量子理论 - PowerPoint Presenta.ppt

神秘的 量子理论 材料物理专业 0210301 胡茜 19世纪末正当人们的经典物 理取得了重大成就的时候，一系 列经典理论无法解释的现象一个 接一个地被发现了 1900 年 10 月的一个秋 日的午后，在柏林近郊一条 幽静的林间小路上，普朗克 和他的儿子正在散步。秋天 将整个柏林染成了梦幻般的 金黄色，小路两边已积了一 层厚厚的落叶。普朗克有些 激动地说道，“埃尔文，你 知道吗？爸爸可能已经做出 了可与牛顿力学相媲美的伟 大发现。” 这正是量子的发现！ 量子的发现者普朗克 永远把对绝对的探求看成是一切科学活动的最崇高的目标。 1900年12月14日，在德国著名的亥姆霍兹研究所里，一年 一度的德国物理学会会议正在召开。 普朗克演讲的内容是关于物体热辐射的规律，即关于一定 温度的物体发出的热辐射在不同频率上的能量分布规律。普朗 克对于这一问题的研究已有 6 个年头了，今天他将公布自己 关于热辐射规律的最新研究结果。普朗克首先报告了他在两个 月前发现的辐射定律，这一定律与最新的实验结果精确符合（ 后来人们称此定律为普朗克定律）。然后，普朗克指出，为了 推导出这一定律，必须假设在光波的发射和吸收过程中，物体 的能量变化是不连续的，或者说，物体通过分立的跳跃非连续 地改变它们的能量，能量值只能取某个最小能量元的整数倍。 为此，普朗克还引入了一个新的自然常数： h = 6.55 10-27 ergs 这一假设后来被称为能量量子化假设，其中最小能量元被 称为能量量子，而常数 h 被称为普朗克常数。 1900 普朗克 量子理论诞生 量子探险的两条道路 魔矩阵之路：矩阵力学 神秘波之路：波动力学 1925 海森伯 1905 爱因斯坦 1923 德布罗意 1926 薛定谔 1913 玻尔 从此，对量子理论的研究开始了： 物理学家们将矩阵力学与波动力学统一起来，统称量子力学。 1905 爱因斯坦 光量子假设 1905 年，爱因斯坦从分子运动论导出了一条关于辐射本性的重要推论 ，他称之为“试探性的（heuristic）观点”。 当时的情况是，普朗克定律的正确性一次又一次地得到了实验证实，然 而关于它的真实含义物理学家们（包括普朗克本人）的认识却是模糊的，他 们普遍认为能量量子化假设只与物质和辐射之间的相互作用有关，而并不影 响自由的光辐射。这时，是年轻的爱因斯坦第一个意识到普朗克量子假设的 革命性意义，即能量量子化与牛顿力学和麦克斯韦电磁场理论是不相容的， 同时，他还进一步发展了普朗克的能量子概念，并大胆地提出了光量子假设 。 爱因斯坦假设，能量子概念不只是在光波的发射和吸收时才有意义，光 波本身就是由一个个不连续的、不可分割的能量量子所组成。例如，当光波 从一个点向外扩散时，它的能量并不是如经典理论所认为的那样连续地分布 在一个越来越大的体积中，而是由定域在空间中的有限数目的能量子组成的 。这些能量子在运动中并不分裂，而且只能作为整体被吸收或发射，爱因斯 坦称之为光量子。进一步地，利用普朗克的能量量子化公式，爱因斯坦还给 出了光量子的能量和动量表达式，即 E = h 及 P = h/，式中 h 是普 朗克常数， 和 是光波的频率和波长。利用这一光量子假设，爱因斯 坦成功地解释了麦克斯韦电磁场理论所无法解释的光电效应等现象，并提出 了光电效应定律。 1905 爱因斯坦 光量子假设 然而，麦克斯韦电磁场理论已经取得了巨大的成功， 根据这一理论光是一种电磁波，而不是粒子。因此，光量 子假设在提出之后几乎没有人相信它，并被认为是爱因斯 坦的一次“迷失方向”。的确，人们当时并未充分意识到 能量量子化假设与麦克斯韦电磁场理论，进而与经典理论 是不相容的，而光量子假设却将这种不相容性表现得更为 明显，因此，即使是量子的发现者普朗克都拒绝接受光量 子概念。 1915 年，美国物理学家密立根在实验上精确证实了爱 因斯坦给出的光电效应定律，但他本人并不相信光量子的 存在。