毕业设计（论文）-复杂电磁环境的分析与建模.doc

哈尔滨工程大学本科生毕业论文第1章 绪论1.1 课题背景及意义任何作战行动都在一定的空间和环境中进行。作战空间和作战环境是一个时代的科学技术、武器装备、作战方式和自然因素有机结合的产物。当今时代，信息技术的迅猛发展及其在军事领域的广泛应用，孕育了新的战争形态信息化战争，信息化战争中，交战双方大量使用电子信息装备，不仅数量庞大、体制复杂、种类多样，而且功率大，在激烈对抗条件下所产生的多类型、全频谱、高密度的电磁辐射信号，以及己方大量使用电子设备引起的相互影响和干扰，造成在电磁信号时域上突发多变、空域上纵横交错、频域上拥挤重叠。即信息化战争开辟了与陆海空天相并列的“第五维战争空间” 电磁空间，形成了与传统的社会、地理、气象、水文等并重的新的战场环境战场电磁环境。随着军队信息化进程的加快，战场电磁环境日益复杂，电磁空间的斗争空前加剧，并对军事活动产生着深刻的影响。使得战场感知难、指挥控制难、支援保障难以及信息化装备作战效能难。因此夺取制电磁权，成为夺取制信息权，进而夺取战争主动权的关键。深入研究复杂战场电磁环境，对掌握信息化战争的主动权，打赢信息化战争具有重要意义。1.2 战场复杂电磁环境的相关研究现状战场电磁环境对于世界而言还是个全新的学科，各国对于战场电磁环境的认识与研究还有无限的提升的空间。美国国防部认为，电磁环境(eme)是存在于防护区内的一个或若干个射频场战场，在2009年指出战场电磁环境是军队、系统或平台在指定的作战环境中执行作战任务时，可能遇到的在不同频段辐射或传导的电磁发射体的功率与时间分布的作用结果。前苏联军事百科全书中指出，电磁环境是影响无线电装置或其部件工作的电磁辐射环境。美、俄(苏)军方对于电磁环境概念的表述不仅限于一定区域内的电磁现象总和，更有时域、频域、空域、能量域“四域”特征方面的认识。我国对战场电磁环境相关问题的研究起步较晚，且战场电磁环境概念在学术界还未统一。其中具有代表性的观点是：战场电磁环境，就是指在一定的战场空间内，由空域、时域、频域、能量上分布的数量繁多、样式复杂、密集重叠、动态交迭的电磁信号构成的战场电磁环境。总的来说复杂电磁环境可以理解为敌我双方所在的电磁空间冲突、对抗剧烈的战场电磁环境1 2。对战场电磁环境复杂性的认识既有客观的、共同的宏观度量标准，又可根据电子设备个体、电子设备群体、c4isr(指指挥、控制、通信、计算机、情报及监视与侦查)系统在复杂电磁环境下的作战效能而产生不同的、特定的度量标准。因此，战场电磁环境的复杂性包括客观复杂性和主观复杂性两大类。(1) 客观复杂性战场电磁环境的一般复杂性或客观复杂性用于定量描述电磁环境客观的、共同的、宏观的特征，能对战场电磁环境的复杂性进行初步的估计。(2) 主观复杂性主观复杂性是指战场电子设备个体、电子设备群体、c4isr系统由于受到电磁环境的影响导致了作战效能下降，依据作战效能下降的程度，可得到它所面临的战场电磁环境复杂性的评价结论。动态随机、冲突剧烈、纷繁复杂的战场电磁环境现象背后隐藏着战场电磁环境的深层内涵。深刻认识战场电磁环境需要全面正确地理解战场电磁环境内涵。其内涵有如下三点：战场电磁环境是战场环境的重要组成部分。战场电磁环境看不见、摸不着，但它客观存在，与陆海空天环境一样，是战场环境的重要组成部分。现今电磁空间逐渐成为战争角逐的焦点。电磁空间安全已上升到同国家海洋安全、太空安全同等重要的地位。战场电磁环境复杂化进程加剧。当前，电子技术与信息技术的迅猛发展。大量电子信息装备不断涌现并装备部队。高新技术催生出一批新概念电磁武器，这促使战场电磁环境不断加速复杂化。战场电磁环境对现代战争产生重大影响。大量电子信息装备应用于作战，使得战争的每一个进程几乎都离不开电子信息装备，从而造就了复杂的战场电磁环境。冲突、对抗剧烈、复杂的战场电磁环境反过来又影响了电子信息装备的作战性能，造成战场感知迷茫、指挥控制紊乱、通信联络中断、行动效能失控，对整个战争产生了重大影响3 4。除上述的内涵以外，战场复杂电磁环境作为一个有多种因素相互影响作用，并且与外界有着能量、信息交换的复杂开放巨系统，它有着许多特性，在不同的时间、地域、频段表现出的特性也不一样。其特性主要有如下：(1) 广袤而无形。战场电磁环境既看不见也摸不着，不被人直接感知，但它客观存在。一方面传递信息支援作战，另一方面又严重影响着战争的每一个进程。(2) 冲突对抗激烈。战场电磁环境冲突对抗剧烈是区别于其它电磁环境的显著标志，敌对双方都在电磁空间着力压制对方的电磁火力，战场电磁环境冲突与对抗日益加剧。(3) 高度动态随机。当前，随着各种新电子信息技术、新调制体制的电磁信号不断出现，及武器装备平台机动性能进一步提升；各种自然或人为随机电波传播媒介因素的介入。