毕业设计（论文）-基于SLM算法的PAPR抑制方法的研究与实现.docx

北京航空航天大学毕业设计(论文) 第39页基于slm算法的papr抑制方法的研究与实现 学 生： 指导教师： 摘要当今社会是一个信息工具高速发展的社会。第三代移动通信的标准已经完成，第四代移动通信的规划已经开始，可以预见的是cdma技术不会从第四代消失，而是以ofdm（正交频分复用）为核心技术并结合cdma提供更加优质的无线通信服务随着ofdm技术逐渐成为无线宽带接入技术的核心，由于越来越普及和成熟，人们已经开始研究ofdm在无线移动通信中的应用，并且成立了ofdm论坛来加速ofdm技术的商用。第四代无线移动 的主要技术是利用ofdm原理和mimo信道进行传输。未来的移动通信将会为大家提供更多更优质的服务。下面，文章主要介绍一下ofdm的基本原理及其的优点与缺点，本文的重点是介绍ofdm的关键技术之一，papr（峰均功率比）的产生原因、影响及解决该得几种算法。毕设的主要任务是研究ofdm系统中峰均功率比（papr）的产生原因与影响；了解典型的降低papr的技术：信号预畸变类、编码类和概率类技术，掌握概率类技术中的slm算法；建立slm算法降低papr的模型，并用matlab进行软件仿真；用fpga实现slm算法。关键词：ofdm，峰均功率比，slm算法，matlabthe researchand implementation methods of paprsuppression based on slm algorithm author:zhao haiwang tutor：zhang xiaolinabstract in todays society is an information worker high development with speed. third generation mobile communications standard has been completed, the fourth-generation mobile communications planning has already started, it is foreseeable cdma technology will not disappear from the fourth generation, but in ofdm as core technology combined with cdma to provide a higher quality of wireless communications services as ofdm technology becoming wireless broadband access technology core, because more and more popular and mature, they have begun research on ofdm in wireless mobile communications, and established the ofdm forum to accelerate the commercial ofdm technology. fourth-generation wireless mobile technology is the use of ofdm principle and mimo channels for transfer. the future of mobile communications will be for the u.s. to provide more and better services. here, the article focuses on the fundamentals of ofdm and its advantages and disadvantages, the focus of this article is about one of the key technologies of ofdm, papr causes, impacts and solutions that have several algorithms.the main task is to graduate design studies in the ofdm system peak to average power ratio (papr) of the causes and effects; understand the typical papr reduction techniques: signal pre-distortion type, encoding type and the probability of class technology, the probability of class to master the technology in