高中数学1.5《函数yAsin(ωxφ)的图象》课件新人教A版必修.ppt

1.5函数y=Asin(x+) 的图象 复习引入 1正弦曲线 2. 余弦曲线 3.五点法做图 例.用五点法作出下列函数图象: 解: x sinx 2sinx 0 01-100 020-20 000 x o -1 y 1 2 1 2 - 1 2 -2 -振幅变换 解: 2x sin2x 0 01-100 x0 0 01-100 x0 x -1 o y 1 -周期变换 5 y=3sin(2x+ ) (2) 描点： ， ， ， ， 0 00033 2 x y o 3 -3 例1 作函数 y = 3sin(2 + )的简图 *6 1 - 2 -2 o x y 3 -3 2 y=sin(2x + ) y=sinx y=sin(x+ ) y=3sin(2x+ ) 方法1:先平移后伸缩演示 *7 函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象 （3）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3sin(2x+ )的图象 y=sin(2x+ ) 的图象 （1）向左平移 纵坐标不变 （2）横坐标缩短到原来的 倍 *8 *9 1 - 2 -2 o x y 3 -3 2 y=sin(2x + ) y=sinx y=3sin(2x+ ) y=sin2x 方法2:先伸缩后平移演示 *10 （3）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3Sin(2x+ )的图象 y=Sin(2x+ ) 的图象 （1）横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变 （2） 向左平移 函数 y=Sinx y=Sin2x的图象 练习 1、将函数 y= sin2x 的图象向左平移 / 6 得到的曲线 对应的解析式为（ ） A. y=sin(2x+/6) B. y=sin(2x/6) C. y=sin(2x+/3) D. y=sin(2x/3) 2、要得到函数 y = cos3x 的图象，只需将函数 y = cos (3x/ 6) 的图象（ ） A. 向左平移/6个单位 B. 向右平移/6个单 位 C. 向左平移/18个单位 D. 向右平移/18个 单位 C C 3、函数 y = 3sin( x/ 2 + /3) 的图象可由函 数 y = 3 sin x 经（ ）变换而得； A. 先把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不 变） ，再向左平移/6个单位 B. 先把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不 变） ，再向右平移/3个单位 C. 先向右平移/3个单位 ，再把横坐标缩短到 原来的1/2倍（纵坐标不变） D. 先向左平移/3个单位 ，再把横坐标扩大 到原来的两倍（纵坐标不变） D 4、要得到函数 y = cos ( 2x /4) 的 图象，只需将函数 y = sin 2 x 的图象（ ） A. 向左平移/4个单位 B. 向右平移 / 4 个单位 C. 向左平移/ 8个单位 D. 向右平移/ 8个单位 D 解: 0 02-200 x x o y 2 -2 y=sinx横坐标变为原来的 纵坐标不变 y=sin2x 向右平移 纵坐标变为原来的2倍 横坐标不变 作 业 小结: 1.对于函数 y=Asin(x+) (A0, 0): A - 振幅,- 周期,- 频率, x+ - 相位, - 初相. 2.图象的变换: (1)伸缩变换 振幅变换 周期变换 (2)平移变换 上下平移 左右平移 ( - 形状变换) ( - 位置变换) y=sinx向左(0)或向右(0, 0) 的图象可由y=sinx经过如下变换得到: 例3. 如图是函数的图象，确定A、 、 的值。 解：显然A2 解法1：由图知当 时，y0 故有 所求函数解析式为 解法2：由图象可知将的图象向左移 即得，即 所求函数解析式为 1.由解析式作图: 由函数