所有这些因素相互作用、不断影响，使战场电磁环境表现为高度动态随机，战场电磁环境也更加复杂5。在相关技术文献中提到的有关电磁环境复杂程度的参量指标有：环境噪声电平、频段占用度、时间占用度、空间覆盖率、功率通量密度、信号场强、信号类型、频谱密度、干扰场强、脉冲流密度、信号密度等，但通常都用频段占用度、时间占用度、空间覆盖率来评判电磁环境的复杂程度等级。(1) 电磁环境门限 在相应频段工作的电子信息设备产生一定干扰的电磁环境信号功率密度谱的最小值，其大小依据国际电信联盟( itu)推荐的中国地区各频段背景噪声值高10 db为基准。(2) 频谱占用度 在一定时间和空间范围内，电磁信号功率密度谱的平均值超过指定的电磁环境门限所占有的频带与作战用频范围的比值，用fo表示。(3) 时间占有度 在一定的空间和频率范围内，电磁环境的信号功率密度谱的平均值超过指定的电磁门限所占用的时间长度与作战时间段的比值，用to表示。(4) 空间覆盖率 在一定的时间和频率范围内，电磁环境的信号功率密度谱的平均值超过指定的电磁环境门限所占用的空间范围与作战空间范围的比值，用so表示。依据计算的频谱占用度、时间占有度、空间覆盖率以及平均功率密度谱，来确定复杂电磁环境的复杂程度。电磁环境的分级是依据频谱占用度、时间占有度和空间覆盖率3个指标来确定复杂电磁环境的复杂程度等级6 7。本文中并未采用上述的方法来评判战场电磁环境的等级，而是用时域信号密度、频域信号密度、空域信号密度与信噪比作为评判电磁环境等级的因素。1.3 本论文主要工作和内容安排本文主要定量与定性的分析了五种雷达信号与通信信号，并建立了信号数据库，结合信息熵的概念与层次分析法对战场复杂电磁环境进行了分级，并结合了信号数据库、干扰信号源与电磁环境等级构建满足各种不同需求的战场信号环境。本文的基本结构如下：第一章为绪论部分，概述了战场电磁环境对现代战争的影响；战场电磁环境的内涵、特性；战场电磁环境复杂程度等级的常用分级方法。第二章第一部分介绍了电磁环境中信号的调制方式与调制原理，即模拟调制、数字调制与雷达信号等；第二部分介绍了信号的模糊函数的概念；最后一部分介绍了电磁环境复杂程度分级所依据的方法理论：信息熵理论、熵权与层次分析法。第三章对常见的五种通信信号与雷达信号进行了研究，对通信信号从时域波形、频谱与功率谱三方面进行了分析；而对雷达信号则主要对其时域波形、功率谱进行了仿真，并对信号的模糊函数进行了仿真与分析。第四章主要研究了战场电磁环境中存在的各种电磁干扰样式，包括箔条干扰、多径干扰、同频干扰、邻频干扰、邻道干扰及噪声干扰等。对这些做了较为详细的介绍与分析。第五章主要研究了战场电磁环境复杂程度等级的判定。运用层次分析法从通信电磁辐射、雷达电磁辐射与电磁干扰三个大方面，以通信军用电磁辐射、民用电磁辐射与无意电磁辐射与雷达军用电磁辐射、民用电磁辐射与无意电磁辐射以及六种常见电磁干扰等十二个底层元素对电磁环境的复杂程度进行了分级。第六章利用仿真软件matlab与labview结合前面分析的通信信号、雷达信号、干扰源与电磁环境等级构建了战场信号环境，对战场电磁环境进行了模拟与仿真，研究了在不同环境等级与不同的电磁干扰的情况下有用信号的输出情况，分析了电磁环境复杂程度对通信质量的影响。第2章 电磁环境中信号调制原理与分级方法理论2.1 调制信号基本原理 调制就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程，载波调制就是用调制信号去控制载波的参数的过程，使载波的某一个或某几个参数按照调制信号的规律而变化。通信系统中信号有多种分类方式，本文将应用场合与调制特点相结合，将调制信号分为四类，分别为模拟调制、数字调制与雷达信号调制。2.1.1 模拟调制模拟调制，即用一个连续变化的信号去调制一个高频正弦波，主要分为幅度调制(调幅、双边带调制、单边带调制、残留边带调制及独立边带)和角度调制，而角度调制又分为调频与调相，因为相位的变化率就是频率，因此调相波与调频波是密切相关的。因为本文中所用到的通信模拟调制信号为双边带调制信号与单边带调制信号，均属于模拟幅度调制，因此在此重点介绍模拟幅度调制原理。调幅就是常规双边带调制，简称am。假设调制信号的平均值为0，将其叠加一个直流分量后与载波相乘，即可形成调幅信号，其时域表达式为： (2.1)式中，为外加的直流分量，可以是确定信号，也可以是随机信号，定义。振幅调制信号一个重要的参数是调幅度m，定义为： (2.2)称为满调幅，此时。一般为小于1，只有为负值时才会大于1，这种情况叫做过调幅。由以上分析可知，am调制的主要信号参数有外加直流分量或是幅度信息，载频。