the slm algorithm; establish a model slm papr reduction algorithm, and simulation using matlab software; using fpga slm algorithm.keywords: ofdm, peak to average power ratio, slm algorithm, matlab摘要1第1章 绪论31.1 课题的背景及目的31.2 ofdm的发展31.3 国内外研究现状31.4 课题研究方法31.5 论文的构成及研究内容31.5.1 本文的篇章结构31.5.2 论文的研究内容3第2章ofdm基本原理32.1ofdm系统的基本模型32.2 ofdm系统优缺点3第3章 峰值功率比的定义与分布33.1峰值功率比问题的由来33.2 ofdm系统峰值平均功率比的定义与概率分布33.2.1 papr的定义33.2.2 papr的概率分布33.3 过采样及过采样因子的选择3第4章 降低峰值平均功率比技术34.1信号预畸变技术34.2编码类方法34.3概率类方法34.3.1最小papr的理论34.3.2slm方法34.3.3pts方法3第5章基于slm的减小ofdm系统papr的方法35.1 slm算法原理35.2 slm仿真结果分析3第6章硬件实现ofdm系统中峰均比抑制方案研究35.1 dvb-t2标准简介35.2峰值比抑制方案设计3论文总结3致谢3参考文献3第1章 绪论1.1 课题的背景及目的在过去的20年中，世界电信发生了巨大的变化，移动通信特别是蜂窝小区的迅速发展，使用户彻底摆脱终端设备的束缚、实现完整的个人移动性、可靠的传输手段和接续方式。进入21世纪，移动通信将逐渐演变成社会发展和进步的必不可少的工具。第一代移动通信系统(1g)是在20世纪80年代初提出的，它完成于20世纪90年代初，如nmt和amps，nmt于1981年投入运营。第一代移动通信系统是基于模拟传输的，其特点是业务量小、质量差、没有加密和速度低。ig主要基于蜂窝结构组网，直接使用模拟语音调制技术，传输速率约2.4kbit/s。不同国家采用不同的工作系统。第二代移动通信系统(2g)起源于90年代初期。欧洲电信标准协会在1996年提出了gsm phase 2+，目的在于扩展和改进gsm phase 1及phase 2中原定的业务和性能。在gsm phase 2+阶段中，采用更密集的频率复用、多复用、多重复用结构技术，引入智能天线技术、双频段等技术，有效地克服了随着业务量剧增所引发的gsm系统容量不足的缺陷;自适应语音编码(amr)技术的应用，极大提高了系统通话质量;gprs/edge技术的引入，使gsm与计算机通信/internet有机相结合，数据传送速率可达115/384kbit/s，从而使gsm功能得到不断增强，初步具备了支持多媒体业务的能力。尽管2g技术在发展中不断得到完善，但随着用户规模和网络规模的不断扩大，频率资源己接近枯竭，语音质量不能达到用户满意的标准，数据通信速率太低，无法在真正意义上满足移动多媒体业务的需求。第三代移动通信系统(3g)，也称imt2000，是正在全力开发的系统，其最基本的特征是智能信号处理技术，智能信号处理单元将成为基本功能模块，支持话音和多体数据通信，它可以提供前两代产品不能提供的各种宽带信息业务，例如高速数据、慢速图像与电视图像等。如wcdma的传输速率在静止时在静止时最大为2mbps，在用户高速移动时支持速率为144kbps，所占频带为5mhz左右。但是，第三代移动通信系统的通信标准共有wcdma，cdm a2000和td-scdma三大分支，共同组成一个imt2000家庭，成员间存在相互兼容的问题，因此已有的移动通信系统不是真正意义上的个人通信和全球通信;再者，3g的频谱利用率还比较低，不能充分地利用宝贵的频谱资源;第三，3g支持的速率还不够高，如单载波只支持最大2mbps的业务，等等。这些不足点远远不能适应未来移动通信发展的需要，因此寻求一种既能解决现有问题，又能适应未来移动通信的需求的新技术(即新一代移动通信:next generation mobile communication)是必要的1。在这种高速率数据传输的需求背景下，人们开始转向正交频分复用技术(ofdm，orthogonal frequency divided multiplex)。ofdm是目前己知的频谱利用率最高的一种通信技术，它将数字调制、数字信号处理、多载波传输等技术有机结合在一起，使得它在系统的频谱利用率、功率利用率、系统复杂性方面综合起来有很强的竞争力，是支持未来移动通信特别是移动多媒体通信的主要技术之一。当今社会是一个信息工具高速发展的社会。第三代移动通信的标准已经完成，第四代移动通信的规划已经开始，可以预见的是cdma技术不会从第四代消失，而是以ofdm（正交频分复用）为核心技术并结合cdma提供更加优质的无线通信服务随着ofdm技术逐渐成为无线宽带接入技术的核心，由于越来越普及和成熟，人们已经开始研究ofdm在无线移动通信中的应用，并且成立了ofdm论坛来加速ofdm技术的商用。