三年级奥数找规律(数列规律).doc

第 4 讲找规律（数列规律）数学故事通过观察特殊的现象、结论从而总结出普遍适用的规律的方法叫做 归纳法. 归纳法在学习、生活和科学研究中均具有重要的作用. 下面刘老师就给大家举几个归纳法的例子 .1. 古时候人们发现每天太阳总是东升西落，于是总结归纳得出不管过去还是将来都会是这样 .2. 一天，刘老师去买葡萄，挑了一串颜色很深的葡萄，尝了一颗发现很甜，就决定买了 .3. 公元前 216 年，迦太基著名军事统帅汉拔尼在坎尼战役中与罗马军队交锋，兵处劣势. 但他知道当地每天午后便东南风骤起，于是调兵遣将，指挥部队紧急转移到上风方向，将午后东南风起时，乘风猛攻. 罗马军逆风对阵，风沙迷目，箭矢无力；汉拔尼军风助人势，越战越勇，到天黑歼敌七万余人.例题1. 找规律，填空：(1) 8，15，22，29，36，_，_，57；(2) 97，88，79，70，61，_，_，34；(3) 3，4，6，9，13，18，_，31 .2. 找规律，填空：(1) 1，2，4，8，_，32，64 ；(2) _，_，15，24，35，48，63，80，99；(4) 3，5，9，17，33，_，129 .3. 找规律，填空：(1) 1，2，4，4，7，8，10，16，13，32，_，_，19，128 ；(2) 1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，_，_，28，34 ；4. 找规律，请在下列空格中填入适当的数 .（1）（2）131719？18315182739457515213615213544562715911132331292725？5. 将 8 个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和，如果第 7 个数和第 8 个数分别是 81，131，那么第一个数是多少？【思考题】找规律，填空：(1) 1，1，2，3，5，8，13，21，_，_，89；(2) 1，2，2，4，8，32，_ ；(3) 1，3，5，11，21，43，_，171 .课堂练习练习 1. 找规律，填空：(1) 10，13，16，19，_，_，28 ；(2) _，_，76，70，64，58，52，46 ；(3) 1，3，9，_，81，243；(4) 1，4，9，16，25，_，49，_ .练习 2. 找规律，填空：(1) 1，2，2，4，4，6，8，8，16，10，32，_，_，14，128 ；(2) _，3，16，5，15，7，14，9，13，11，12，_ ；练习 3. 找出数表的规律，把空白的数表填出 .122436510431362897615练习 4. 找出图中数表的规律，请根据规律填上“？”处的数126735849？10练习 5. 找规律，填空：（1） _，_，12，19，31，50，81，131，212 .（2）1，3，3，9，27，_ .（3）2，3，7，13，27，53，_，213 .我学到了什么（一）数学思想、方法小结一、数列找规律：首先、应观察数列是依次增大、依次减少还是大小上下波动. 其次、再观察变动的大小有什么规律 .二、数表找规律：先观察数表中的数从小到大是什么规律，再观察数表是按什么顺序排列的 .三、常见的数列：1. 等差数列：任何相邻两项中，后一项减去前一项的差都相等. 如：1,3,5,7,9,.2. 等比数列：任何相邻两项中，后一项除以前一项的商都相等. 如：1,2,4,8,16,.3. 斐波那契数列：从第三项起，每一项是前两项的和. 如：1,1,2,3,5,8,13,.我学到了什么（二）学数学，懂道理亲爱的同学们今天我们学习的从特殊现象发现一般规律的方法叫“不完全归纳法”. 由不完全归纳法的出的结论，有时候是正确的，有时候是错误的. 英国著名的哲学家罗素曾用一个关于“归纳主义者火鸡”的故事来说明这一点 .有一只火鸡发现，第一天上午 9 点钟的时候，主人给它喂食. 但作为一个卓越的归纳主义者，这个火鸡并没有马上作出结论. 它一直在观察在不同的情况下，比如，晴天、下雨天；星期一到星期日主人都准时在上午 9 点钟来给它喂食. 等到它收集到了足够多的材料时，它才最终得出了一个一般性的结论：“主人每天上午 9 点钟来给我喂食. ”但是，在圣诞节的上午 9 点钟，主人没有来给它喂食，而是来把它做成了美味佳肴.今后，在高中你们会学习“数学归纳法”，由它推导出的结论则是千古不变、放诸四海皆准的真理.课后练习得分_1. 找规律，填空：（1）4，8，12，16，20，_ ，28，_；（2） _，66，56，47，39，32，26，21，_ .2. 找规律，填空：(1) 2，6，18，54，_，486 ；(2) 1，2，6，24，_，720；(3) 100，81，_，49，36，25，16，_，4，1 ；(4) 2，6，12，20，30，42，_，72，90，_ .3. 找规律，填空：（1） 40，2，37，4，34，6，31，8，_，_，25，12 ；（2） 5，3，7，6，9，12，11，24，_，_，15，96 .4. 如图 5-10，5 个方格表中的数有一定的规律，请按照规律填出第 4 个方格表中的数 .15273951330663910812234185. 观察数表，填出“？”处的数 .145？236987106. 找规律，填空：（1）3，4，7，11，18，29