人教版八年级数学下册全册导学案.doc

第十六章分式（1）【学习目标】1、 了解分式的概念2、 了解分式有意义、分式无意义、分式值为零的条件3、 会用分式表示简单实际问题中的数量关系【学习重点】分式的概念【学习难点】用分式表示简单实际问题中的数量关系【学习过程】一、 课前导学自主预习课本，并思考以下问题：1、表示两个 相除，且除式中含有 的代数式叫做分式。请写出三个分式 。2、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？3、因为除数不能为零，所以分式中字母的取值不能使分母为零，否则分式就没有意义了。当分母的值为 时，分式无意义；当分母的值不为 时，分式有意义。4、当 时，分式有意义；当 时，分式无意义；当 时，分式有意义；当 时，分式无意义；当 时，分式有意义；当 时，分式无意义；当 时，分式有意义；当 时，分式无意义；当时，分式无意义，则 。5、当分式同时满足条件 时，分式值为零。6、当 时，分式的值为零；当 时，分式的值为零。二、 新课学习1、分析代数式的共同点，导出分式的概念。2、分析讲解课前导学2.3、分式中表示除数的整式的值能否为零？为什么？结论：分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。4、分析讲解课前导学4.5、例1、对于分式 当取什么数时，分式有意义?当取什么数时，分式的值为零？当时，分式的值分别是多少？6、例2、甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每时行千米，乙每时行千米，。如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当时，求甲追上乙所需的时间。思考：若取分式有意义吗？它所表示的实际情境是什么？7、随堂练习（1）下列各式是分式的有 。（2）当 时，分式无意义。当 时，分式有意义。当 时，分式有意义。当 时，分式值为零。（3）取时，分别求分式的值。（4）甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行。已知甲的速度为千米时，乙的速度为千米时，A、B两地相距20千米，若甲先出发1时，问乙出发几时与甲相遇？8、归纳小结，充实结构三、 学习检测1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？整式 。分式 。2、对于分式 当取什么数时，分式有意义?当取什么数时，分式的值为零？当时，分式的值分别是多少？4、 当时，分别求分式的值。5、 一辆汽车和一辆自行车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。已知汽车的速度为千米时，自行车的速度为千米时（0），甲、乙两地的路程是千米。经过 ，汽车与自行车相遇。经过时，汽车行驶的路程与自行车行驶的路程之比为 。6、 一箱苹果售价元，箱子与苹果的总质量为（），其中箱子的质量为（）。问每千克苹果的售价是多少元？当时，每千克苹果的售价是多少元？7、 某厂的仓库里有煤吨，每天用煤（1）吨，若从现在开始，每天节省1吨煤，则吨煤可多用多少天？8、 已知汽车的速度为千米时，甲、乙两地的路程为千米。该汽车行驶时的路程是 千米，从甲地到乙地需行驶 时；如果该汽车的速度加快千米时，那么从甲地到乙地需行驶 时，加快后比加快前少用 时。9、 若试求的值。10、若式子的值为零，则的值为 。分式（2）【学习目标】1掌握分式的基本性质。2掌握分式的符号法则。3会利用分式的基本性质进行约分。【学习重点】分式的基本性质【学习难点】用分式的基本性质进行约分【学习过程】四、 课前导学自主预习课本，并思考以下问题：1 分式的基本性质是什么？2 分式的“符号法则”是什么？是依据什么得到的？3 何为约分？约分的依据是什么？五、 新课学习1类比分数，给出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。例1、 填空 例2、 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数。 2.利用分式的基本性质给出分式的符号法则：分式本身、分子、分母三个符号中，同时改变其中任意两个，分式的值不变。例3、 不改变分式的值，使下列分式中分子、分母的最高次项的系数为正数。 例4、 化简下列分式 3.如例4这样，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。三、随堂练习：1.填空 2.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的各项的系数化为整数。 3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中的最高次项的系数都是正数。 4.用分式表示下列各式的商，并约分： 5.某市的生产总值从2000年到2003年持续增长，每年的增长率都为。求2003年该市的生产总值与2001年、2002年这两年生产总值之和的比。若，求这个比值是多少（结果保留2个有效数字）？四、归纳小结，充实结构五、学习检测1填空 2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中最高次项的系数都是正数。； ； 3.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的各项的系数化为整数。； 4约分 5.用分式表示下列各式的商，并约分： 6.某商场今年2月份到4月份的销售额持续下降，每月下降的百分率都是。设该商场2月份的销售额为元。该商场3月份和4月份的销售额分别是多少？该商场4月份的销售额与2月和3月这两个月的销售额之和的比值是多少？