七年级数学上册 2_2 整式的加减（2）教案 （新版）新人教版

课题：2.2整式的加减(2)教学目标：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.重点： 准确应用去括号法则将整式化简.难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.教学流程：一、知识回顾 问题1：什么是同类项 ? 怎样合并同类项？答案：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.问题2：判断对错？并说明理由.答案：；二、探究1 问题1：在格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h.如果通过冻土地段需要u h，你能用含u的式子表示这段铁路的全长吗？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h.答案：100u120(u0.5)100u120(u0.5)问题2：这两个式子你可以怎样化简呢？答案：利用分配律，先去括号，再合并同类项100u120(u0.5)100u120u60220u60100u120(u0.5)100u120u6020u60问题3：你能发现去括号时符号变化的规律吗？120(u0.5) 120u60120(u0.5) 120u60去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 追问： (x3)与(x3)应如何化简呢？答案：(x3)可以看作是1(x3)(x3)可以看作是1(x3)(x3)x3(x3)x3练习1： 1.去括号：(1)a(bc)_；(2)a(bc)_；(3)(ab)(cd)_；(4)(ab)(cd)_.答案：abc；abc；abcd；abcd2.化简16(x0.5)的结果是( )A.160.5 B.16x0.5 C.16x8 D.16x8答案：D三、探究2 例1：化简下列各式：(1) 8a2b(5ab)； (2)(5a3b)3(a22b).解：(1)8a2b(5ab)8a2b5ab13ab(2)(5a3b)3(a22b)5a3b3a2 6b3a25a3b强调：结果可以按某一字母进行降幂排列练习2：化简：(1)2a(5a3b)(4ab)；(2)3(2x2y2)2(3y22x2)解：(1)2a(5a3b)(4ab)2a5a 3b4aba2b(2)3(2x2y2)2(3y22x2)6x23y26y24x210x29y2四、探究3 例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.(1)2 h后两船相距多远？(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？分析：顺水航速船速水速逆水航速船速水速解：(1)2 h后两船相距(单位：km)2(50a)2(50a)100 2a 1002a200(2)2 h后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50a)2(50a)100 2a100 2a4a 练习3： 飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h，飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？分析：顺风航速飞机航速风速逆风航速飞机航速风速解：飞机顺风飞行4小时的行程是(单位：km) 4(a20)4a80飞机逆风飞行3小时的行程是(单位：km) 3(a20)3a60两个行程差是(单位：km) 4(a20)3(a20)a140五、应用提高有这样一道题：“当x2，y时，求mx2(xy2)(y2x)的值.”小明在做此题时把“x2”看成了“x2”，但结果也正确，并且小明的计算过程没有错误.想一想，m的值应该是多少呢？解：原式(m)xy2，把x2看成了x2，且结果也正确，说明m0，则m.六、体验收获 今天我们学习了哪些知识？说一说去括号法则的内容.七、达标测评1.下列去括号正确的是( )A.2(xy)2xyB.(a1)a1C.a2(xy)a2x2yD.3(ab)3ab答案：C2.化简2a(2a1)的结果是( )A.4a1 B.4a1 C.1 D.1答案：D3.一个长方形的周长为4m，一边长为mn，则另一边长为( )A.3mn B.2m2n C.mn D.m3n答案：C4.某校三个班开展了为灾区献爱心捐款活动，一班捐了x元，二班比一班捐的2倍少15元，三班捐的比一班捐的一半多32元，则这三个班一共捐款_元.答案：(x17)5. 化简(1)12(x0.5)； ； .答案：12x6；x5；5a5；5y