高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 第一节 物体的碰撞教学案 粤教版选修3-5

第一节 物体的碰撞碰撞是生活中常见的现象，两节火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接，台球由于两球的碰撞而改变运动状态，微观粒子之间更是由于相互碰撞而改变能量，甚至使得一种粒子转化为另一种粒子，物体在碰撞中遵循什么物理规律呢？本章我们将从历史上的碰撞实验出发，认识各种碰撞的形式，探究碰撞的规律动量守恒定律，从守恒和对称的关系中感受物理学的和谐美。1碰撞是力学的基本问题之一，著名的科学家伽利略、牛顿等都先后进行了一系列的实验，从最初对一些现象尚无法作出解释，到逐渐归纳成系统的理论，总结出碰撞的规律，直至明确提出运动量守恒的基本思想，都为后来的动量守恒定律奠定了基础。220世纪30年代以后，由于加速器技术和探测技术的发展，通过高能粒子的碰撞，实验物理学家相继发现了许多新粒子。3物体间碰撞的形式多种多样。如图111甲所示，两小球碰撞时的速度沿着连心线的方向，这种碰撞称为正碰，如图111乙所示，两球碰撞前的相对速度不在连心线上，这种碰撞称为斜碰。图1114碰撞的最主要特点是：相互作用时间短，作用力变化快和作用力峰值大等，因而其他外力可以忽略不计。5如果碰撞过程中系统动能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。如果碰撞过程中系统动能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞，如果两个物体碰撞后合为一体具有共同的速度，这样的碰撞叫做完全非弹性碰撞。对碰撞现象的研究1.碰撞现象两个或两个以上有相对速度的物体相遇时，在很短的时间内它们的运动状态发生显著变化，物体间相互作用的过程叫碰撞。2碰撞的特点(1)作用时间极短，相互作用力变化很快，平均作用力很大；相互作用力远大于其他外力，其他外力可以忽略不计。(2)碰撞过程是在一瞬间发生的，作用时间极短，所以可以忽略物体的位移，可以认为物体在碰撞前后仍在同一位置。3碰撞的分类按碰撞过程的能量损失情况可分为完全弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞。(1)完全弹性碰撞：任何两个小球碰撞时都会发生形变，若两球碰撞后形变能完全恢复，并没有能量损失，碰撞前后两小球构成的系统的动能相等，我们称这种碰撞为完全弹性碰撞。(2)非弹性碰撞：若两球碰撞后它们的形变不能完全恢复原状，这时将有一部分动能最终会转变为内能，碰撞前后系统的动能不再相等，我们称这种碰撞是非弹性碰撞。(3)完全非弹性碰撞：如果碰撞后完全不反弹，两球成为一个整体，这种碰撞则是完全非弹性碰撞。4对弹性碰撞和非弹性碰撞的理解弹性碰撞和非弹性碰撞可以从形变和动能两个角度进行理解。(1)若两个物体发生碰撞时形变属于弹性的，碰后能够恢复，碰撞过程中只是发生了动能和弹性势能之间的相互转化，碰撞前后两小球构成的系统的动能不可能损失，则两物体间发生了完全弹性碰撞。(2)若两个物体发生碰撞时形变属于非弹性的，碰后不能够恢复原状，碰撞过程中除发生动能和弹性势能之间的相互转化外，碰撞前后系统的动能不再相等，则两物体间的碰撞为非弹性碰撞；若两个物体碰撞后合为一体，形变完全不能恢复，此时损失的动能最大。(1)物理学家所研究的碰撞，并不限于物体直接接触的情况。分子、原子、基本粒子等微观粒子不直接接触，但相互以力作用着，并影响彼此的运动，这种情况也叫做碰撞。(2)小到微观粒子，大到生活中宏观物体，再到宇宙天体，碰撞是自然界中最常见的物体相互作用的表现形式之一，因此，对碰撞问题的研究，有助于我们认识和了解物体相互作用的具体规律和丰富的粒子世界。1根据碰撞过程中动能的损失情况，物体间的碰撞可分为_碰撞，_碰撞和_碰撞，其中_碰撞的动能损失最大。