2.1.2 数字调制数字调制和模拟调制的原理相同，本质上都是频谱的搬移，但是数字信号有离散取值的特点。因此，数字调制的实现方法有两种方法：(1)利用模拟调制的方法去实现数字调制；(2)利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。这种方法通常称为键控法，通过对载波的幅度、频率和相位进行键控，便可获得振幅键控(ask)、频移键控(fsk)和相移键控(psk)三种基本信号形式。因为本文中采用的通信数字调制信号有2 fsk、2 psk与2 dpsk，因此在此重点介绍移频键控与相移键控原理。1. 移频键控移频键控是用不同频率的载波来传递数字信息的。在二进制数字调制中，若正弦载波的频率随二进制基带信号在和两个频率点间变化，则产生二进制频移键控信号(2fsk)。若二进制基带信号的1符号对应于载波频率，0符号对应于载波频率，则二进制频移键控信号的时域表达式为： (2.3)多进制移频键控(mfsk)信号基本上是二进制fsk信号的直接推广，正弦载波的频率随多进制基带信号在多个频率点间变化。ask调制的主要信号参数有矩形脉冲的持续时间，载波频率、。2. 移相键控在二进制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制相移键控(2psk)信号，通常用己调信号载波的0相位和 相位分别表示二进制数字基带信号的“1”和“0”。二进制相移键控信号的时域表达式为： (2.4)若g(t)是脉宽为tb，高度为1的矩形脉冲时，则有： (2.5)由式2.5可以看出，当发送进制符号1时，已调信号取0相位；发送二进制符号0时，取相位。若用表示第i个符号的相位，则有：这种利用载波的不同相位直接表示基带信号的方式，通常被称为绝对移相键控，即psk。由于采用2psk方式就会在接收端发生错误的恢复，这种现象，常称为2psk方式的“倒”现象或“反向工作”现象。因此，实际中一般不采用2psk方式，而采用一种所谓的相对相移键控，即dpsk。它是利用前后码元载波的相位变化来表示数字信息，故又称为差分移相。多进制移相键控(mpsk)信号一般表达式为： (2.6)2psk调制的主要信号参数有矩形脉冲的持续时间，载波频率，多进制移相键控(mpsk)的信号参数还多一个8。2.1.3 雷达信号比较典型的雷达信号形式是线性调频信号、非线性调频信号、频率步进信号、相位编码信号与组合调制信号。1. 线性调频信号与非线性调频信号线性调频(chirp)信号是指频率随时间而线性改变(增加或减少)的信号。线性调频的瞬时频率呈线性变化：，其中表示时间等于零时的频率，表示频率改变的速率，当时，频率递增，则递减。线性调频信号是脉冲压缩体制雷达中广泛应用的大时宽带宽积信号。经典的lfm信号表示如下： (2.7)其中，为信号的中心频率，为信号的调频斜率。在工程的实现中所使用的lfm信号都是有限长的： (2.8) (2.9)有限长的lfm信号的包络为一矩形函数，时宽为，带宽，时宽带宽积，瞬时频率与时间呈线性变换关系：(2.10)由上式可以看出，在时频平面上，线性调频信号表现为一条斜率为的直线，其关键参数为初始频率和调频斜率。（a）up-chirp（k0） （b）down-chirp（k0） 图2.1 典型的chirp信号非线性调频(non-linear frequency modulation)信号是雷达常见的调制信号，具有没有信噪比损失、小时带积旁瓣抑制高等特点。非线性调频，顾名思义指信号频率随时间而呈现非线性变化，即信号频率对时间的倒数不为常数的信号： (2.11) (2.12) (2.13) (2.14) (2.15)式中为调频时间，为调频带宽，为非线性系数，为中心频率，为调频时间，为瞬时频率9。2. 频率步进信号频率步进信号由一串载频线性跳变的雷达脉冲组成，这种信号在获得距离高分辨率的同时，降低了对数字信号处理机瞬时带宽的要求，因此受到广泛的关注。频率步进雷达信号的类型主要是两种：(1)频率步进脉冲串信号，即本文采用的频率步进信号；(2)频率步进连续波信号，主要用于探地雷达等场合。设频率步进信号的脉冲重复周期为，发射脉冲宽度为，载频起始频率为，频率步进阶梯为，频率步进数为，采样频率为，。频率步进的发射信号为： (2.16)式中： (2.17)步进频率信号的参数匹配问题在雷达总体设计阶段非常重要，其关键参数包括发射脉宽，频率步进阶梯为，频率步进数，采样间隔及脉冲重复周期为等9。图2.2为频率步进信号示意图。 图2.2 频率步进信号示意图若是发射的频率步进脉冲串，的表达式为: (2.18)其中，是单个脉冲复包络： (2.19)3. 