2与3是_角，2与4是_角，2、 在同一平面内，_的两条直线叫做平行线。3、 经过已知直线外一点，有_条直线与已知直线平行。4、a/c , c/b_ （如果两条直线都和第三条直线_，那么这两条直线也互相_）问题：由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，因此难以用定义来判断两条直线是否平行，那么有没有其他的判定方法呢？ 【回顾上节课的内容，为本节课的学习奠定基础】二、自主学习、合作探究1、画两条平行线问题1以前我们学过平行线的画法，大家观察画平行线的过程，思考无论三角尺怎样摆放，在这一过程中，三角尺都起着什么作用？问题2：如果把直尺抽象成一条直线，三角尺移走，那么根据这个图形用文字语言归纳出平行线的判定方法吗？追问：你能结合图形语言把以上文字语言用符号表示吗？【通过复习平行线的画法，三角尺在移动时紧靠直尺，由三角尺的角的大小不变，也就是同位角相等，画两条平行线，引出平行线判定方法1】2、平行线的判定方法：A语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果_相等，那么这两条直线平行。简单地说：_相等，两直线_。几何叙述：12 ab （同位角相等，两直线平行）【锻炼学生由图形语言转化为文字语言，文字语言转化为符号语言的归纳能力和表述，为下一步推理判定2、判定3，及今后进一步学习推理打下基础】3、知识运用如图1，1=2=55，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由变式1：如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由变式2：如图，1=55，2=125，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由问题3：（教师把其余的6个角标上数字）图中还有哪些同位角相等，也可以得到ab？EF2CA3B1D问题4：两条直线被第三条直线所截，除了同位角还得到了内错角和同旁内角变式1图CAEF23B1D变式2图思考：由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？如果2=3，能得出ab吗？CEF23B1D知识运用图1追问1：你能用文字语言表达这个结论吗？追问2：你能用符号语言表达判定方法2吗？问题5 我们研究了同位角、内错角来判定两条直线平行，下面探究：（1）能否利用同旁内角判定两直线平行？说出你的结论（2）你是怎样得到这个结论的？追问3： 用文字语言表述这个结论，并用符号语言表达AC14235867BD【通过学生个人探索，小组研讨，培养学生的推理能力和探究问题的能力，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单推理由判定方法1得到判定方法2、3的过程渗透了转化的数学思想方法，让学生有意识的整理，理解并掌握这种方法培养学生抽象概括能力】三、巩固训练、深化提高例1 如图，请完成以下填空 2 =_（已知） _（ ） 3 = 5（已知） _（ ） 4 +_=180（已知） _（ ）AC123BD例2 如图：已知 1=75 , 2 =105例题2图 问：AB与CD平行吗？为什么？例3如图，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。解：例题3图此例告诉我们：垂直于同一条直线的两条直线互相_。（可以看做平行线判定方法的特殊情形）【针对这三个平行的判定方法，让学生灵活利用所学知识解决问题，在练习周让学生有意识的整理知识，理解并掌握这种方法培养学生抽象概括能力】 四、总结升华、反思提升问题：我们一起来回顾本节课学习的内容，同学们从知识上、方法上、经验上对本节课做以小结，以小组为单位派代表发言【通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心平行线的判定方法，体会转化的思想，积累研究几何图形的经验：画图、观察、猜想、实验、推理论证、得出结论】板书设计:c平行线的判定a两条直线被第三条直线所截b判定方法1.如果同位角相等，那么两条直线平行。判定方法2.如果同位角相等，那么两条直线平行。判定方法3.如果同位角相等，那么两条直线平行。例题讲解作业设计练习 如图，BE是AB的延长线（1）由CBE=A可以判定哪两条直线平行?根据是什么?（2）由CBE=C可以判定哪两条直线平行?根据是什么?BCDEA（3）连接BD，添加一个什么条件能使AD平行于BC呢？说明理由教学反思：平行线的判定这节课是人教版七年级下第五章第二节第二课，它所处的位置非常重要。“图形的判定”讨论的是确定某种图形需要什么条件，它和“图形的性质”是几何中研究的两个重要方面，平行线的判定是学生对图形的判定的第一次系统的研究，对今后其它图形的判定研究有一定的示范的作用。与研究其它图形先研究定义和性质，再研究判定不同的是，本节是先研究判定，再研究性质。这顺应了学生的思维发展规律，但也增大了本节课授课的难度。学生没有任何完整研究一个几何图形的经验，对研究方法非常陌生，而本节课不仅要教给学生研究几何问题通常的方法，还承担了从“实验几何”向“论证几何”的过渡作用。本节课的重点是三个判定方法，第一个判定方法是作为扩大的公理，得到它的方法在学习“直线公理”和“线段公理”时经历过，而对另两种判定方法由第一个判定方法推导而来这个过程是陌生的，教师要引导学生逐步地经历这个过程，并且要让学生充分地经历这样的过程对于推理，由于学生还比较陌生，不知道应由什么，根据什么，得出什么，对于推理所用的三段论的形式，一下子也很难适应因此，逐步深入地让学生学会推理，是本章的一个难点本节课作为判定的第一课时，是推理的起始阶段，教师要给学生充分的时间和机会进行语言表达，从而关注学生对证明的理解在整个教学过程中，充分发挥学生的主体作用，使学生在探索和合作交流的过程中发现知识、巩固知识、形成能力，教师在此过程中扮演了参与者、合作者、引导启迪者的角色。教学时我多鼓励学生之间的交流，鼓励他们表达各自的发现，及对发现的合理解释。并在交流中选择合适的解决问题的策略，丰富学生的活动经验，提高思维水平，并有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。通过本节课的实际授课，我也意识到，在利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的过程中，因为没有规范的板书过程而使学生后面的说理经常