解析：在碰撞过程中，若物体的动能无损失，则称这种碰撞为弹性碰撞；若碰撞时物体的形变不能完全恢复，此时将有部分动能转化为热，这种碰撞称为非弹性碰撞，若碰撞时，物体的形变完全不能恢复，此时动能损失最多，这种碰撞称为完全非弹性碰撞。答案：弹性非弹性完全非弹性完全非弹性碰撞过程的分析图112以两个质量相同的理想弹性小球相向运动的情况为例，讨论碰撞的具体过程，如图112所示。图中小球内部的箭头表示运动的速度方向，箭头的长短表示速度的大小。两个相向运动的弹性小球开始相碰时(如图)，由于它们具有相向运动的速度，开始相互挤压，发生形变，从而产生弹性力。向右运动的第一个小球受到第二个小球给它的向左的弹性力，开始做减速运动，从而向右运动的速度减小；同时，向左运动的第二个小球受到第一个小球给它的向右的弹性力，开始做减速运动，从而向左运动的速度减小(图)。这时，虽然相对运动的速度减小了，仍继续相互挤压，继续发生形变，在更大的弹性力作用下，相对速度逐渐减小到0(图)，此时形变最大，相互作用的弹性力也最大，完成了所谓的碰撞过程的压缩阶段。之后，弹性小球开始恢复形变。在相互作用的弹性力作用下，分别做加速运动，从而又获得速度(图)，最后达到图的状态，弹性碰撞结束。以上对碰撞过程的分析，实际上是近似的，它的前提是：(1)认为物体的形变是局部的形变，只发生在接触面处；(2)认为物体之间的相互作用只是由形变产生的弹力；(3)恢复阶段是在形变达到最大值后开始，到物体分离结束。实际的碰撞过程是相当复杂的，相撞物体开始接触后，相互作用力以应力波形式传布于整个物体，引起各部分形变。形变和恢复两个阶段，也是很难严格区分的。2(双选)在两个质量相同的物体相向运动发生弹性碰撞过程中，下列说法正确的是()A两物体相互压缩过程中，做匀减速运动，直到速度减为零B两物体相互压缩过程中，速度减小，动能转化为弹性势能C两物体恢复形变过程中，弹力逐渐变大，速度逐渐变大D两物体恢复形变过程中，速度变大，弹性势能转化为动能解析：两物体压缩过程中，弹力逐渐变大，加速度逐渐变大，物体做加速度变大的减速运动，物体的动能转化为弹性势能，故A错B对。恢复形变过程中，弹力逐渐减小，物体做加速度减小的加速运动，物体的弹性势能转化为动能，故C错D对。答案：BD碰撞中的能量问题例质量为5 kg的A球以3 m/s的速度与质量为10 kg静止的B球发生碰撞，碰后A球以1 m/s的速度反向弹回，B球以2 m/s的速度向前运动，试分析：(1)碰撞过程中损失了多少动能。(2)两球的碰撞属于何种类型的碰撞。解析(1)碰撞前物体的动能EkAmAv532 J22.5 J碰撞后物体的动能E kEkAE kBmAvA2mBv512 J1022 J22.5 J故碰撞过程中无动能损失。(2)由于碰撞过程中无动能损失，故两球的碰撞属于完全弹性碰撞。答案(1)0(2)完全弹性碰撞(1)物体间发生完全弹性碰撞后形变能完全恢复，碰撞系统的动能守恒；物体间发生非弹性碰撞后形变不能完全恢复，碰撞系统的动能有损失；物体间发生完全非弹性碰撞后，形变完全不能恢复，碰撞系统的动能损失最大。(2)质量为m的运动物体与质量为m的静止物体发生完全弹性碰撞后，两物体交换速度。质量为1 kg的A球以3 m/s的速度与质量为2 kg静止的B球发生碰撞，碰后两球以1 m/s的速度一起运动。则两球的碰撞属于_类型的碰撞，碰撞过程中损失了_动能。解析：由于两球碰后速度相同，没有分离，因此两球的碰撞属于完全非弹性碰撞，在碰撞过程中损失的动能为EkmAv(mAmB)v2132 J312 J3 J。答案：完全非弹性碰撞3 J1最早发表有关碰撞问题研究成果的是()A牛顿B伽利略C惠更斯 D马尔西解析：最早发表有关碰撞问题研究成果的是布拉格大学校长，物理学教授马尔西，故D对。答案：D2下面对于碰撞的理解，正确的是()A碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生显著变化的过程B在碰撞现象中，一般来说物体所受的外力作用不能忽略C如果碰撞过程中动能不变，则这样的碰撞叫做非弹性碰撞D根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞可分为正碰和斜碰解析：碰撞的主要特点是：相互作用时间短，作用力峰值大，因而其他外力可以忽略不计，在极短时间内物体的运动状态发生明显变化，故A对B错。