九年级数学下册 27_3 位似学案（无答案）（新版）新人教版

27.3 位似（1）学习目标：1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别；2.能理解位似是一种特殊的相似变换，位似图形的性质；3.能运用位似变换将一个图形放大或缩小.1、 自主学习案1、观察下列相似图形，归纳其特点 归纳：（1）两个图形是 ； 1（2）每组 相交于一点；具有上述特点的图形是 图形。对应点连线的交点是 ; 对应线段之比叫做 小结：1、相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形；2、 判断两个图形位似的必须具备的两个条件：两个图形 ； 每组对应点的连线所在直线经过 .3、位似图形的性质（1）位似图形具有 图形的一切性质；（2）位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比都 位似比；每一对对应点的连线 于一点；对应的线段互相 。3、如图指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心我们可以利用位似将一个图形放大或缩小二、课堂探究案【活动探究】提出问题： 以点O位似中心将右图中的四边形ABCD缩小到原来的思路导航：把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为12 ，教师展示一种方法，还有其它作法吗？如果位似中心不在点O，请你自定位似中心，将此四边形扩大到原来的2倍，如何作图？（学生自己完成作图）.教师点评：我们可以利用位似将一个图形放大或缩小位似中心可以在原图外、原图内或原图上.三、随堂达标案1、下列说法中正确的是( )A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等2、已知ABC，以点A为位似中心作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，则这样的图形可以作出 个，它们之间的关系是 . 3、已知，如图2，ABAB，BCBC，且OAAA=43，则ABC与_是位似图形，位似比为_；OAB与_是位似图形，位似比为_第3题图4、如图，是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成像CD的长是 .第4题图5、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点O；(2)求出ABC与ABC的位似比；(3)以点O为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于13.6、如图，矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB4，DD2，求AB、AD的长.7、（选做题）如图，正方形ABCD和正方形OEFG中， 点A和点F的坐标分别为 (3，2)(1，1),求两个正方形的位似中心的坐标.四、课堂小结1、如果两个图形 ，并且对应点的连线 ，对应边 ，这样的两个图形叫位似图；2、位似图形具有 图形的一切性质；3、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都 位似比.五、学习反思 ： 27.3 位似（2） 学习目标：1、巩固位似图形及其有关概念；2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律1、 自主学习案知识回顾：1、位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线 ，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ；此时我们说这两个图形关于这点 .2.位似图形的性质（1）位似图形具有 图形的一切性质；（2）位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比都 位似比；(3)相似图形_是位似图形，但位似图形_是相似图形；3.在平面直角坐标系中，可以用坐标表示平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换。如图1，ABC三个顶点坐标分别为A(-3，-1)，B(-5，-4)，C(-2，-3)（1）将ABC向右平移三个单位得到A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）写出ABC关于x轴对称的A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；（1） 将ABC绕点O旋转180得到A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标二、课堂探究案 图1探究一：在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ 方法一 方法二 图2 小结：在方法一中，A的坐标是 ，B的坐标是 ，对应点坐标之比是 ；在方法二中，A的坐标是 ，B的坐标是 ，对应点坐标之比是 . 探究二：如图2，AOC三个顶点的坐标分别为A（4,4），O（0,0），C（5,0）.若以点O为位似中心，相似比为2，将AOC放大，你有几种作图方法？请观察对应顶点坐标的变化，你又有什么发现呢？【归纳】：位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 探究三：图2中，其它条件不变，若以点C为位似中心将将AOC放大，请你画出对应图形。你能求出此时对应顶点的坐标吗？3、 随堂达标案1.在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ）A位似B旋转C轴对称 D平移 2.已知：E（4，2），F（1，1），以O为位似中心，按比例尺12，把EOF缩小，则点E的对应点E的坐标为（ ）A（2，1）或（2，1） B（8，4）或（8，4）C（2，1） D（8，4）3. 如图，AOB以O位似中心，扩大到COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、第5题图D（4，0）则点C坐标为 .第1题图第3题图4.已知ABC与DEF是以原点为位似中心的位似图形，位似比为，则A（a, b）的对应点D的坐标为 .5.如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，若与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 .6.如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)。以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的第6题图像是ABC,设点B的对应点B的横坐标是a，求点B的横坐标是 4、 课堂小结1、 至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似 （小组讨论它们之间的异同）2、 在平面直角