第四代无线移动 的主要技术是利用ofdm原理和mimo信道进行传输。未来的移动通信将会为大家提供更多更优质的服务。下面，文章主要介绍一下ofdm的基本原理及其的优点与缺点，本文的重点是介绍ofdm的关键技术之一，papr（峰均功率比）的产生原因、影响及解决该得几种算法。ofdm使用基带数字信号处理技术，在若干个相互正交的子载波上进行3数据调制，从而构成一个正交多载波传输系统，实现数据在信道上的并行传输。以l00mbps的传输速率为例，如果我们采用含有256个子载波的ofdm系统，就能使用256路信道对数据进行并行传输。这时，对每个子信道而言，只需传输大约390kbps速率的数据流。同时，ofdm技术采用了适当的基带数字信号处理技术，能够保证各个子载波之间的严格正交性，因此，各个子载波所占用的频带可以叠加而不产生干扰，这就大大减少了整个系统的频带占用，提高了频率的使用效率。这一特点意味着通信系统能以更窄的频带传送更高速率的数据，因此，在频谱资源有限的高速无线通信环境中，ofdm技术具有更加显著的优越性。1.2 ofdm的发展正交频分复用技术已有近50年的发展历史，早在20世纪50年代就提出了正交频分复用的概念。60年代，人们对多载波调制(mcm，multi-carrier modulation)技术进行了许多理论上的研究，形成了频分复用的并行数据传输思想，并提出了频谱交叠的ofdm系统。1971年，weinstein和ebert提出了一个完整的ofdm系统，特点是利用离散傅立叶反变换(idft，inverse discrete fourier transform)和离散傅立叶变换(dft， discrete fourier transform)实现调制和解调，无需再使用梳状滤波器，简化了系统结构，使得ofdm技术更趋实用化。但是由于当时受到实时傅立叶变换设备的复杂度、发射机和接收机振荡器的稳定性以及射频功率放大器线性范围等相关技术条件的限制，ofdm技术没有得到广泛的应用。20世纪80年代，随着互联网技术和移动通信技术的发展，人们对多载波调制在高速modem、数字移动通信等领域中的应用进行了较为深入的研究。到了90年代，数字信号处理技术和超大规模集成电路的出现，ofdm的关键技术得以突破，ofdm技术在通信领域的应用得到了蓬勃的发展。ofdm技术受到广泛的关注的原因之一是其具有良好的抗多径能力。目前ofdm作为核心技术已被多种有线和无线接入标准采纳，主要包括adsl，无线局域网标准ieee802.11a/g，数字音频广播(dab，digital audio broadcasting)、数字视频广播(dvb，digital video broadcasting)、无线城域网标准ieee802.16a等。数字音频广播(dab)是第一个采用ofdm技术的标准，使用单频网络，与模拟am和fm音频广播相比，具有语音质量高、数据业务新以及频谱效率高等突出的优点。dvb标准的出现，为在同一个信道中传输视频、音频、数据提供了一种灵活、高效的方式。在欧洲，采用mepg-2算法，基于ofdm的数字视频广播(dvb)标准，于1997年批准通过。它通过卫星、电缆或地面微波将数字化的电视节目和其它服务信息进行传送。在全数字高清晰度电视(hdtv，high-definition television)传输系统中，采用编码ofdm(cofdm，coded ofdm)技术，具有很高的频谱利用率，且能够进一步提高抗干扰能力。欧洲己将ofdm技术作为发展地面数字电视的基础，我国也研制出了整套hdtv设备。【1】在无线数据通信领域中，随着ieee802.11a协议、欧洲电信标准协会(etsi)的宽带射频接入网(bran，broadband radio access network)和多媒体技术应用的引入，ofdm技术得到了广泛的应用。etsibran的局域网标准把ofdm定为它的调制标准技术。预计下一代移动通信系统(beyond3g或4g)的主流技术也将是ofdm技术。第四代移动通信系统是一种高速的宽带无线通信系统，它的传输速率预计可达100mbps，这就更需要频谱利用率高、抗多径衰落能力强的ofdm技术的支持。在现有的正在商用化的通信系统中，ofdm技术扮演了重要的角色，也已经越来越得到人们的关注。总的来说，基于ofdm技术的无线通信系统具有许多其它技术所无法超越的优越性，主要体现在以下几点：抗衰落能力强；频谱利用率高；用傅立叶变换对来完成系统基带的调制与解调，使系统的复杂度和设计更为简单、灵活和方便；高速数据流通过串并转换，可以有效地减小无线信道的时间弥散带来的isi；可以在某种程度上抵抗窄带干扰等。当然，任何事物都存在两面性，ofdm技术也存在着许多不足之处，ofdm系统内由于存在多个正交子载波，而且其输出信号是多个子信道的叠加，与单载波系统相比，存在如下主要缺点: （1） 对相位噪声、定时和频率漂移特别敏感；（2） 存在高的峰值平均功率比(peak-to-average power ratio，papr)。