根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，其中动能不变的碰撞称为完全弹性碰撞，故C、D错。答案：A3如图1所示，P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，碰后P物体静止，Q物体以P物体碰前的速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的是()图1AP的速度恰好为零BP与Q具有相同的速度CQ刚开始运动DQ的速度等于v解析：弹簧被压缩到最短时，即为两物体相对静止时，此时两物体具有相同的速度，故B对。答案：B4碰撞现象在生活中很常见，下列现象不属于碰撞现象的是()A打羽毛球时球拍与球的撞击B小鸟在空中飞翔C打桩、钉钉子等各种打击现象D带电粒子对荧光屏的撞击解析：由碰撞的概念可知，此上现象除小鸟的飞翔外均属于碰撞现象。答案：B5下列说法正确的是()A能量守恒的碰撞是弹性碰撞B弹性碰撞时机械能守恒C正碰是弹性碰撞D斜碰一定是非弹性碰撞解析：能量守恒定律是普遍规律，能量在转化过程中能量也守恒，但不一定动能不变，所以选项A错误。弹性碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程没有动能损失，机械能守恒，所以选项B正确。正碰是对心碰撞，但不一定是弹性碰撞，斜碰也不一定是非弹性碰撞，所以选项C、D错误。答案：B6在光滑的水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静止，A球向B球运动，发生弹性碰撞。两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，动能为Ek，则碰前A球的速度等于()A.B.C2 D2解析：物体发生弹性碰撞时，系统的机械能守恒，故mv2EkEp解得：v。答案：B7下列说法正确的是()A两钢球碰撞后分开属于弹性碰撞B飞鸟撞飞机后一起运动属于弹性碰撞C“守株待兔”中兔子撞上树桩属于完全非弹性碰撞D雨滴下落与地面的碰撞属于弹性碰撞解析：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失的是弹性碰撞，A正确。碰撞时产生的形变不能恢复的是非弹性碰撞，B、D错误。碰撞后物体粘结成一体或相对静止，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，是完全非弹性碰撞，C错误。答案：A8大小相等、质量不同的两个球1、2在光滑水平面上相撞，1球质量是2球质量的4倍，1球以2 m/s的速度与静止的2球碰撞，碰撞后1球沿原方向运动速度大小是1.5 m/s，2球的速度为2 m/s，你能判断出大球和小球的碰撞是何种碰撞吗？请说明理由。解析：碰前两球总机械能为E前Ek1Ek24m2208m(J)碰后两球总机械能为E后Ek1Ek24m1.52m22 m(J)。E前E后答案：碰后总机械能减小，可知此碰撞属于非弹性碰撞。9如图2所示，质量相同的A球和B球，A球用绳吊起，B球放在悬点正下方的光滑水平面上。现将A球拉到高h处由静止释放，摆到最低点时与B球碰撞，碰后两球粘在一起共同上摆，上摆的最大高度为h/4 。求在两球发生碰撞过程中，两小球的内能一共增加了多少？ 图2解析：两球发生完全非弹性碰撞，动能损失转化为内能。碰撞之前的动能等于A球原来的重力势能mgh，碰撞之后系统的动能等于AB系统的动能即上升到最大高度处的重力势能，所以系统损失的动能为mghmghmgh，根据能量守恒有：内能增加了Emgh。答案：mgh图310如图3所示，长为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 kg的球。将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边