郑州市2014年九年级第一次质量预测数学试卷及答案.doc

2014年九年级第一次质量预测数学 参考答案一、选择题（每小题3分，共24分） 1. B 2.D3.C 4. A 5. D 6.C 7. B 8.C二、填空题（每小题3分，共21分）9.4 10. -3 11. 12. 13.15 14. 15. 三、解答题（共75分） 16.（8分）,约分错 (只要合理即可)2分,a取值不能为1，a =1时分式无意义.（合理就给分）4分正确解题过程：原式= = = . 7分当a=2，b=1时，原式=1（只要a1或0;b0都可根据计算给分）8分13013017. （9分）（1）抽样调查； 0.325； 130； 400；4分(2)如图： 117；7分（3）36000.325=1170人.答：该校3600名学生中选择“感恩”校本课程的约有1170人.9分18. （9分） 设计方案例子：ABCDE如图，在距离纪念碑AB的地面上平放一面镜子E,人退后到D处，在镜子里恰看见纪念碑顶A.若人眼距地面距离为CD,测量出CD、DE、BE的长，就可算出纪念碑AB的高. 3分 6分理由：测量出CD、DE、BE的长，因为CED=AEB，D=B=90，易得ABECDE.根据 ，即可算出AB的高. 9分(说明：此题方法很多，只要合理，即可根据上述例子的给分标准对应给分.)19（9分）（1）左平移1个单位 ，； 4分（2）y ，6分朋友路径为先向左平移1个单位，再向上平移4个单位.相应的朋友距离为 . 9分 20. （9分）过点P作PCAB，垂足为C，设PC = x海里在RtAPC中，tanA =，AC =2分在RtPCB中，tanB =，BC =4分 ACBC=AB=63， 63，解得x = 366分，=39（海里）巡逻船A与落水人P的距离为39海里9分21. （10分）解：（1）4分（2） 投资46.9万元能完成工程任务. 5分依题意，可得到.7分，（负值舍去）NMB CAEDFGH投资46.9万元能完成工程任务，工程方案如下：方案一：一块矩形绿地的长为23m，宽为13m；方案二：一块矩形绿地的长为24m，宽为14m；方案三：一块矩形绿地的长为25m，宽为15m 10分22. （10分） 解：（1）tanFCN1. 2分理由是：作FHMN于H. AEFABE90， BAE +AEB90，FEH+AEB90.MBEACDFGNH FEHBAE . 又AE=EF，EHFEBA90，EHFABE . 4分FHBE，EHABBC，CHBEFH.FHC90，FCH45. tanFCH1. 6分（2）作FHMN于H .由已知可得EAGBADAEF90.结合（1)易得FEHBAEDAG.又G在射线CD上，GDAEHFEBA90， EFHAGD，EFHAEB . 8分 EHADBCn，CHBE. .在RtFEH中，tanFCN . 当点E沿射线CN运动时，tanFCN.10分23. （11分）解：（1）抛物线的顶点为Q（-2，1），设抛物线的函数关系式为.将C（0，3）代入上式，得.， 即.4分（2）分两种情况： 当点P1为ADP的直角顶点时,点P1与点B重合.令=0, 得.解之，得, .点A在点B的左边, B(-1,0), A(-3,0).P1(-1,0). 5分当点A为ADP的直角顶点时.OA=OC, AOC=, OAD2=.当D2AP2=时, OAP2=, AO平分D2AP2 .又P2D2轴, P2D2AO, P2、D2关于x轴对称.6分设直线AC的函数关系式为.将A(-3,0), C(0,3)代入上式得, . 7分D2在上, P2在上,设D2(x,), P2(x,).()+()=0., , (舍).当x =-2时, =1. P2的坐标为P2(-2,1)(即为抛物线顶点).P点坐标为P1(-1,0), P2(-2,1). 8分 (3)解:存在. 9分 F1(-,1), F2(-,1). 11分（理由：由题(2)知,当点P的坐标为P1(-1,0)时,不能构成平行四边形.当点P的坐标为P2(-2,1)(即顶点Q)时,平移直线AP交x轴于