2018版高中数学第一章构成空间几何体的基本元素学业分层测评新人教B版.docx

1.1.1 构成空间几何体的基本元素学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.下列说法正确的是()A.水平放置的平面是大小确定的平行四边形B.平面ABCD就是四边形ABCD的四条边围起来的部分C.一条直线和一个平面一定会有公共点D.通常把平行四边形的锐角画成45，一般根据需要也可画成90，60，30，【解析】A平面不是平行四边形；B平面是无限延展的；C直线与平面平行时没有公共点，故A、B、C都不对.【答案】D2.如图118，平面，可将空间分成()图118A.五部分B.六部分C.七部分D.八部分【解析】由平面，的位置关系可知，三平面将空间分成六部分，故选B.【答案】B3.能正确表示点A在直线l上且直线l在平面内的是()【解析】选项A只表示点A在直线l上；选项D表示直线l与平面相交于点A；选项B中的直线l有部分在平行四边形的外面，所以不能表示直线在平面内，故选C.【答案】C4.若空间三个平面两两相交，则它们的交线条数是()A.1或2 B.2或3C.1或3D.1或2或3【解析】若三个平面经过同一条直线，则有1条交线；若三个平面不过同一条直线，则有3条交线.【答案】C5.图119所表示的简单组合体，可由下面某个图形绕虚线旋转而成，这个图形是() 图119【解析】分析题图所表示的几何体可知，该几何体是由一个圆锥与一个圆柱组合而成的.根据“线动成面”的规律可知形成圆锥可由直角三角形绕一条直角边旋转而成，而圆柱则可由长方形绕其中一边旋转而成，故选C.【答案】C二、填空题6.给出下列三个命题：任何一个平面图形都是一个平面；空间图形中先画的是实线，后画的是虚线；直线平行移动，不但可以形成平面，也可以形成曲面.其中正确命题的序号是_.【解析】任何一个平面图形都只是平面的一部分，故错；画图时，看得见的画实线，看不见的画虚线，与先后顺序无关，故错；正确.【答案】7.在如图1110所示的长方体ABCDABCD中，互相平行的平面共有_对，与AA垂直的平面是_.图1110【解析】面ABCD与面ABCD平行，面ABBA与面CDDC平行，面ADDA与面BCCB平行，共3对.与AA垂直的平面是面ABCD，面ABCD.【答案】3面ABCD、面ABCD8.水平放置的正方体的六个面分别用前面、后面、上面、下面、左面、右面表示，图1111是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面上，那么这个正方体的前面上的字是_.图1111【解析】如图折叠可知，“努”与“有”是互为对面上的两个字，“力”与“收”是互为对面上的两个字，“定”与“获”是互为对面上的两个字.【答案】有三、解答题9.请给下列各图补上适当的虚线，使它们能比较直观地看出是立体图形. 图1112【解】图可看成平面被挡住一部分；图可看成三棱锥；图可看成是一个正方体，添加虚线即可. 10.试指出下列各几何体的基本元素(如图1113)：图1113【解】中几何体有6个顶点，12条棱和8个三角形面；中几何体有12个顶点，18条棱和8个面；中几何体有6个顶点，10条棱和6个面；中几何体有2条曲线，3个面(2个圆面和1个曲面).能力提升1.下列四个长方体中，由如图1114中的纸板折成的是() 图1114【解析】根据题图中纸板的折叠情况及特殊面的阴影部分可以判断答案A.【答案】A2.如图1115，一个正方体去掉一个“角”后减少了一个顶点，这个几何图形是_(填序号).图1115【解析】正方体共有8个顶点，去掉一个“角”后减少了一个顶点即有7个顶点.【答案】3.下列关于长方体的说法中，正确的是_.长方体中有3组对面互相平行；长方体ABCDA1B1C1D1中，与AB垂直的只有棱AD，BC和AA1；长方体可看成是由一个矩形平移形成的；长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1平行且相等.【解析】如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，平面ABCD平面A1B1C1D1，平面ADD1A1平面BCC1B1，平面ABB1A1平面CDD1C1，故正确；与AB垂直的棱除了AD，BC、AA1外，还有B1C1，A1D1，BB1，CC1和DD1，故错误；这个长方体可看成由它的一个面ABCD上各点沿竖直方向向上移动相同距离AA1所形成的几何体，故正确；棱AA1，BB1，CC1，DD1的长度是长方体中面ABCD和面A1B1C1D1的距离，因此它们平行且相等，故答案是.【答案】4.如图1116是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，描述蜘蛛爬行的最短路线. 图