相位编码信号相位编码编码信号是常用的雷达信号之一，与线性调频信号类似，相位编码信号也是通过信号的时域的非线性调相达到扩展等效频宽的目的。它具有抗干扰能力强、跟踪精度高等优点，因此在雷达系统中得到了广泛应用。相位编码采用伪随机序列，故亦称为伪随机编码信号。一般相位编码信号的复数表达式可写成： (2.20)其中为相位调制函数。对于二相编码信号来说，只有0或两个可能取值。对于四项编码信号，则有0、这四种可能取值。本文中采取二项编码信号，且如果相位编码信号的包络为矩形，则相位编码信号的复包络可写成： (2.21) (2.22)式中为二进制序列，v(t)为子脉冲函数，t为子脉冲宽度，p为码长，为编码信号持续期9。4. 脉内调频、脉间步进信号chirp子脉冲频率步进信号通过脉内压缩、脉间相参合成获得高距离分辨力。chirp子脉冲频率步进雷达发射信号是一串载频线形跳变的chirp脉冲，其时域表达式为： (2.23)其中， (2.24)k为线性调频的调频斜率且k=b/t。脉内调频、脉间步进信号的频率变化规律如图2.3所示：图2.3 脉内调频、脉间步进信号频率变化2.2 模糊函数、模糊图与模糊度图2.2.1 模糊函数信号的模糊函数是当信号的距离和速度均存在差异时两个目标的分辨特性。信号的数学表达式表征了信号的波形特征，信号的傅里叶变换表征了信号的频率特性。信号的模糊度函数表征了信号的时频域特性（由函数中的两个变量所决定的）。模糊函数具有以下三个特征：(1) 模糊函数的峰值出现在调谐点上。(2) 模糊函数关于原点对称。(3) 模糊函数曲面下包含的体积为常数，改变信号的形式只能改变模糊度函数曲面的形状而不能改变其曲面下的体积。2.2.2 模糊图信号模糊图是以模糊度函数绘成的三维图形成为信号的模糊图。模糊图也具有三个特征，具体如下：(1) 信号模糊图的峰值表征信号的能量，将其归一化为1。(2) 信号模糊图的尖锐程度决定相关器能否分辨这两个目标。(3) 模糊度函数主峰的宽度既能表征分辨动目标的能力，即多普勒分辨力又能表征单一相关器检测动目标的能力，即多普勒容限。2.2.3 模糊度图信号模糊度图：信号模糊度图的最大值降到0.707倍处的截面图一般呈椭圆形，因而形象的称为信号的模糊椭圆或称信号的模糊度图。模糊度图有如下两个特征：(1) 模糊度图与时延轴两个交点之间的距离定义为信号的固有时延分辨力（或固有时间分辨力），再乘以二分之一的声速就是固有距离分辨力。(2) 模糊度图与频移轴的两交点之间的频移差定义为信号的固有频移分辨力，再乘以二分之一的波长用来描述两个强度相同的目标速度分辨的能力。2.3 电磁环境分级方法原理电磁环境分级的方法并不唯一，有基于模糊综合法、灰色关联法、神经网络法、层次分析法及模糊层次分析法等。由于层次分析法在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，能利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法等简单明了的特点，因此文本中采用层次分析法，并结合信息熵与熵权的概念来给电磁环境分级。下面分别简要介绍一下信息熵的概念与层次分析法。2.3.1 信息熵与熵权 1. 信息熵基本原理信息熵（或称 shannon 熵）被定义为随机变量的不确定性量度，在信息论中可以理解为一个信息源发出的信号的状态的不确定程度。熵的获得，意味着信息的丢失。一个系统有序程度越高，则熵就越小，所含信息量就越大；反之，无序程度越高，则熵就越大，信息量就越小。对于一个不确定性系统，用随机变量 x 表示状态特征，香农建立的信息熵的公式为：若随机变量是离散变量，设x的取值，每一取值对应的概率为，且，则该离散系统的信息熵为： (2.25)若随机变量是连续变量，其概率分布为，且，则该连续系统的信息熵为： (2.26)信息熵值的大小可以用来描述系统的不确定性程度，而信息熵本身有如下三个性质：(1) 非负性因为，所以，也就是，根据信息熵的定义可知。(2) 极值性 (2.27) 表示随机变量是离散变量情况下，离散信源等概率分布时，信息熵熵值达到最大值。(3) 无依赖性假设一对离散随机变量(x,y)的联合概率密度分布是p(x,y)，那么当且仅当x与y之间无依赖性时，有。 (2.28) 2. 熵权权重 (1)确定系统熵以评价矩阵作为研究系统，为系统中第个评价因素的熵值，可表示为： (2.29)式中，n为系统评语数，满足，且规定，当=0时，等于零。(2)确定熵权第个指标的熵权可表示为： (2.30)式中表示第个指标的熵值，m表示指标数10。同理, 通过式(2.30)可以求出其他指标对应的权重, 这样就得到了基于熵权的评价指标权重向量:。