八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形 9_1 图形的旋转同步练习 （新版）苏科版

9.1图形的旋转一、选择题1. 一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是()A. 360B. 270C. 180D. 902. 如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则B的度数是()A. 40B. 35C. 30D. 153. 如图，在RtABC中，AC=6，BC=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF的长为()A. 3B. 4C. 5D. 424. 如图，在RtAOB中，O=90，ABO=30，以点A为旋转中心，把ABO顺时针旋转得ACD(D点未画出)，当旋转后满足BC/OA时，旋转角的大小为()A. 75B. 60C. 45D. 305. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(090).若1=112，则的大小是()A. 68B. 20C. 28D. 226. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=3.将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形ABCD，使得点B恰好落在对角线BD上，连接DD，则DD的长度为()A. 3B. 5C. 3+1D. 27. 对如图的变化顺序描述正确的是()A. 翻折、旋转、平移B. 旋转、翻折、平移C. 平移、翻折、旋转D. 翻折、平移、旋转8. 如图，把RtABC绕点A逆时针旋转40，得到RtABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC的大小为()A. 10B. 15C. 20D. 309. 一个图形旋转后得到的图形与原来的图形有如下的关系(1)对应角相等；(2)对应线段相等；(3)对应点到旋转中心的距离相等；(4)连接对应点所成的线段相等；(5)每对对应点与旋转中心连线所成的角都相等，它们都等于旋转角；其中正确的有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个10. 将AOB绕点O旋转180得到DOE，则下列作图正确的是()A. B. C. D. 二、解答题11. 如图，在RtABC中，ACB=90，DCE是ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时B、C、E在同一直线上(1)旋转角的大小；(2)若AB=10，AC=8，求BE的长12. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)(1)将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A1B1C1；(2)求出点B旋转到点B1所经过的路径长13. (1)如图，画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A1B1C1；(2)如图，画出ABC绕点O旋转180后的A1B1C114. 在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B为第一象限内一点，且OBAB，OB=2()如图，求点B的坐标；()如图，将OAB沿x轴向右平移得到OAB，设OO=m，其中0m4，连接BO，AB与OB交于点C试用含m的式子表示BCO的面积S，并求出S的最大值；当BCO为等腰三角形时，求点C的坐标(直接写出结果即可)【答案】1. C2. B3. C4. B5. D6. A7. D8. C9. B10. C11. 解：(1)DCE是ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时点B、C、E在同一直线上，ACE=90，即旋转角为90，(2)在RtABC中，AB=10，AC=8，BC=AB2AC2=6，ABC绕着点C旋转得到DCE，CE=CA=8，BE=BC+CE=6+8=1412. 解：(1)如图：；(2)如图2：，OB=42+22=25，点B旋转到点B1所经过的路径长9025180=5.13. 解：(1)如图，A1B1C1为所作；(2)如图，A1B1C1为所作14. 解：()OBAB，0A=4，OB=2，AOB=60，OAB=30，AB=23，过点B作BDOA，OD=1，BD=3，B(1，3).()AOB是OAB平移得到，AOB=AOB=60，OBAB，OO=m，AO=4m，OC=12AO=12(4m)，AC=32AO=32(4m)，BC=ABAC=32m，S=12BCOC=38m(4m)=38(m2)2+4，当m=2时，S最大=32如下图，作BEOA，CDOA，由有，AO=4m，OC=12(4m)，AC=32(4m)，CB=ABAC=2332(4m)=32m，由平移得，ACO=ABO=90，BCO为等腰三角形，CB=OC，32m=12(4m)，m=2(31)BEOA=OBAB，BE=OBABOA=2234=3，AE=3BE=3，ACOABO，BEOA，CDOA，BE/CD，ADAE=CDBE，AD=CDBEAE=3(33)2，OD=OAAD=4