高papr问题一直是ofdm技术的难点和关键问题所在，也是ofdm技术走向实用化的主要障碍。1.3 国内外研究现状ofdm技术虽然具有高的频谱利用率，抗干扰性能比较好等优点，但是由于ofdm信号是通过多载波调制后的合成信号，所以ofdm信号的峰均比有可能出现很高的情况，其峰均比的极限值等于载波数，在ofdm系统中，信号的峰均比起伏较大，为了避免信号产生非线性失真，提高了对射频线性功放的要求，因此应该尽可能降低ofdm系统中高的峰均比。目前有很多降低ofdm系统中高的峰均比的方法，如限幅法、编码技术、压缩扩展技术(companding technique)、概率类方法中的选择映射法(selective mapping，slm)、部分传输序列法(partial transmit sequence，pts)和信号空间扩展技术等等，这些方法在一定程度上都能降低ofdm系统中高的峰均比，但是都存在着一些缺陷。限幅法就是信号在经过非线性部件之前进行限幅，硬件实现比较简单，但是接收端信号会有失真，误码率也比较高。压缩扩展技术需要把幅度比较小的符号进行放大，而使大幅度的符号保持不变，这样就会以增加整个系统的平均功率为代价，来达到降低峰均比的目的，但是符号的功率因此会更加接近高功率放大器的非线性变化区域，从而造成了信号的失真。编码类技术主要是利用不同编码所产生不同的码组而选择papr较小的码组作为ofdm符号进行数据信息的传输，从而避免了信号峰值，此类技术为线性过程，不会使信号产生畸变，但其计算复杂度非常高，编解码都比较复杂，而且信息速率降低很快，因此，只适用于子载波数比较少的情况。概率类技术不是着眼于降低信号幅度的最大值，而是降低峰值出现的概率，一般而言，该类技术会带来信息冗余，缺点是计算复杂度太大，要进行多次ifft运算，并且需要安全地传送边带信息。【2】概率类方法虽然不能完全杜绝高papr的信号的产生，但是它可以从概率上减小对ofdm的高papr产生的可能性，所以其对大多数ofdm系统的papr的抑制能力还是很好的。综上所述，我决定将于slm算法的papr抑制方法的研究与实现作为我的毕设题目。1.4 课题研究方法1.最开始的方案是学习ofdm系统和papr的抑制技术，对slm算法进行matlab仿真，并将其在fpga平台上实现。2.通过一系列的学习，我对毕设各相关技术有了一定了解，成功编写出matlab代码，对slm算法进行了仿真。3.硬件实现方面，我将发射端系统分成调制映射、子载波映射、ifft、峰均比抑制四个模块，通过quarters进行模块仿真，并下载到fpga平台实现，但是在代码编写过程中，我发现每一个模块都很复杂，不是我短期内可以掌握的。4.因此，我对硬件实现进行了可行性研究。1.5 论文的构成及研究内容1.5.1 本文的篇章结构第1章简要介绍了ofdm技术及本课题的研究背景及意义。第2章详细介绍了ofdm的基本原理，包括ofdm的数学表示、ofdm多载波调制ofdm的循环前缀以及ofdm系统的结构框图等。第3章从理论上介绍了ofdm的峰均比问题，定义了ofdm的峰均比，并分析了ofdm高papr产生的原因及不良影响。第4章简要介绍解决峰均比的几类方法，讨论了目前几类方法的可行性，从理论上研究了这些方法的优缺点，对相关的方法给出了仿真验证。第5章围绕基于slm方法展开分析，分析slm方法的理论和优缺点，并针对相关理论给出了仿真验证。第6章介绍了ofdm数据链系统以及发射端各个模块的功能，给出发射端模块工作情况，讨论其fpga实现的可行性。1.5.2 论文的研究内容 研究ofdm系统中峰均功率比（papr）的产生原因与影响； 了解典型的降低papr的技术：信号预畸变类、编码类和概率类技术，掌握概率类技术中的slm算法； 建立slm算法降低papr的模型，并用matlab进行软件仿真； 研究dvb-t2系统中抑制papr硬件实现的可行性。第2章ofdm基本原理移动通信的关键是解决信号在复杂的无线信道下的传输题。信道的时变特性引起信道频率的展宽，导致多普勒效应。信道的多径传播会引起信号在时间上展宽并导致频率选择性衰落。我们一般用相干时间或者多普勒带宽来描述信道的时变特性，采用多径时延扩展或相干带宽来描述信道的多径特性。在小于相干时间的时间范围内，可以将信道看成是线时不变系统;而如果信号带宽小于相干带宽，则可以认为该信道是平衰落信道，即所有的频率分量所经历的衰落情况是一样的。而对于高速数据传输，难以满足信号带宽小于相干带宽，从而引起频率选择性衰落，造成码间干扰(ici)。正交频分复用(ofdm)把高速数据流转换成多个低速子载波上的并行数据传输，并使用循环前缀，经过多径信道时延传输后接收端经过简单的的一阶频域均衡即可实现无isi接收。因此，ofdm在克服码间干扰的有效性因而得到很多的关注。本章介绍正交频分复用系统的基本原理。