分式的乘除【学习目标】10、 掌握分式的乘法、除法法则11、 会进行分式的乘除运算，并会用来解决简单的实际问题12、 会用分式表示简单实际问题中的数量关系【学习重点】分式的乘除法则【学习难点】例2牵涉到较复杂的图形，有一定得难度【学习过程】六、 课前导学自主预习课本，并思考以下问题：1、分式的乘法法则： 。2、分式的除法法则： 。3、下列计算是否正确？若不正确，请改正。 4、计算： 七、 新课学习1、 类比分数的乘除法则，得到分式的乘除法则。分式乘分式，用分子的积做积得分子，分母的积做积得分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。例1、 计算 注意:分式的运算结果要化为整式或最简分式。 分式的乘方，把分子分母分别乘方再把所得的幂相除。例2、一个长、宽、高分别为，的长方体纸箱中装满了一层高为的圆柱形易拉罐（如图7-1）。求纸箱的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1）。2、随堂练习（1）下面的计算对不对？如果不对，请改正。 （2）计算 3、归纳小结，充实结构八、 学习检测1、 计算 2、 杭州到北京的飞机航线长千米，飞行的时间需时；杭州到北京的铁路长为航线长的倍，行驶时间需时。从杭州到北京，飞机飞行的速度是火车行驶速度的多少倍（用含的分式表示）？3、 某食品厂生产一种肉松卷，食品厂把盒子设计成圆柱形和长方体两种，每种盒子各可装20支肉松卷，数据如图所示。求： 两种盒子的空间利用率； 圆柱形盒子与长方体盒子的空间利用率的比（用含的代数式表示）。3、用同样多的花种撒播在甲、乙两块土地上（如图），求甲、乙两块图的的撒播密度的比，如果，哪一块地的撒播密度较大（撒播密度=）？4、你听说过牛顿的万有引力定律吗？任何两个物体之间都有吸引力。如果设两个物体的质量分别为，它们之间的距离为，那么它们之间的引力就是（g为常数）。人在地面上所受到的重力近似的等于地球对人的引力，此时就是地球的半径。站在月球上的人所受的重力将是他在地球表面上锁所受重力的几分之几（参考数据：月球的质量约是地球质量的，月球半径约是地球半径的）？分式的加减（1）【学习目标】13、 掌握同分母分式加减的法则14、 会进行同分母分式的加减运算【学习重点】同分母分式的加减运算【学习难点】两个分式的分母需做适当转化才能运用同分母分式的加减法则，转化是难点【学习过程】九、 课前导学自主预习课本，并思考以下问题：1、同分母的分式相加减的法则： 。2、计算 十、 新课学习1、 类比同分母分数的加减法则，得到同分母分式加减的法则：同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变。2、 例1 计算： 注意：运算结果要化简学生练习： 3、例2 先化简，再求值：，其中学生练习：a) 先化简，再求值：其中 已知，试求分式的值。8、归纳小结，充实结构十一、 学习检测1、填空： 2、计算 3、 先化简，再求值。其中 ，其中，其中，其中4、台风中心距市千米，正以千米时的速度向市移动。救援车队从市出发，以4倍于台风中心移动的速度向市前进，已知两地的路程为千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到市？分式的加减（2）【学习目标】15、 会进行异分母分式的通分16、 会进行异分母分式的加减运算【学习重点】异分母分式的加减运算【学习难点】通分【学习过程】十二、 课前导学自主预习课本，并思考以下问题：1、什么是通分？什么是最简公分母？2、分式和的最简公分母是 ； 分式与的最简公分母是 。3、计算 十三、 新课学习4、 类比异分母分数的加减法则，得到异分母分式加减方法：找最简公分母通分同分母分式加减约分至最简最简公分母：各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积。学生练习：分式与的最简公分母是 ；分式与的最简公分母是 ；分式与的最简公分母是 ；分式与的最简公分母是 。5、 例1 计算：- - 学生练习： 3、例2 计算：+，并求当时原式的值。学生练习：a) 计算：+，并求当=3时原式的值。4、探究活动商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设种糖的单价为元千克，种糖的单价为元千克，则千克种糖和千克种糖混合而成的什锦糖的单价为（平均价）。现有甲、乙两种什锦糖，均有两种糖混合而成。其中甲种什锦糖由10千克种糖和10千克种糖混合而成；乙种什锦糖由100元种糖和100元种糖混合而成。你认为哪一种什锦糖的单价较高？为什么？5、归纳小结，充实结构十四、 学习检测1、计算 2、计算 6、 计算：，并求当时，原式的值。4、计算：并求当时，原式的值。5、一项工作由甲单独做，需天完成；如果甲、乙两人合做，则可提前2天完成。问乙每天可完成这项工作的几分之几？6、节日期间，几名同学合租了一辆汽车准备从市区到郊区游玩，租金为300元。出发时，又增加了2名同学，总人数为名。如果汽车的租金由参加的同学平均分摊，那么，开始租车的几名同学平均每人比原来少分摊多少钱？7、某工程队要修路米，原计划平均每天修米，实际平均每天多修了米，结果提前完成了任务。问提前了几天？分式方程（1）【学习目标】17、 了解分式方程的概念18、 会解可化为一元一次方程的分式方程19、 了解增根的概念，会对分式方程进行根的检验【学习重点】解可化为一元一次方程的分式方程【学习难点】增根的概念和验根的必要性，学生较难理解【学习过程】十五、 课前导学自主预习课本，并思考以下问题：1、只含有分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？为什么？ ； ； ； 。3、解下列方程： 十六、 新课学习1、 某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少？思考：（1）主要的等量关系式什么？ （2）如果设原来每分钟的收费标准是元分，可怎样列方程？ （3）该方程与我们已学过的方程有什么不同？