2.3.2 层次分析法 1. 层次分析法概述层次分析法（ahp，analytic hierarchy process），又称为多层次权重解析方法，是美国运筹学家萨蒂（t.l.saaty）教授于20世纪70年代初期提出来的。该方法是定量和定性分析相结合的多目标决策方法，能够有效地分析目标准则体系层次间的非序列关系，有效地综合测度决策者的判断和比较。其基本思想是在对复杂决策问题的本质、影响因素以及内在关系进行深入分析后，构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把人的思维过程层次化、数学化，为求解多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供一种简便的决策方法。层次分析法强调人的思维判断在决策过程中的作用，因此，在运用其进行决策的过程中定性因素起主导作用。具体来说，层次分析法是把复杂的问题分解为各种指标，将这些指标按支配关系分组并链接成有序的递阶层次结构，一般分析为目标层、准则层，方案层或措施层。由专家将同一支配指标下的所有指标进行两两比较。两两比较判断的互反关系是一种把人的判断加以组合的合理方式，通过这种方式确定每一层次中指标相对于其上支配指标的重要性(即权重)，然后逐层合成指标权重，得到最低层相对于最高层的综合指标权重。2. 层次分析法分析步骤一般用于求解多目标、多准则或无结构特性的复杂问题，由于系统，简介，实用，在社会，经济，管理等许多方面，得到越来广泛的应用。层次分析法的基本步骤是：(1) 明确问题。(2) 分析系统中各因素间的关系，对同一层次各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵。(3)由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行判断矩阵的一致性检验。(4)计算各层次对于系统的总排序权重，并进行排序。(5) 层次总排序。层次分析法集定性分析、定量分析优势于一身，具有极强的灵活性，是评估战场复杂电磁环境行之有效的方法10 11。3. 和法原理简介层次分析法中涉及到判断矩阵各因素针对其准则的相对权重，其本质上是计算权向量。计算权向量有特征根法、和法、根法和幂法等，下文中用到的是和法，因此在此简要介绍和法。和法的原理是对于一致性判断矩阵，每一列归一化后就是相应的权重。对于非一致性判断矩阵，每一列归一化后近似其相应的权重，在对这n个列向量求取算术平均值作为最后的权重。步骤如下：(1) 将矩阵的每一列向量归一化得 。(2) 对按行求和得。(3) 归一化，。(4) 计算，最大特征根。 2.4 本章小结本章介绍了通信环境中常用的信号调制模式，并对本文中将用的幅度调制及移频键控信号调制模式与常用雷达信号调制模式进行了较为详细的介绍，为后文中通信与雷达信号的分析与产生提供了一定的理论基础。另外还介绍了雷达信号的模糊函数、模糊图与模糊度图的概念。除此之外，还对电磁环境复杂程度分级所依据的方法与理论进行了较为详细的介绍，为后文电磁环境复杂程度分级提供了理论依据。第3章 通信与雷达信号的分析与仿真3.1 五种常见的通信信号3.1.1 抑制载波双边带调幅信号(dsb信号)双边带(dsb)信号。其时域表达式为： (3.1)其中为不含直流分量的调制信号。 (3.2) (3.3)当调制信号为确定性信号时，已调信号频谱为： (3.4)因此dsb信号是功率信号，由于功率信号具有无穷大的能量，因此首先将信号截短为长度为t的信号 ，这样截短后的信号为一个能量信号。设为的傅里叶变换，根据帕塞瓦尔定理，的能量e为： (3.5)故平均功率为：(3.6)令，称此极限为功率谱密度。即功率谱密度为： (3.7)dsb信号的时域波形、频谱及相对功率谱密度图3.1所示。仿真参数：，。图3.1 dsb信号时域波形、频谱与相对功率谱密度3.1.2 单边带调制信号(ssb信号)ssb信号可以由dsb信号得到，ssb信号的频域表达式为： (3.8)其中 (3.9)ssb信号的时域表达式一般需要借助希尔伯特(hilbert)变换来表述，ssb信号的时域表达式 (3.10)式中，“-”代表上边带信号，“+”代表下边带信号，为调制信号，是的希尔伯特变换。ssb信号也是功率信号，同dsb信号一样，其功率谱密度为： (3.11)ssb信号的时域波形、频谱及相对功率谱密度图3.2所示。仿真参数：，。(a) ssb信号时域波形与频谱 (b) ssb信号相对功率谱密度图3.2 ssb信号时域波形、频谱与相对功率谱密度3.1.3 二进制移频键控(2fsk)设信息源发出的是由二进制符号0、1组成的序列，且假定0符号出现的概率为，1符号出现概率为，它们彼此独立。