ofdm的基本思想就是把高速的数据流通过串并变换，分配到传输速率相对较低的若干个子信道中进行传输。由于每个子信道的符号周期会相对增加，因此可以减轻由无线信道的多径时延所产生的时间弥散性对系统的影响，并且还可以在ofdm符号之间插入保护间隔，令保护间隔大于无线信道的最大时延扩展，这样就可以最大限度的消除由于多径而带来的符号间干扰（isi）。一般都采用循环前缀作为保护间隔，从而可以避免由多径带来的信道间干扰（ici）。2.1ofdm系统的基本模型我们知道，最简单的频分复用方式是将并行传输数据分别调制到有一定频率间隔的载波上，这些载波的间隔应该能够保证没有频谱混叠出现。从频谱资源利用的角度上看，这种实现方式无疑是很不经济的。为了提高信道利用率，可将各子信道的频谱部分重叠，接收端用相关滤波器在码元期间接收相应的子信道信号，只要其它子信道信号与这个本地相关信号在码元期间正交即可排除其它子信道的影响。典型正交信号，如：1,cost ,cos2t ,cos mt sint ,sin2t ,sinnt，它们在0,t，t=2/内组成正交函数集。ofdm所发送的信号就是由这样一组正交信号作为子载波码元周期为t的不归零方波作为基带码型调制而成的。接收机解调器也可以由这样一组正交信号在0,t内分别与发送信号进行相关运算而实现解调。【3】【7】如图2.1所示：在调制端，要发送的串行二进制数据经过数据编码器（如16qam）形成了m个复数序列：d (m )=a( m )-jb (m)。此复数序列经串/并变换器变换后得到码元周期为t的m路并行码（一帧），码型选用不归零方波。用这m路并行码调制m个子载波来实现频分复用。所得到的波形可由式（2.1）表示： （2.1）式中：，f为各频率子载波间的频率间隔；为1/t的整数倍。设倍数为c，则，各载波相互正交；在解调端对d (t)用频率为f(m)的正弦或余弦信号在0,t内进行相关运算即可得到a( m)，b (m)，然后经过并/串变换和数据解码后复原与发送端相同的数据序列。图2.3给出了一个ofdm符号内包括4个子载波的实例，其中所有的子载波都具有相同的幅值和相位，但在实际应用中根据数据符号的调制方式，每个子载波的幅值相位都可能是不同的。从图2.3看出每个子载波之间相差一个周期，这一特性可以用来解释子载波之间的正交性。【4】这种正交性还可以从频域角度来理解，根据式（2.3）每个ofdm符号在其周期t内包括多个非零的子载波。因此其频谱可以看作是周期为t的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为sinc (ft)函数，这种函数的零点出现在频率为1/t整数倍的位置上。在每一子载波频率的最大值处所有其他子信道的频谱值恰好为零。由于在对ofdm符号进行解调过程中需要计算这些点上所对应的每一子载波频率的最大值，因此可以从多个相互重叠的子信道符号频谱中提取出每个子信道符号，而不受到其他子信道的干扰。ofdm符号的频谱实际上是可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰，但这是在频域中出现的。因此这种一个子信道频谱的最大值对应于其他子信道频谱的零点可以避免子信道间扰（ici）的出现。2.2 ofdm系统优缺点ofdm是对高速率的串行数据进行频分复用，这样来实现并行传输的一种多载波传输方式。其基本原理与传统的频分复用技术类似。传统的频分复用(frequency-division multiplexing，fdm)是将带宽分成几个子信道，子信道之间需要保持足够的频率间隔来作为保护频带，其各个载波的频谱是互不重叠的，因此，传统频分复用的频谱利用率较低，且在发送端和接收端都需要大量的发送滤波器和接受滤波器组，系统的复杂程度和成本也相对较高。而ofdm技术则在频域内将所给信道分成许多子信道，各个子信道之间保持正交。当子信道的符号由矩形时间脉冲组成时，每个调制载波的频谱为sa(x)函数形状。信号是由若干个等间隔并行传输的子载波构成的，其各个子载波的频谱相互重叠但又相互正交。因此，在接收端容易通过相关解调技术分离各子载波，避免了使用滤波器组，同时又提高了频谱利用率。 图2.4 ofdm信号频谱 fig.2.4 ofdm signal spectrumofdm技术具有以下优点：把高速率数据流通过串并转换，变成低速数据流，有效地减少由无线信道的多径效应所带来的isi，这样就减小了接收机内均衡的复杂度，或者仅通过采用插入循环前缀的方法就可以消除isi的不利影响。可以有效地对付多径效应产生的那些不利影响，对于给定的时延扩展，其实现复杂度远小于具有均衡器的单载波系统。在无线信道变化相对比较慢的情况下，可以根据特定载波的信噪比动态地分配每个子载波的数据速率，从而显著地提高系统容量，可以采用自适应调制技术。ofdm系统中可以利用离散傅立叶反变换和离散傅立叶变换来代替多载波调制和解调，实现各个子信道的正交调制和解调。对于子载波数目较大的系统，还可以采用快速傅立叶变换来实现。