得到分式方程的概念:只含有分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫分式方程。2、 讲解课前导学2.3、 例1 解分式方程注意：（1）如何化分式方程为整式方程？ （2）为什么会产生增根？一定会有增根吗？ （3）分式方程必须检验。 例2 解分式方程 学生练习：解下列分式方程： 4、例3 当为何值时，方程会产生增根？学生练习：当为何值时，方程会产生增根？7、随堂练习解下列分式方程： 8、归纳小结，充实结构十七、 学习检测1、 观察下列方程：其中是分式方程的有： （填序号）。2、要把分式方程化为整式方程，方程两边应同乘 ；3、方程的两边同乘，可得整式方程 。4、解下列分式方程： 5、当为何值时，方程会产生增根？6、若关于的方程无解，求的值。7、“退耕还林还草”是我国西部地区实施的一项重要生态工程。某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与还草的面积之比为5：3.设退耕还林的面积为公顷，那么满足怎样的方程？你能解这个方程吗分式方程（2）【学习目标】1、 会列分式方程解简单的应用题2、 会进行简单的公式变形【学习重点】列分式方程解简单应用题【学习难点】例1涉及诸多量，数量关系较为复杂，是难点。【学习过程】十八、 课前导学自主预习课本，并思考以下问题：1、 对于公式。若已知则，若已知则2、 已知公式，用关于的代数式表示，则3、 已知三角形的面积为,底边长为，则底边上的高4、 船顺水航行10千米所需的时间与逆水航行7千米的时间相同。已知水流的速度为每时3千米，求船在静水中的速度。5、 一次大地震导致某铁路隧道严重破坏，为抢修其中一段1200米的铁路，施工队每天比原计划多修50，结果提前4天完工，问：原计划每天修多少米？6、 一艘船在两个码头之间航行，从码头到码头每时行千米，从码头到码头每时行千米，求这艘船往返一次的平均速度。十九、 新课学习1、 例1 工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25.后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15.问这种配件每只的成本降低了多少元（精确到0.01元）？学生练习: 甲、乙两人每时共能做35个电器零件。甲乙两人同时开始工作，当甲做了90个零件时，乙坐了120个。问甲、乙每时各做多少个零件？某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓。一部分学生骑自行车现行，经时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度。2、 例2 照相机成像应用了一个重要原理，即，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离。如果一架照相机已固定，那么就要依靠调整来使成像清晰。问在已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离？学生练习： 将公式变形成已知，求。 将公式变形成已知，求的公式。 若商品的买入价为，售出价为，则毛利率）。把这个公式变形成已知，求的公式。3、 归纳小结，充实结构二十、 学习检测1、如果个人完成一项工作需要天，那么个人完成此项工作需要 天。2、一项工程，甲乙两队合作天完成，甲队独做天完成，设乙队独做天完成，那么可得方程 。3、已知，用含的代数式表示，则4、将公式变形成已知求的形式，则5、将公式变形成已知，求的形式，则6、将公式变形成已知，求的形式，则7、某校同学为受灾地区重建家园捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，则第二次捐款人数为 人，第一次人均捐款额用的代数式可表示为 元，第二次人均捐款额用的代数式可表示为 元，根据两次人均捐款额相等，可列出方程 。8、将公式，变形成已知求的形式。9、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25，求这种服装每件的成本。10、某厂原计划用72万元建造厂房，实际每间厂房的造价比原计划降低了1000元，只用了70万元，求原计划每间厂房的造价。11、一家草编工艺品厂按计件方式结算工资。暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第一天得到工资60元，第二天小华比第一天多编了10件，得到工资75元，问小华第一天编了多少件？每件工钱是多少？12、现有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖果的千克数和单价如下表：甲种糖果乙种糖果丙种糖果千克数102020单价（元千克）252015商店以糖果的平均价作为什锦糖的单价，若要使什锦糖得单价提高1元千克，问需加入甲种糖多少千克？反比例函数导学案学习目标：1理解反比例函数的概念，会求比例系数2感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.一、预习内容：1汽车从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？2利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化： （2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化：（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化：（4）实数m与n的积为-200，m 随n的变化而变化：3你认为本小节的学习重点是 .本小节的学习难点是 。二、合作学习，共同探索1订正预习内容。2下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？