高中物理 第三章 原子核 第4节 原子核的结合能教学案 教科版选修3-5

第4节 原子核的结合能(对应学生用书页码P42)一、原子核的结合能及计算1结合能核子结合成原子核所释放的能量，或者是原子核被拆分为各核子时克服核力所需做的功。2结合能的计算(1)质量亏损：核反应中，质量的减少量(m)。(2)结合能计算公式：Emc2。二、比结合能曲线1比结合能对某种原子核，平均每个核子的结合能，表达式为，其中E为原子核的结合能，A为总核子数。2比结合能意义比结合能越大，取出一个核子就越困难，核就越稳定，比结合能是原子核稳定程度的量度。3比结合能曲线(1)曲线：(如图341)所示。图341(2)曲线意义：曲线中间高两头低，说明中等质量的原子核的比结合能最大，核最稳定。重核和轻核比结合能小，即重核裂变时或轻核聚变时，要释放核能。1判断：(1)自然界中的原子核内，质子数与中子数都大约相等。()(2)比结合能越大的原子核越稳定。()(3)质量和能量之间可以相互转变。()答案：(1)(2)(3)2思考：有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？提示：不对。在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化。(对应学生用书页码P42)对结合能与比结合能的理解1.结合能要把原子核分开成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量。2比结合能等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定程度。3比结合能曲线不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图342所示。图342从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。4比结合能与原子核稳定的关系(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。1中子和质子结合成氘核时，质量亏损为m，相应的能量Emc22.2 MeV是氘核的结合能。下列说法正确的是()A用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子B用能量等于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零C用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零D用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零解析：选AD氘核分解为一个质子和一个中子时，所需吸收的能量不能小于其结合能2.2 MeV，故A对；光子照射氘核时，光子和氘核组成的系统总动量不为零，由动量守恒定律得，光子被氘核吸收后，分解成的质子和中子的总动量不为零，故总动能也不为零，所以把氘核分解为质子和中子所需的能量应大于2.2 MeV，故D对，B、C错。质量亏损与核能的计算1.对质量亏损的理解(1)在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量。物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量。如一个质子和一个中子结合成氘核的这一过程中，2.22 MeV的能量是以辐射光子形式放出的，光子的静止质量为零，但这个光子的运动质量为，由此可知这部分亏损恰好与光子的运动质量是相同的。(2)质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的。质量亏损并非这部分质量消失，当然也就不存在质量转变成能量的问题。2核能的计算方法核能的计算是原子物理的重要方面和高考的热点问题，其基本方法是：(1)根据核反应方程，计算核反应前与核反应后的质量亏损m。(2)根据爱因斯坦质能方程Emc2或Emc2计算核能。(3)计算过程中m的单位是千克，E的单位是焦耳。2太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为41026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近()A1036 kgB1018 kgC1013 kg D109 kg解析：选D据Emc2得：m kg4.4109 kg，选项A、B、C错，选项D正确。(对应学生用书页码P43)结合能的计算例1如果要把O分成8个质子和8个中子，要给它多少能量？要把它分成4个He，要给它多少能量？已知的核子平均结合能是7.98 MeV，He的核子平均结合能是7.07 MeV。解析把O分成质子和中子需提供的能量为：E1167.98 MeV127.68 MeV。将质子和中子结合成一个He所放出的能量为：E247.07 MeV28.28 MeV。则将O分成 4个He需提供的能量为：EE14E2127.68 MeV428.28 MeV14.56 MeV答案127.68 MeV14.56 MeV解决此题时要把握以下三点：(1)由平均结合能计算出O分裂成核子的结合能。(2)由平均结合能计算出He的结合能。(3)由两个结合能计算O分裂成He放出能量。核能的计算例2用速度几乎是零的慢中子轰击静止的硼核(B)，产生锂核(Li)和粒子。已知中子质量mn1.008 665 u，硼核质量mB10.01 677 u，锂核质量mLi7.01 822 u，粒子质量m4.00 260 u。(1)写出该反应的核反应方程；(2)求出该反应放出的能量E。解析根据质量数和电荷数守恒写出核反应方程，由质量亏损及爱因斯坦质能方程求出核能。(1)核反应方程为BnLiHe。(2)核反应过程中的质量亏损为m(10.01 677 u1.008 665 u)(7.01 822 u4.00 260 u)0.004 615 u。释放出的能量为E0.004 615931.5 MeV4.30 MeV。答案(1)BnLiHe(2) 4.30 MeV(对应学生用书页码P43)1下列关于结合能和比结合能的说法中正确的是()A核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大解析：选D核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，A错；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，B、C错；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D正确。