随着大规模集成电路技术和数字信号处理技术的发展，ifft是非常容易实现的。无线数据业务一般存在非对称性，即下行链路中传输的数据量要大于上行链路中传输的数据量，这就要求物理层支持非对称高速数据传输。ofdm系统可以通过使用不同数量的子信道数来实现上行和下行链路中不同的传输速率。ofdm系统较容易与其他多种接入方法结合使用，构成系统，其中包括多载波码分多址mc-cdma、跳频ofdm以及ofdm-tdma等，使得多个用户可以同时利用技术进行信息传输。【5】ofdm系统由于有多个正交子载波，而且其输出信号是多个子信道信号的叠加，因此与单载波系统相比，存在如下主要缺点：易受频率偏差与相位噪声的影响。由于子信道的频谱相互交迭，这就对它们之间的正交性提出了严格的要求。然而由于无线信道存在时变性，在传输过程中会出现无线信号的频率偏移，例如多普勒频移，或者由于发射机载波频率与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使得ofdm系统子载波之间的正交性遭到破坏，从而导致ici。通常对这种频偏敏感问题可以由载波同步和符号同步来克服。存在较高的峰值平均功率比。ofdm系统的发送信号是多个经过调制的子载波信号的迭加信号，当多个信号同相相加时，迭加信号的瞬时功率很大，远远超出信号的平均功率，导致高峰值平均功率比(papr)，这种papr与系统的发送子载波数成正比，高的papr对发射机内线性放大器提出了很高的要求，增加了设备的成本代价。如果放大器的线性动态范围不能满足信号的变化，则会产生信号畸变，信号频谱泄露，各子载波之间的正交性也会遭到破坏，产生干扰，系统性能下降。本论文的研究工作主要是针对这个问题展开的。第3章 峰值功率比的定义与分布ofdm系统采用多载波传输方式，在时域上ofdm信号为n个正交子载波信号的叠加。当n个子载波相位一致，以同相求和时，此时ofdm信号的峰值功率为信号平均功率的n倍。虽然在实际中，所有子载波同相位的情况出现的概率很低，但为了能准确地传输这些具有高峰均比的ofdm信号，因此对发送端一些部件提出了很高的线性动态范围要求。例如：要求功率放大器、数模转换器和模数转换器等具有极大的动态线性范围。若不然，ofdm信号的峰值变化范围超出器件的线性控制范围，则会引起ofdm信号失真，明显地产生带内失真和带外辐射，从而导致系统误码率的快速升高。所以，ofdm信号的峰值平均功率比的大小，对ofdm系统性能产生直接的影响。本节就ofdm的峰均比问题进行理论分析和数学推导，阐明了高峰均比的形成原因、定义了峰均比、峰均比的概率分布以及相关问题，为后续章节峰均比抑制技术的研究与应用提供了理论依据。3.1峰值功率比问题的由来由于ofdm信号是由多个独立调制的正交子载波信号叠加而成的，如果这些子载波相位一致性过高时，就会造成很大的峰值出现，这正是ofdm系统具有高papr的主要原因。由中心极限定理可知，当子载波数比较大时，ofdm信号的实部和虚部近似为高斯分布，其振幅大小将趋于瑞利分布，其包络具有不稳定性1。比如在某一时刻，所有子载波相位均一致，峰值点叠加时将产生最大的峰值，因而形成极高的papr。这种时候会导致ofdm信号经过非线性放大器时，容易超过器件线性范围，导致非线性失真，产生带内干扰与带外频谱扩散，破坏子载波间的正交性，从而使误码率增加，恶化传输性能。对多载波传输系统而言，峰均比主要决定于子载波的个数，随着子载波个数的增加而增大，而对所采用的调制方式并不敏感。3.2 ofdm系统峰值平均功率比的定义与概率分布3.2.1 papr的定义ofdm是多载波系统，所以与单载波系统相比，ofdm系统符号是由多个独立的经过调制的子载波信号叠加而成的，所以合成的ofdm信号产生较大的峰值功率的可能性就比较大，即ofdm发射机输出的ofdm信号的瞬时功率值会有较大的波动，因而带来较大的峰值平均功率比(peak-to-average-power-ratio,简称papr)，简称峰均比。峰均比可以定义为：信号的瞬时峰值功率与平均功率的比值(以db为单位)，即： （3.1）其中，xn为经过ifft后的输出信号，即：。【6】对于ofdm系统，其包含n个子载波信道，当这n个子载波信号相位一致时相迭加，所得到ofdm信号的峰值功率将达到最大值，为平均功率的n倍，即：papr(db )=10 lgn。例如n=512时，这种极限的ofdm系统的papr=27db。由此可见随着子载波数n的增大，papr也会快速增长。3.2.2 papr的概率分布ofdm为包含n个子载波的系统，经过ifft计算得到的功率归一化的复基带信号为： （3.2） dk表示第k个子载波上的调制符号。根据中心极限定理推论可知，子载波个数n足够大，就可以判断x(t)的实部和虚部将遵循高斯分布，其均值为零，方差为0.5。