那么，2fsk信号便是0符号对应于载频，而1符号对应于载频（与不同的的另一载频）的已调波形，而且 与 之间的改变时瞬时完成的。2fsk已调信号的数学表达式如下，即 (3.12)式中，是持续时间为的矩形脉冲，而的取值服从下述关系：是的反码，即若=0，则=1；若=1，则=0，于是，分别是第个信号码元的初相位。一般来说，键控法得到的、是与序列无关的，反映在上，仅表现出与改变时其相位是不连续的；而用模拟调频法时，由于当与改变时相位是连续的，故、不仅与第个信号码元有关，而且与之间也应保持一定的关系。2fsk信号的波形如图3.3所示。仿真参数：仿真序列：101100101000110，载波，其中，。图3.3 2fsk信号时域波形由图3.3可见，2fsk信号波形是符号“1”对应于载频，而符号“0”对应于载频，2fsk信号波形也可看做是两个频率分别为和的ask信号波形的叠加。2fsk的频谱与相对功率谱密度如图3.4所示。 图3.4 2fsk的频谱与相对功率谱密度3.1.4 二进制移相键控(2psk)2psk的信号形式一般表示为 (3.13)这里是脉宽为的单个矩形脉冲，而的统计特性为这就是说，在其一码元持续时间内观察时，为即发送二进制符号0时（取+1）取0相位；发送二进制符号1时（取-1）取相位。这种载波的不同相位直接去表示相应数字信息的相位键控，通常被称为绝对移相方式。2psk的时域波形、频谱与相对功率谱密度如图3.5与3.6所示。仿真序列：1011001011001，载波，即。 图3.5 2psk信号的仿真时域波形图 图3.6 2psk的频谱与相对功率谱密度3.1.5 二进制差分相位键控(2dpsk)由于采用2psk方式就会在接收端发生错误的恢复，这种现象，常称为2psk方式的“倒”现象或“反向工作”现象。因此，实际中一般不采用2psk方式，而采用一种所谓的差分相位键控(2dpsk)方式。2dpsk方式是利用前后相邻码元的相对载波相位值去表示数字信息的一种方式，假如，假设相位值用相位偏移表示（定义为本码元初相与前一码元初相之差），并设则数字信息序列与bdpsk信号的码元相位关系可举例表示如下：并重新设定2psk为则2dpsk的时域波形、频谱与相对功率谱密度如图3.7所示。仿真序列：1011001011001，载波与2psk相同。 图3.7 2psk的时域波形、频谱与相对功率谱密度3.2 常见的五种雷达信号3.2.1 线性调频信号与非线性调频信号1. 线性调频信号线性调频信号的数学表达式如式(2.8)所示，可将(2.8)重写为： (3.14)式中， (3.15)是信号的复包络。由傅立叶变换性质，与具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，matlab仿真时，只需考虑。信号的频谱可由信号表达式求傅立叶变换得到，由于与具有相同的幅频特性，因此对作傅里叶变换可得到的幅频特性曲线。 = (3.16) (3.17)lfm信号为能量信号，故用其能量谱密度来表征信号的能量域特性，其能量谱密度为，单位。由于与具有相同的幅频特性，因此对作傅里叶变换可得到的幅频特性曲线。因此 = (3.18)所以lfm信号的能量谱密度为： (3.19)lfm信号的时域波形、频谱与能量谱密度如图3.8所示。仿真参数设置为：lfm信号脉冲宽度，调制带宽，调频斜率，采样频率，采样点数。图3.8 lfm信号的时域波形、频谱与能量谱密度线性调频信号的模糊函数表达式为： ， (3.20) 对lfm信号的模糊函数进行仿真得到其模糊图如图3.9所示。图3.9 lfm信号模糊图 由模糊图与模糊度图的特征可知，线性调频信号具有如下特点：(1) 当目标速度和距离已知时，可以有很高的测距精度和测速精度。(2) 在多目标环境中，当目标速度相同时，可以有很高的距离分辨力；当目标距离相同时，可以有很高的速度分辨力。对线性调频信号而言,当时间带宽积一定时,距离分辨力和速度分辨力不可兼得，提高了距离分辨力，则速度分辨力就会相应降低。2. 非线性调频信号非线性调频信号顾名思义指信号频率随时间而呈现非线性变化，即信号频率对时间的倒数不为常数的信号，由式(2.11)至式(2.14)可知，nlfm可表示为： (3.21)这里另 (3.22)则有 (3.23) (3.24) (3.25)则有nlfm的时域波形与能量谱密度曲线如图3.10所示。图3.10 nlfm信号时域波形、频谱与能量谱密度3.2.2 频率步进信号频率步进信号的表达式如式(2.12)所示。在推导频谱表达式之前，先了解一些对推导有用的公式。