；3已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=9.（1）求y关于x的函数解析式；（2）当时，求y的值；（3）当y=5时，求x的值。4已知函数(1)当m为何值时，y是x的正比例函数？并求出函数的解析式。(1)当m为何值时，y是x的反比例函数？并求出函数的解析式。5已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7,求：（1）y与x的函数关系式。（2）求y=5时，x的值。三、巩固练习：1对于函数y=，当m 时，y是x的反比例函数，比例系数是_。2下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（ ）A. x(y1)=1 B. y = C. y = D. y = 3.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？(1)y；(2)y；(3)y ；(4)y3；(5)y；(6)y2；(7)y.4已知函数是反比例函数，求a的值。5已知y = y1 y2，且y1与x + 3成正比例，y2与x2成反比例，当x = 1时，y = 2，当x = -3时，y = 2，求：x = 1时，y的值。五、课后作业一选择题：1下列函数中，是的反比例函数的是（ ）A.B. C. D. 2已知与成反比例，当，则当时，的值为（ ）A. B. C. D. 3一个面积为6400的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化（长是大于宽的，函数关系式为a=。则该函数的自变量的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知y=y1y2 ，若y1与x成正比例，y2与x2成反比例，则y与x的函数关系是（） A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.以上都不正确二填空题：1在函数y1，y，yx1，y中，y是x的反比例函数的有 （填序号）2若为反比例函数关系式，则m = _。3. 若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是_（不考虑的取值范围）三解答题1已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=时，y的值；（3）当y=时，x的值。2已知函数，问（1）n为何值时，这个函数是关于x的反比例函数？（2）这个函数能否为关于x的正比例函数？3已知函数yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时，y9，求当x1时y的值4.若y与x成反比例关系，x与z成反比例关系，则y是z的什么函数？5.若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值。x18y42（1）完成上述表格；（2）写出y与x的函数关系式。反比例函数图形的性质导学案学习目标：1使学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。2逐步培养和提高学生的计算能力和作图能力。一、预习内容：1画函数y=的图象，首先应列出x、y的一些对应值，不列表你能知道横坐标x与纵坐标y 的符号之间的关系吗？2已知变量y与x成反比例，并且当x2时，y3。（1）求y与x的函数关系式；（2）当y2时x的值；（3）在直角坐标系中画出（1）小题函数的图象的草图。 二、合作学习，共同探索1订正预习内容：2已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.（1）求k值，并写出函数关系式；（2）点P、Q、R在函数图象上，填空：P(-1，), Q(2，), R(,4)；（3）点分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点的坐标；判断是否在反比例函数y=的图像上。 3已知反比例函数y = y=的图象经过点A(2，4).(1)求k的值；(2)这个函数的图象在哪个象限呢？y随x的增大怎样变化？(3)画出函数图象；(4)点B(, 16)、C(3，5)在这个函数的图象上吗？三、巩固练习：1如果点P（a，b）在y=的图象上，那么在此图象上的点还有（）A.（a，b）B.（a，b）C.（a，b） D.（0,0）2已知函数y=(m1) 是反比例函数，则m的值等于（）。A.1B.1C. D.1 3若点（m，-2m）在反比例函数的图像上，那么这个反比例函数的图像在（ ）A第一、二象限B。第三、四象限C。第一、三象限D。第二、四象限4已知直线如图所示，则函数的图像应在（ ）A第一、二象限 B第二、三象限C第一、三象限 D第二、四象限5设函数y=（m2）（1）当m取何值时，它是反比例函数？（2）画出它的图象；（3）利用图象，求当x2时，函数y的取值范围6若函数与函数的图像交于A,C两点，ABx轴于B，求的面积。四、课堂小结。