因此可以得知，ofdm符号其幅值服从瑞利分布，其概率密度函数为而其功率分布则服从两个自由度的中心2分布，其中均值为零，方差为1，而且容易知道自由度为二的中心2分布的概率密度函数为因此可以计算得到其累积分布函数(cumulative distribution function, cdf)为： (3. 3)所以可以计算每个ofdm符号峰值功率的累积分布函数：首先我们假设ofdm符号周期内，每个采样值之间都不相关的(在没有过采样时，是较容易实现的)，那么ofdm符号周期内，n个采样值当中的每个样值的papr都小于门限z的概率分布应该为： (3.4)实际运用中，过采样能有助于收集到较大的峰值功率，因而可以更加准确地衡量ofdm系统内的papr特性。所以对ofdm符号实施过采样是非常必要的，但同时，这样操作会破坏采样符号间的非相关性，即会使采样符号间存在一定的相关性。但是如果基于符号间的相关性来考虑峰值功率的准确表达式是比较困难的，所以我们假设利用对n个子载波进行非过采样的方式，来近似描述对n个子载波的过采样（其中1）。因此对ofdm符号实施过采样，就完全可以看作是添加一定数量的相互独立的样本值。因此papr的概率分布可以表示为： (3.5)另外，ccdf=1-cdf，后面的讨论，都采用ccdf来衡量ofdm系统的papr分布。图3.1为子载波个数n=8、64、256、1024情况下，采用qam调制的ofdm系统中互补累积分布函数(ccdf)的曲线图。其中横轴表示papr的门限值(db)，纵轴表示一个ofdm符号中所有采样值的功率都大于门限值的概率，即ccdf。从图3.1中可以看出，在给定papr门限值的条件下，随着子载波个数n的增加，ccdf也会相应的增加，即超过papr门限值的符号出现的概率也会加大，即验证了上面理论描述的随着子载波数n的增加，系统papr会随之加大。从左到右曲线分别为n=8，64，256，1024时的ccdf曲线。 图3.1 不同n的ccdf曲线 fig.3.1 the ccdf curves of different n3.3 过采样及过采样因子的选择一般在实际应用中会出现这样一个问题：当对一个ofdm符号进行子载波数次（n次）采样，或者n点ifft运算所得到的输出样值，不能反映真实的连续ofdm符号的变化特性。这个问题的原因在于：根据乃奎斯特采样定理可知，如果以低于信号最高频率两倍的频率进行采样时，采样信号中将不再含有原始信号中的高频成分，呈现出虚假的低频信号。所以我们为了避免数字信号处理过程中出现这种情况。实际情况中，需要对ofdm符号进行过采样（oversample）：即在原有的n个采样点之间再添加一些采样点，构成kn个采样点值（k为过采样因子，为整数）。过采样的具体方法是：在原有的输入数据中间添加（k-1）n个零点，构成kn个数据符号，然后对kn个数据进行kn点idft运算，得到kn个输出样值，然后进行d/a变换，得到一个模拟的连续的ofdm信号。过采样的实施，一般是在原始数据符号经过基带调制为频域数据符号与ifft变换之间完成的，且一般过采样因子选择k=4最优例如：对ofdm符号进行k=4倍过采样，就可以在调制得到的频域符号之间插入3n个零点，然后再对其进行4n点的ifft，得到4n个时域离散采样点，即：【8】（3.6）实现对频域信号的过采样，能更精确地反映连续ofdm符号的变化情况，且采样率越大，越能反映信号的变化细节。图3.2为n=128时，输入数据序列实施不同过采样点情况下，峰均比分布示意图。 图3.2 不同采样点下的papr曲线fig.3.2 different sampling points curves of the papr采样点分别为128（k=1）、256（k=2）、512（k=4）、1024（k=8）、2048（k=16）由图可以看出，过采样倍数越大，越能精确地反映ofdm信号变化的细节。不过，过采样倍数越大，计算量越大，当采用4倍过采样时，离散信号的峰均比非常接近连续信号的峰均比，采用8，16倍过采样时几乎与4倍过采样曲线重合，所以对离散信号进行4倍过采样估计连续信号的峰值，是在复杂度和精确度上的一个最优结合点。在本论文的仿真中，均进行4倍过采样。第4章 降低峰值平均功率比技术目前存在的降低papr的方法大致可以分为三类:第一类是信号预畸变技术，即在信号经过放大之前，首先对功率值大于门限值的信号进行非线性畸变，包括限幅(clipping)、峰值加窗或者峰值消除等操作。这些信号畸变技术的好处在于简单直观，但信号畸变对系统性能造成的损害是不可避免的第二类是编码技术，即避免使用那些会生成大峰值功率信号的编码图样，例如采用循环编码方法。这种方法的缺点在于可供使用的编码图样比较少，特别是当子载波数量n较大时，编码效率会较低，第三类是概率类技术，通过对一个ofdm符号加以不同的加扰序列来选择具有最小papr的ofdm信号进行传输。下面将分别介绍各种方法。4.1信号预畸变技术在信号经过非线性部件之前对其进行限幅，就可以使得信号峰值低于所期望的最大电平值。尽管限幅比较简单，但也会为ofdm系统带来相关的问题。