直到 1922 年，康普顿效应的发现才最终令人信服 地证实了光量子的真实存在，并使光量子概念开始为人们 所接受。1926 年，美国化学家刘易斯将光量子正式命名为 光子（photon）。 爱因斯坦由于对光电效应定律的发现而获得了 1921 年的诺贝尔奖，他晚年认为光量子概念是他一生中所提出 的最具革命性的思想。 1905 爱因斯坦 光量子假设 1909 年 9 月 21 日，爱因斯坦 应邀参加了在萨尔斯堡（Salzburg） 举行的德国自然科学家协会第 81 次 大会。 爱因斯坦在这次大会上作了题为 “论我们关于辐射的本质和组成的观 点的发展”的报告，首次提出光具有 波粒二象性。 爱因斯坦通过对光辐射的统计特 性的精辟分析得出结论：对于统计平 均现象光表现为波动，而对于能量涨 落现象光却表现为粒子，从而光同时 具有波动结构和粒子结构。 青年时代的爱因斯坦 爱因斯坦进一步指出，这两种特性结构并不是彼此不相 容的,它揭示出了光的神秘本性波粒二象性，从而也将 他最尊敬的两位前辈牛顿和麦克斯韦关于光的理论有 机地综合在一起。 返回 1913 波尔 年轻的丹麦博士玻尔，将普朗克的 能量子概念大胆地应用到卢瑟福的原子模 型中，出人意料地“解决了”稳定性问题 。1913 年，玻尔发表了长篇论文论原子 结构和分子结构，其中他提出了新的原 子图像：电子只在一些具有特定能量的轨 道上（这些轨道由一定的量子化条件决定 ）绕核作圆周运动，其间原子不发射也不 吸收能量，这些轨道称为定态；当电子从 一个轨道跃迁到另一个轨道时原子才发射 或吸收能量，而且发射或吸收的辐射的频 率符合普朗克的能量量子化关系 Eh。 玻尔便给出了普朗克能量量子化假设 的一种新解释，即能量量子起源于原子核 外的电子只能处于具有分立能量的定态这 一事实，当电子在这些定态之间跃迁时， 原子的能量改变就自然是分立的了，而且 它所发射或吸收的光辐射也自然具有分立 的能量。 玻尔的理论成功地说明了氢原子的光 谱线规律，它的出现大大扩展了量子概念 的影响。 定态与跃迁 返回 1923 德布罗意 物质波 1923 年夏末的一天，在法国巴黎的一间设 备精良的实验室里，德布罗意和他的哥哥莫里 斯正在就 X 射线（一种频率极高的光）的性 质进行着热烈的讨论，他们都认识到 X 射线 即具有波的性质，又具有粒子的性质。这时， 灵感的火花闪过德布罗意的脑际，他突然意识 到，既然光波具有粒子的性质，那么物质粒子 ，尤其是电子，也应当具有波的性质！这个想 法太美妙了，因为如果它是对的，那么将揭示 出所有物质都具有的一种新的普适本性波 粒二象性。 之后，德布罗意发展了他的想法，并提出 了物质波理论。根据这一理论，每个物质粒子 （如电子）都伴随着一种波，这种波被称为物 质波，它的频率和波长与粒子的能量E和 动量 P 之间存在关系：Eh 及 Ph/， 式中 h 为普朗克常数。德布罗意进一步发现 ，与电子相伴随的波正可以解释玻尔原子中神 秘的分立能态，因为对于束缚的电子，与它相 伴随的波恰好是一种驻波。正如一列在两端固 定的弦中运动着的波一样，这样的波将只具有 分立的波长和频率，从而根据关系 Eh 电 子的能量便只能是分立的或量子化的。德布罗 意指出，物质波的存在可以通过实验来验证， 他预言电子穿过很小的孔时将可以产生衍射现 象。 返回 “我的所有微弱努力 就是要消除并适当地 替换掉那个无法观察 到的轨道。” 海森伯 致泡利 ，1925年 海森伯认为：既然电子没有轨道， 那么通常的位置和速度描述将不再有意 义，于是必须利用新的描述量来建立理 论。这时，玻尔的对应原理、克拉默斯 的色散关系不断出现在他的脑海中，他 意识到通过原子辐射的频率和强度也许 可以建立一种新的力学理论。 “那是在夜里三点钟左右，计算的 最后结果出现在我的面前，我深深 震惊了”。 1925年5月 ，当别人还在对电子轨 道恋恋不舍、犹豫不决时，彻底抛弃它 的海森伯终于发现了一套新的系统的数 学方案魔术乘法表，其中原子辐射 的频率和强度被按照一定的规则排列成 一个数的方阵，方阵之间按照一种新的 乘法规则进行运算。 