八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形 9_5 三角形的中位线同步练习 （新版）苏科版

9.5三角形中位线一、选择题1. 如图，在ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为()A. 1.5B. 2C. 3D. 42. 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G分别是边AB，AD，DC的中点，则EF=()A. 13BDB. 12BDC. 12BGD. BG3. 如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离.可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=()A. 50mB. 48mC. 45mD. 35m4. 如图，在ABC中，BD、CE是ABC的中线，BD与CE相交于点0，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是()A. 14cmB. 18cmC. 24cmD. 28cm5. 如图，在四边形ABCD中，A=90，AB=3，AD=7，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为()A. 7B. 4C. 3D. 26. 如图，ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是()A. 3B. 4C. 5D. 67. 如图，在ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为()A. 8B. 10C. 12D. 168. 若ABC的周长为20cm，点D，E，F分别是ABC三边的中点，则DEF的周长为()A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 203cm9. 如图，已知DE为三角形ABC的中位线，且AB=8，AC=7，BC=6，则三角形ADE的周长()A. 21B. 10.5C. 18D. 1710. 如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为()A. 25cmB. 50cmC. 75cmD. 100cm二、解答题11. 如图，ABC的中线AD与中位线MN相交于点O.AD与MN有怎样的关系？证明你的结论12. 如图，四边形ABCD中，已知AB=CD，点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点.求证：BPF=CQF13. 如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=2DE，连接CF.判断四边形BCFE的形状，并证明14. 如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，ABD=20，BDC=70，求PMN的度数15. ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EF/DG，且EF=DG【答案】1. B2. B3. B4. A5. D6. A7. D8. B9. B10. D11. 解：AD与MN互相平分.理由如下：MN是中位线，AD为中线，M、D、N分别为AB、BC、AC的中点，DM/AN，DN/AM，四边形AMDN为平行四边形，AD与MN互相平分12. 证明：如图，连接BD，作BD的中点M，连接EM、FM点E是AD的中点，在ABD中，EM/AB，EM=12AB，MEF=P同理可证：FM/CD，FM=12CDMFQ=CQF，又AB=CD，EM=FM，MEF=MFE，P=CQF.13. 解：四边形BCFE是菱形，理由：D.E为AB，AC中点DE为ABC的中位线，DE=12BC，DE/BC，即EF/BC，EF=BC，四边形BCEF为平行四边形，EF=2DE，BE=2DE，EF=BE，四边形BCFE为菱形14. 解：在四边形ABCD中，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，PN，PM分别是CDB与DAB的中位线，PM=12AB，PN=12DC，PM/AB，PN/DC，AB=CD，PM=PN，PMN是等腰三角形，PM/AB，PN/DC，MPD=ABD=20，BPN=BDC=70，MPN=MPD+NPD=20+(18070)=130，PMN=1801302=2515. 证明：连接DE，FG，BD、CE是ABC的中线，D，E是AB，AC边中点， DE/BC，DE=12BC，同理：FG/BC，FG=12BC，DE/FG，DE=FG，四边形DEFG