首先，对ofdm符号的幅度进行畸变，会为系统造成自身干扰，导致系统的ber性能降低;其次，ofdm信号的非线性畸变会导致带外辐射功率值的增加，其原因在于限幅操作可以被认为是ofdm采样符号与矩形窗函数相乘，如果ofdm信号的幅值小于门限值时，则该矩形窗函数的幅值为1;如果信号幅值需要被限幅时，则该矩形窗函数的幅值应该小于1。根据时域相乘等效于频域卷积的原理，经过限幅的ofdm符号的频谱等于原始ofdm符号频谱与窗函数频谱的卷积，因此其带外频谱特性主要由两者之间频谱宽度较大的信号来决定，也就是矩形窗函数的频谱来决定。限幅在对抑制ofdm系统中papr这方面是一种很有效的方法。限幅过程一般是由限幅比(clipping ratio，简称cr)来决定的，而限幅比定义为限幅门限与ofdm信号的方均根值的比值。其基本思想是:给定一个门限值，对时域ofdm信号中包络超过门限值的部分进行直接削除，保持削除前信号的相位;对于时域ofdm信号中包络未超过门限值的部分则直接输出，不做任何处理。下面给出了限幅的基本原理，其中式中c是限幅门限值，当ofdm时域信号xu的幅度大于该门限值，则将其幅度值缩减为c，相位保持不变当ofdm时域信号xo的幅度不大于该门限值，则保持原信号不变，从而到限幅后的信号xu。可见，经过限幅处理后的时域信号xu与原信号有如下关系: (4.1)下图给出了限幅方法的实现框图:先对输入数据进行调制映射，然后对调制映射后的数据进行ifft，从而变成时域信号，最后对该时域信号进行限幅处理。【9】 图4.1 限幅方法的实现框图我们采用matlab作为仿真平台，对限幅法进行仿真。随机产生10000个消息序列，采用16qam调制方法，128个子载波，限幅比cr为4，加性高斯白噪声信道，所得到的仿真结果图如下: 图4.2 限幅法降低papr仿真图可以明显看到，相比较未经过处理的原始ofdm信号，经过限幅处理后，在ccdf为的地方，papr相比减小了约5db之多。由此可以看出限幅法的简单明显的直接处理效果。限幅方法的优点主要在于:(l) 简单，引入的计算复杂度很低;(2) 抑制峰均比的效果明显。虽然限幅方法有以上优点，但也会给ofdm系统带来相关的问题:(l) 对ofdm符号幅度进行畸变，会对系统造成自身干扰，从而导致系统的误比特率(ber)性能降低，且限幅门限值越低，系统ber性能越差;(2) ofdm信号的非线性畸变会导致带外辐射功率值的增加，其原因在于限幅操作可以被认为是ofdm采样符号与矩形窗函数相乘。【10】4.2编码类方法编码方法通过限制可以传输的信号码字组合，只有那些幅度峰值低于的码字才被选择用于传输，从而避开了信号的峰值，且不引入任何带内带外干扰。所以此类技术为线性过程。此种方法是通过信息的冗余来达到降低papr的目的。下面用一个例子予以说明。假设ofdm系统的子载波数是n科，每个子载波采用bpsk方式调制。比特“l”映射成“1000比特“0”，映射成为“-1000”。对于所有可能的16种4比特码字(即从0000到1111)来说，有8组码字的峰均比值是很低的，只有2.32db。为此可以选用以下16组码字中的子集c=0001，0010，0100，0111，1000，2011，1102，1120作为传输码字。这样系统的峰均比值得倒很大的降低，但是系统的信息速率也降低为原先的3/4。可见，编码类技术是以降低信息传输速率为代价来获得信号的papr值的改善。不仅如此，对于子载波数目较大的情况，搜索峰均比低的码字组也是一件困难的事情。例如考虑子载波数n=128，qpsk映射方式的ofdm系统，则可能传输的码字有4128=1.1580xl护7个之多，所以如果直接搜索的话，这么大的计算量在现今的条件下是非常困难的，几乎不可行。16种4比特码字的papr值如下表4.1: 表4.1编码方法的16种码字papr值【11】4.3概率类方法4.3.1最小papr的理论概率类减少papr的方法中，需要引入冗余辅助信息，用于禁止papr过大的ofdm符号的传输。令k表示每个ofdm符号内所需的冗余比特的数量，则一共可能有zk个ofdm符号可供选择，也即ofdm符号的抽样点的papr大于门限值的概率为或者如下所示: （4.2）上式表示了冗余比特数量和理论上可以得到的最小papr门限值z之间的关系，通过上式，我们还可以得到： （4.3）这个式子表示k个冗余比特被分配到n个子载波，所能得到的papr最低门限值。概率类技术不是着眼于降低信号幅度的最大值，而是降低峰值出现的概率，一般而言，该类技术会带来信息冗余，但是计算复杂度有点大，要进行多次ifft运算，并且需要安全地传送边带信息。下面介绍几种典型性的概率性方法。4.3.2 slm方法传统的slm使用输入的ofdm信号x与v个模值为1的随机相位序列相乘，得到v个表示相同信息的输出信号，经过ifft变换后，然后从v组信号中选择最小的一组papr的信号进行发送。具体在下章中再介绍。4.3.3 pts方法pts方法的原理是首先将进来的数据向量x划分成v组互不重叠的子向量xv，则每个子向量的长