在傅立叶变换中，若有: (3.26)则由性质可得： (3.27) (3.28)同时，的傅立叶变换表达式为: (3.29)则由上面分析可得，的频谱表达式为:= (3.30)幅谱的表达式为: (3.31) 从式（3.25）中可知，频率步进信号的幅谱实际上是由中心频率点不同的几个函数叠加而成，而且，每个函数对应一个频率步进信号中的脉冲。频率步进信号的时域波形、频谱与能量谱密度如图3.11所示。图3.11 频率步进信号的时域波形、频谱与能量谱密度下面来分析频率步进信号的模糊函数，根据模糊函数的定义，可得频率步进信号的模糊函数表达式为： (3.32)经化简得其模糊函数模值为： (3.33) 对频率步进信号的模糊函数进行仿真得到其模糊图如图3.12所示。 图3.12 频率步进信号模糊图与模糊度图 由图3.12可知，频率步进信号的模糊图由互不重叠的模糊带组成，且相互平行的模糊带之间存在空白带条，并且“空白带条”不会产生自身杂波。正是由于模糊带的存在，使大部分模糊体积移至远离原点的模糊带内，使原点处的主瓣变得尖窄，因而波形具有较高的二维分辨率。 (a)时间轴上的模糊图 (b)频率轴上的模糊图图3.13 频率步进信号模糊度图从时频分布面上看，频率步进信号的模糊图与线性调频信号的模糊图相似，即具有时频耦合特性，因此目标和雷达间的相对运动会对时域的接收机匹配输出信号造成影响。表现为信号的衰减、展宽和时移12 13。3.2.3 相位编码信号一般相位编码信号的复数表达式如式(2.16)所示，并且从式(2.17)与式(2.18)可知，编码信号可以看成是两个信号的卷积，则根据傅立叶变换的卷积规则，得编码信号的频谱为： (3.34) (3.35)式(3.34)表明二相编码信号的频谱主要取决于子脉冲频谱，至于附加因子的作用则与所采用码的形式有关。相位编码信号的时域波形与频谱如图3.14所示。图3.14 相位编码信号的时域波形与频谱（13位barker码）下面来分析相位编码信号的模糊函数14，根据模糊函数的定义，相位编码信号的模糊函数为： (3.36)相位编码信号的模糊图如图3.15所示。图3.15 相位编码信号模糊图（13位barker码）3.2.4 脉内调频、脉间步进信号chirp子脉冲频率步进信号的时域表达式为： (3.37)由傅立叶变换的时延频移和叠加，可以得到脉内调频、脉间步进信号的频谱： (3.38)式中为线性调频子脉冲信号的频谱。chirp子脉冲频率步进信号的时域波形、频谱与相对功率谱密度如图3.16所示。图3.16 chirp子脉冲频率步进信号的时域波形与频谱从图3.16可以看出，chirp子脉冲频率步进信号的时域波形与频率步进信号相类似，只是在脉冲内信号的频率不是恒定值，而是呈线性变化。下面来分析chirp子脉冲频率步进信号的迷糊函数，根据模糊函数的定义式，有： (3.39)经化简后可得： (3.40)式中，为线性调频子脉冲的模糊函数。综合以上分析可得脉内调频、脉间频率步进信号的模糊函数模值为： (3.41)其模糊函数仿真图如图3.17所示。图3.17 chirp子脉冲频率步进信号模糊图与模糊度图从图3.17我们可以看出chirp子脉冲频率步进信号的模糊函数由于脉间采用了频率步进的形式因而呈倾斜刀刃形分布，模糊函数对于不落在刀刃区域的目标具有高的距离和速度分辨力。并且模糊图呈带状分布，大部分模糊体积移至远离原点的“模糊瓣”内，使原点处的主瓣变得尖窄，因而具有较高的距离-速度联合分辨力。同时，因为该信号脉内调制方式为线性调频，所以模糊图中各个模糊带也是倾斜的，这一点与单一频率步进信号有很大的区别15。3.3 本章小结本章重点分析了五种常见的通信信号与五种常见的雷达信号，并对五种通信信号进行了时域、频域与能量域分析，给出了时域波形、频率特性曲线与相对功率谱密度的仿真曲线。对五种雷达信号除了给出了时域波形、频率特性曲线与功率谱密度的仿真曲线外，还对信号的模糊函数进行了分析与仿真，并给出了信号模糊图的仿真图。第4章 电磁环境中的干扰4.1 概述影响现代战场电磁复杂程度等级的因素有电磁辐射源的多元化及存在于电磁环境中各式各样的干扰。其中干扰样式的种类与强度对电磁环境复杂程度有着不可忽视的重要影响。下面分别对电磁环境中存在的常见的各式干扰做简要介绍。simulink是matlab提供的用于对动态系统进行建模、仿真与分析的工具包。被称为一种通用的仿真建模工具，广泛用于通信仿真。数字信号处理与虚拟现实等领域。本章处理介绍各式干扰以外，还对其中的噪声干扰与多径干扰分别运用matlab中的simulink可视化仿真工具进行仿真，研究与分析干扰对信号的作用与影响。