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文档简介

圆锥曲线专题整理一、圆与椭圆的性质类比命题1 直线切于且都存在非零斜率，则类比命题1 直线切椭圆于且都存在非零斜率，则请给出证明.命题2 是的直径，是上一点，且都存在非零斜率，则类比命题2 是椭圆的过中心的弦，且都存在非零斜率，则请给出证明.命题3 是的弦，是的中点，且都存在非零斜率，则类比命题3 是椭圆的弦，是的中点，且都存在非零斜率，则请给出证明.2、 焦点三角形中常见结论的探索 椭圆(ab0)的左、右焦点分别为是椭圆上的一点.(1) 我们称为椭圆的焦半径，试探究焦半径的最值在何时取得？(2) 求证：当且仅当点为椭圆短轴端点时，最大；(3) 记求证：；(4) 求的取值范围；(5) 求的取值范围.【随堂训练】1、已知分别为椭圆的左右顶点，椭圆上异于的 点恒满足，则椭圆的离心率为 .2、椭圆的两个焦点分别为 ,是椭圆上一点，且满足（1）求离心率的取值范围；（2）当离心率取得最小值时，点到椭圆上的点的最远距离为(i)求此时椭圆的方程；(ii)设斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点，为的中点，问两点能否关于过点、的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由3、已知椭圆，且圆:,过该圆上任意一点作圆的切线, 试证明直线和椭圆恒有两个交点,且有； 在的条件下求弦长度的取值范围.4、已知椭圆y21的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点(1) 当直线AM的斜率为1时，求点M的坐标；(2) 当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由二、抛物线中的常见结论 过抛物线的焦点任作一条直线交这抛物线于，两点,（为坐标原点）.()【几个定值】 求证： 为定值；并判断的大小，说明理由； 若直线交抛物线于，两点,且试探究直线是否过定点？若存在，求出该定点；若不存在，请说明理由.（）【焦半径、焦点弦长】 试用点的横坐标表示出焦半径及焦半径的长；设该直线的倾斜角为试用表示出焦半径及焦半径的长.()【抛物线中的双直角】求证：以AB为直径的圆和这抛物线的准线相切
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