七年级数学上册 1_2 有理数 1_2_4 绝对值同步训练 （新版）新人教版

1.2.4 绝对值5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.判断题：（1）数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离; （ ）（2）负数没有绝对值; （ ）（3）绝对值最小的数是0; （ ）（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大; （ ）（5）如果数a的绝对值等于a，那么a一定是正数. （ ）思路解析：（2）负数的绝对值为它的相反数.（4）可举反例如：-100的绝对值比5的绝对值大，但-100小于5.（5）还可能是0.答案：（1） 2） （3） （4） （5）2.填表：原数3相反数1绝对值0倒数-思路解析：根据有关定义判断,注意区别其特点.答案原数3-10-4相反数-3104绝对值3104倒数-无-3.3的绝对值是在_上表示3的点到_的距离，3的绝对值是_.思路解析：根据绝对值的几何意义解题.答案：数轴 原点 34.绝对值是3的数有_个，各是_；绝对值是2.7的数有_个，各是_；绝对值是0的数有_个，是_；绝对值是2的数有没有？_.思路解析：根据绝对值的意义来解.答案：两 3 两 2.7 1 0 没有10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1. （1）若|a|=0，则a=_;（2）若|a|=2，则a=_.思路解析：根据绝对值的定义来解.答案：（1）0 （2）22.如果m0， n0， mm-mn B.mn-m-nC.-nmn-m D.nm-n-m思路解析：可通过特例解答，如50,-60,55-5-6，即-nm-mn.答案：A3.判断题：（1）两个有理数比较大小，绝对值大的反而小; （ ）（2）-3.144; （ ）（3）有理数中没有最小的数; （ ）（4）若|x|y|，则xy; （ ）（5）若|x|=3，-x0则x=-3. （ ）思路解析：（1）若都为负数时，才有绝对值大的反而小；（2）先利用符号判断，若同号，再判断绝对值大小.显然，-3.14|-4|，而-50，则x必为负数，故x=-3.答案：（1） （2） （3） （4） （5）4.填空题：（1）|-1|_； （2）-(-7)_；（3）-|-7|_； （4）+|-2|_；（5）若|x|=3，则x_； （6）|3-|=_.思路解析：由绝对值定义来解，注意绝对值外面的负号.答案：（1）1 （2）7 （3）7 （4）2 （5）3或3 （6）-35.把四个数-2.371，-2.37%，-2.37和-2.37用“”号连接起来.思路解析：这里都是负数，利用绝对值大的反而小来判别，另外要注意循环小数和百分数的意义.答案：-2.37-2.371-2.37-2.37%快乐时光女老师竭力向孩子们证明，学习好功课的重要性.她说：“牛顿坐在树下，眼睛盯着树在思考，这时，有一个苹果落在他的头上，于是他发明了万有引力定律，你们想想看，做一位伟大的科学家多么好，多么神气啊，要想做到这一点，就必须好好学习.”班上一个调皮鬼对此并不满意.他说：“兴许是这样，可是，假如他坐在学校里，埋头书本，那他就什么也发现不了啦.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.比较大小：（1）2_5，|-|_|+|，0.01_1；（2）-和-（要有过程）.思路解析：（1）正数大于负数，则-25；|- |=，|+|=，|-|+|;两个负数，绝对值大的反而小，|-1|=1，|-0.01|=0.01,而0.01-1(2)- =-0.8，-=-0.83，-0.8离原点近，-0.8-0.83即-.答案：（1） （2）2.写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上.思路解析：不大于就是小于或等于.答案：1，2，3，4，0.3.填空：(1)若|a|6，则a_；(2)若|-b|0.87，则b_；(3)若|- |= ，则c=_；(4)若x+|x|0，则x是数_.思路解析：(1) a6；(2)|-b|=|b|=0. 87,b0.87；（3）|- |= ,=,c=2；(4) x是非正数.答案：(1)6 (2)0.87 (3)2 (4)非正4.求下列各数的绝对值：(1)-38； (2)0.15；(3)a(a0)； (4)3b(b0)；(5)a-2(a2)； (6)a-b.思路解析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论.解：(1)|-38|38(2)|+0.15|0.15(3)a0，|a|-a(4)b0，3b0，|3b|3b(5)a2，a-20，|a-2|-(a-2)2-a（6）5.判断下列各式是否正确：(1)|-a|a|； （ ）(2)(a0); （ ）(3)若|a|b|，则ab； （ ）(4)若ab，则|a|b|； （ ）(5)若ab，则|a|b|； （ ）(6)若ab，则|b-a|a-b. （ ）思路解析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性.判断(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可.如第(1)小题中取a1，则|a|1|1，|-a|-1|1，所以-|a|-a|. 答案：（1） (2) (3) (4) (5) （6）6.有理数m，n在数轴上的位置如图，比较大小：-m_-n, _.思路解析：取特殊值验得：由图知，m、n都是小于0而大于-1的数，取m=-，n=-m=-n=,而=-,=-3，-3，.答案： 7.若|x-1| =0，则x=_，若|1-x |=1，则x=_.思路解析：零的绝对