五、课后作业一、填空题：1反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是_2已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m_3已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4，则k的值是_二、选择题：1在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是A-1B0C1D2 （ ）2已知点（x1，-1），（x2，-），（x3，2）在函数y=-的图象上，则下列关系式正确的是（ ） Ax1x2x3 Bx3x2x1 Cx2x1x3 Dx3x1x23已知函数，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ） 三、解答题：1点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k0）上，试确定a，b，c的大小关系2如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（-，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，AOB的面积为，求k和b的值 3如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x的垂线PAy=于点A，连接AO，并在AO的延长线上与双曲线y=交于点F，过点F作x轴的垂线，垂足为H，连接AH、PF，试说明四边形APFH的面积为一定值4.已知反比例函数y=（k0）和一次函数y=-x-6 （1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），求m和k的值； （2）当k=-2时，设本题中的两个函数图象的交点分别为A、B，那么A、B两点分别在第几象限？AOB是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？注：带“”号的题为选做题学习后记:1、 通过本节内容的学习，你的收获是什么？2、你还有什么疑问？反比例函数图形的性质导学案学习目标：一、预习内容：1若ab k2 k3 B. k2 k3 k1 C. k3 k2 k1 D. k3 k1 k23已知点P、Q在反比函数y =的图象上。(1)若P(1，a)，Q (2，b), 比较a、b的大小；(2)若P(1，a)，Q(2，b)，比较a、b的大小；(3)你能从中发现y随x增大时的变化规律吗?(4)若P(x1，y1),Q(x2，y2)，x1 y2？三、巩固练习：1已知反比例函数的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点，则与的大小关系为（ ）ABCD无法确定2已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 的图象在（）A.第一、二象限; B第三、四象限; C第一、三象限; D第二、四象限.3若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，则函数的解析式为。4已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）.网Z|X|X|K（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P（1，5）关于x轴的对称点P是否在一次函数y=kx+m的图像上.四、课堂小结。五、课后作业一、选择题1.已知函数，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ） 2（2009年河池）如图1，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A B C DOBCA图1xyOAB图2图33. (知识点1)如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会 （ ）A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小二、填空题：1.如图3，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转度角（045），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_形. 三、解答题:1点(2，y1)、(1，y2)、(1，y3)在反比例函数y = (k 0)的图象上，比较y1、y2、y3的大小。2已知反比例函数y =与一次函数y = mx + b的图象交于P(2，1)和Q(1，n)两点(1)求反比例函数的解析式；(2)求n的值；(3)求一次函数y = mx + b的解析式3正比例函数y1 = 2x的图象与反比例函数y2=的图象有一个交点的横坐标是3，(1)求k的值；(2)根据反比例函数的图象，当3 x 1时，求y2的取值范围；(3)当3 y2 1时，求x的取值范围；(4)当0 x ；当x 3时，0 y2 时，y2是小于1的正数.(5)当x为何值时，y1 y2? 当x为何值时，y1y2?4已知一次函数y = kx + b (k 0)的图象与x轴、y轴交于A、B两点，且与反比例函数y = (m 0)的图象在第一象限交于点C，CDx轴于D，且OA = OB = OD =1(1)求点A、B、D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式注：带“”号的题为选做题学习后记:2、 通过本节内容的学习，你的收获是什么？反比例函数图形的性质导学案年级：八年级 科目：数学 课型：新授 主备：_ 审核：_ 时间：_学习目标：一、预习内容：1、已知一个三角形的面积是6，它的底边是x，底边上的高是y，则y与x的函数关系式是_；若x=3，则y=_,若y=6则x=_。2、某自来水公司计划新建一个容积为4104m3的长方体蓄水池。蓄水池的底面积S（m3）与其深度h（m）有怎样的函数关系？若深度设计为5m，则底面积应为_m2.3、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是_4、如图，点A、B为反比例函数上的两点，则的大小关系为（ ）A B. C. D.无法确定5、设直线与双曲线交于点、两点，则的值为_二、合作学习，共同探索例1：小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成？完