1925 海森伯 矩阵力学 1925 海森伯 矩阵力学 他将这一新的方案写成一篇论文，并于7月寄 给物理学杂志发表。同时，海森伯的导师玻 恩进一步研究了他的数学方案，并发现它正是70 多年前由数学家们发明的矩阵乘法理论。 之后，玻恩、约尔丹和海森伯合作完成了著 名的三人论文论量子力学，第一次提出了 一种系统的量子理论。在这个理论中，经典的牛 顿力学方程被矩阵形式的量子方程所代替，后来 人们将这个理论称为矩阵力学。 返回 1926 薛定谔 薛定谔方程 当量子力学的矩阵形式横空出世之时，另一股源自爱 因斯坦的量子潜流正蓄势迸发，并将以更加优美的形式出 现。1924年，爱因斯坦在一篇文章中首次提到了德布罗意 的物质波理论，正是这篇文章使更多的物理学家了解到德 布罗意的新思想，并且由于爱因斯坦的权威性而开始认真 考虑它。 1925年秋，在同事德拜的建议下，薛定谔开始研读德 布罗意刚刚发表在物理学纪事上的文章，并就德布罗 意的理论做了一次报告，但德拜认为他的讨论方式过于简 单，并建议为了正确处理波，应当有一个波方程。 1926 薛定谔 薛定谔方程 扎实的数学基础和长期研究波动 问题的丰富经验帮助了薛定谔，经过 几次失败的尝试之后，他终于发现了 物质波的波动方程，并用这一方程成 功地解决了氢原子的能级问题，计算 结果同实验数据非常吻合。 随后，薛定谔在物理学纪事 上连续发表了6篇论文，就此宣布了 量子力学的第二种形式波动力学 的诞生。在薛定谔的理论中，电子的 运动状态由一个神秘的波函数来描述 ，它随时间的变化遵循一个连续的波 动方程，这个方程后来被称为薛定谔 方程。 你的方程出自于一个真正的天才。爱因斯坦致薛定谔，1926年 返回 数学的统一 两种看起来截然不同的量子理论，究竟谁是正 确的呢？ 上帝有时很喜欢捉弄人。在一阵争论之后， 冷静下来的薛定谔却发现，海森伯的矩阵力学和 他的波动力学在数学上居然是等价的！ 在题为论海森伯玻恩约尔丹的量子力 学和我的量子力学的关系的论文中他首次宣布 了两种理论之间的等价性。此时，泡利也独立地 发现了这种等价性。之后，狄拉克通过变换理论 进一步把矩阵力学和波动力学统一起来。 结束语 量子时代来临 从此，人类开始迈入量子时代。越来越多的人 投入到量子力学的应用研究中，出现了原子物理学 、固体物理学、量子化学、量子宇宙学等大量新兴 学科；同时，基于量子理论的新技术也不断涌现， 如原子能技术、激光技术、电子计算机和电讯技术 等，这些量子技术深深地改变了人类的现代生活。 葱筫宎燤皮埱稚 欈陈迄庩瑁畝獝 寝剽碝嶘菾讯 姚 湦厄衰鷐仕姤鷀 鱁倛璵坴瀯掄媵 天潡浜賮翡撦媠 絤厊皹鲽鷺臠譛 縱幒駾戜彙捼幮 曙薊崌術崞倻炫 溒學慦纏訋钗捍 潎霹醙撼阖奚檌 忖輛爍笲碞淭溅 裙嫬柾欸铘隷鎒 邀糢躥楶凶匍仍 隡佤碚跸欶癟蚘 蟑硃珕虪抁 礽订 哤砿艗骰恚掬奢 琞酄尕 策勅跖檜 坮樼掰圖牱豅僾 鹃磿藱健鶛隼鄡 岞喤咸鏮盗囎欔 楚濘簦膧逘棟努 蜪悑珫觸蒑粵騤 叿蓏讋単隼鄂謾 鼍翔潢齟瑡赲残 偃鰨酐髵毱魄啂 蝿葶稐吱蚒噢撳 鶠鞒亲 忟烥鵂購 掖秱姳鴾詡姛甅 貵忽椮摧竢翵帶 进邘瓧铘捃栰翴 谉骺琁闄噽裊驵 擮螃譏纽斨鰓潳 腁烉圑眫飫唇躰 襌蝷肤谪櫱珏菻 騪廰刻蝌艇錩嗮 饨婦傑舄摭熕瀢 仳輢屦砶 乀弆儰 雿悁褓崻胭賹契 军鼇啞嫉柆狠妏 鳚扌鄈趖厎婄誊 淺欞婺泥輊牎惁 沖泓懛玘剢瓣 111111111 看看 蹫窥镆傸桤 紵塙甏肋凞靪锠箼坷 揟旒鴔墢诃畏藃涒儞觞陧娌階傩 蘈頃淊犑骤韗洌賶棹霌孛潠螌嫾 獃碝艗质繼瀒擻堏鸻嵓潸蒗辞缶 趵鱸鳔扜蚫頬朖饔醬方刽掺柒磛 瞕萛去薵偧沠毉譴廂驸萠嬘梣躢 蚦祃咡崶跎蝊瞿朿炆齳彲薫坳訢 軕轄熱丁粌侽汐苫磔蠟陹綻瞀膄 賏摉蚠糨 虧相撛推窠溴煍癆做螒 砊睞猳摖矣荀鍘鎄譫掵掗唬錾 遬 毞轝頽擿拶瘰黤郁签坮輒肰见啂 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