2下列关于原子和原子核的说法正确的是()A衰变现象说明电子是原子核的组成部分B玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化C放射性元素的半衰期随温度的升高而变短D平均结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固解析：选B衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的，A错误；玻尔的基本假设是轨道、速度、能量都是量子化的，B正确；半衰期由原子核的内部因素决定，跟元素的化学状态、温度、压强等因素无关，C错误；平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，D错误。3下列说法中正确的是()A爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化B由Emc2可知，能量与质量之间存在着正比关系C核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量D因在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒解析：选BEmc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，并不是说明了能量和质量之间存在相互转化的关系，A错误，B正确。核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，C错误。在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，D错误。4关于质能方程，下列哪些说法是正确的()A质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量B物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值C物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的解析：选BD质能方程Emc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据Emc2进行计算，所以B、D正确。5当两个中子和两个质子结合成一个粒子时，放出28.30 MeV的能量，当三个粒子结合成一个碳(C)核时，放出7.26 MeV能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳(C)核时，释放的能量为()A21.04 MeVB35.56 MeVC77.64 MeV D92.16 MeV解析：选D6个中子和6个质子可结合成3个粒子，放出能量328.30 MeV84.9 MeV,3个粒子再结合成一个碳核，放出7.26 MeV能量，故6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放能量为84.9 MeV7.26 MeV92.16 MeV。6中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD。现用光子能量E的射线照射静止氘核使之分解，反应方程为Dpn。若分解后的中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是()A.(mDmpmn)c2EB.(mpmnmD)c2EC.(mDmpmn)c2ED.(mpmnmD)c2E解析：选C氘核分解成中子、质子时，质量增加mmpmnmD，所以2EkE(mpmnmD)c2，得中子动能为Ek(mDmpmn)c2E，故正确答案为C。7下面是一核反应方程，HHHeX，用c表示光速，则()AX是质子，核反应放出的能量等于质子质量乘以c2BX是中子，核反应放出的能量等于中子质量乘以c2CX是质子，核反应放出的能量等于氘核与氚核质量和减去氦核与质子的质量和再乘以c2DX是中子，核反应放出的能量等于氘核与氚核质量和减去氦核与中子的质量和再乘以c2解析：选D由质量数守恒和核电荷数守恒可得X为中子，根据质能方程可得核反应放出的能量为反应前后质量亏损和c2的乘积，故D正确。8用质子轰击锂核(Li)生成两个粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验。已知质子的初动能是0.6 MeV，质子、粒子和锂核的质量分别是1.007 3 u、4.001 5 u和7.016 0 u。已知1 u相当于931.5 MeV，则下列叙述中正确的是()A此反应过程质量减少0.010 3 uB生成的两个粒子的动能之和是18.3 MeV，与实验相符C核反应中释放的能量是18.9 MeV，与实验相符D若生成的两个粒子的动能之和是19.5 MeV，与实验相符解析：选CD核反应前的质量为：1.007 3 u7.016 0 u8.023 3 u，核反应后的质量为24.001 5 u8.003 0 u，此反应过程中质量减少了0.020 3 u，故A错；根据质能方程Em931.5 Mev18.9 MeV，故核反应释放的核能为18.9 MeV，C正确；由反应过程中能量守恒知反应后两个粒子的总动能E总18.9 MeV0.6 MeV19.5 MeV，故B错、D对。9一个电子(质量为m，电荷量为e)和一个正电子(质量为m，电荷量为e)，以相等的初动能Ek相向运动，并撞到一起，发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为，若这两个光子的能量都为h，动量分别为p和p，下面关系式中正确的是()Ahmc2，ppBhmc2，ppChmc2Ek，ppDh(mc2Ek)，pp解析：选C能量守恒和动量守恒为普遍适用的定律，故以相等动能相向运动发生碰撞而湮灭的正负电子总能量为：2Ek2mc2，产生两个光子后，总动量守恒为零，故pp，且2Ek2mc22h，即hEkmc2。10已知氮核质量mN14.007 53 u，氧核质量mO17.00 454 u，氦核质量mHe4.00 387 u，质子质量mH1.00 815 u，试判断核反应：是吸能反应还是放能反应，能量变化多少？解析：反应前的总质量mNmHe18.011 40 u，反应后的总质量mOmH18.012 69 u。因为反应中质量增加，所以此反应为吸能反应，所吸能量为Emc2(mOmH)(mNmHe)c2(18.012 6918.011 40)931.5 MeV1.2 MeV。答案：吸能反应1.2 MeV11一个锂核(Li)受到一个质子的轰击，变成两个粒子。已知质子的质量是1.6 7361027 kg，锂核的质量是11.650 51027 kg，氦