4.2 噪声干扰4.2.1 噪声干扰概述噪声干扰可以说是通信环境中最常见的干扰信号，信道中的噪声可以分为加性噪声与乘性噪声，又可分为内部噪声与外部噪声，外部噪声又可以分为人为噪声与自然噪声。人为噪声，是指各种电气装置中电流或电压急剧变化而形成的电磁辐射，诸如电动机、高频电动装置、电子设备、电器开关等所产生的火花放电所形成的电磁辐射。如今随着科学技术和生产力的发展及人民生活水平的提高，人为干扰源的种类不断增加，所产生的电磁干扰对环境的污染日益严重。因此，人为干扰噪声已成为电磁环境电平的主要来源。4.2.2 2fsk信号加噪声在此以高斯白噪声为代表，以2fsk信号为例分析噪声对数字调制信号的影响。所谓高斯白噪声是指它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的噪声。此处使用matlab中simulink可视化仿真工具，在2fsk信号中加入高斯白噪声，分析在不同信噪比下信号传输的误比特率。信噪比决定了信号传输的质量，信噪比与误码率一般是成反比的。图4.1与图4.2分别是仿真流程图与结果图： 图4.1 2fsk信号加噪simulink仿真流程图 图4.2 误比特率与信噪比的关系曲线simulink仿真图图中x轴表示的是信噪比snr（单位为db），y轴表示的是信号的误比特率（对数坐标）。从图中可以看出，2fsk信号的误比特率随着信噪比的增加而降低，当信噪比达到14db时，误比特率低于。由此可知噪声干扰强度越大，信号的误比特率就越高，即信号的传输质量就越差。4.2.3 线性调频信号加噪声干扰噪声会影响数字调制信号的误比特率，对于模拟信号也同样存在着不可忽视的影响。以下为线性调频信号加噪声处理后的结果。 图4.3 加噪后的lfm信号的波形与频谱 将图4.3与图3.7相比可以很明显的看出噪声对信号的影响，但从频谱还不足以看出噪声对lfm信号性能的影响，下面分析加噪声后lfm信号的模糊图，图4.3为信噪比为5db时lfm信号的模糊图与模糊度图。 图4.4 信噪比为5db时lfm信号的模糊图图4.4为在信噪比为5db时线性调频信号的模糊图与模糊度图，从图中可以看出，由于干扰噪声的影响，lfm信号的速度分辨率与距离分辨力都有大幅度下降。这将使得雷达的探测性能受到不可忽视的影响，可见抑制干扰噪声的必要性与重要性。4.3 多径干扰4.3.1 多径干扰概述在无线电通信领域，多径指无线电信号从发射天线经过多个路径抵达接收天线的传播现象。有两种形式的多径现象：一种是分离的多径，由不同跳数的射线、高角和低角射线等形成，其多径传播时延差较大；另一种是微分的多径，多由电离层不均匀体所引起，其多径传播时延差很小。对流层电波传播信道中的多径效应问题也很突出。多径产生于湍流团和对流层层结。此外在视距电波传播中，山岚、建筑等地表物体对电波的反射都会造成多径传播。多径会导致信号的衰落和相移。由于各条路径的电长度会随时间而变化，故到达接收点的各分量场之间的相位关系也是随时间而变化的。这些分量场的随机干涉，形成总的接收场的衰落。各分量之间的相位关系对不同的频率是不同的。因此，它们的干涉效果也因频率而异，这种特性称为频率选择性。在宽带信号传输中，频率选择性可能表现明显，形成交调。与此相应，由于不同路径有不同时延，同一时刻发出的信号因分别沿着不同路径而在接收点前后散开，而窄脉冲信号则前后重叠。由于多径传播的原因，单个目标会由于地形反射在雷达接收机上产生一个或多个虚像。这些虚像的运动方式与它们反射的实际物体相同，因此影响到雷达对目标的识别。为克服这一问题，雷达接收端需要将信号与附近的地形图相比对，将由反射产生的看上去在地面以下或者在一定高度以上的信号去除。4.3.2 多径瑞利衰落对信号的影响多径传播所引起的衰落有很多类型，在此以多径瑞利衰落与伦琴衰落为例，研究多径对信号传播的影响。利用matlab中的simulink可视化仿真工具建立多径瑞利衰落信道，研究衰落信道对2fsk信号的影响。图4.5为2fsk信号通过多径瑞利衰落信道的simulink仿真流程图。 图4.5 2fsk信号多径瑞利衰落simulink设计图图4.6 2fsk信号误比特率与信噪比关系simulink仿真图图中x轴表示的是信噪比snr（单位为db），y轴表示的是信号的误比特率（对数坐标）。从图中可以看出，当信噪比为14db时，加性高斯白噪声时误比特率低于，而此时多径瑞利衰落时信号的误比特率在左右。可见多径瑞利衰落对信号的误比特率的影响较大，要想得到与高斯白噪声相同的传输效果，就需要增加信号的信噪比。4.3.3 伦琴衰落对信号的影响多径传播中，当发送端与接收端之间存在着一条视距传播路径时，它们之间的信道是伦琴衰落信道。如果同时考虑视距传播与多径衰落，这时候需要用伦琴衰落信道与多径瑞利