高一数学下学期第一次段考试题 文

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线江西省新干县2016-2017学年高一数学下学期第一次段考试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1等差数列an的前n项和为Sn，若a12，S312，则a6等于()A8B10C12D142.已知ABC中，a，b，B60，那么A等于()A135B120C60D453若一个等差数列前三项的和为34，最后三项和为146，且所有项的和为390，则这个数列有()A13项B12项C11项D10项4已知数列an的通项公式an262n，要使此数列的前n项和Sn最大，则n的值为()A12B13C12或13D145已知an为等差数列，若a3a4a89，则S9()A15B24 C27D546.在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tan Bac，则B的值是()A. B C.或D或7已知等差数列前n项的和为Sn，若S130，S120，则在数列中绝对值最小的项为()A第5项B第6项C第7项D第8项8等比数列an中，a2，a6是方程x234x640的两根，则a4等于()A8B8C8D以上都不对9.ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asin Asin Bbcos2Aa，则等于()A2B2C.D10在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2bc，sin C2sin B，则A()A30B60C120D15011将正偶数集合2,4,6，从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：2,4，6,8,10,12，14,16,18,20,22,24，则2 016位于第()A30组B31组C32组D33组12a1，a2，a3，a4是各项不为零的等差数列且公差d0，若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列，则的值为()A4或1B1C4D4或1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中的横线上)13数列an中的前n项和Snn22n2，则通项公式an_.14若锐角ABC的面积为10，且AB5，AC8，则BC等于_15在ABC中，a4，b5，c6，则_.16设yf(x)是一次函数，f(0)1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)f(4)f(2n)_.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知数列an是一个等差数列，且a21，a55.(1)求an的通项an和前n项和Sn；(2)设cn，bn2Cn，证明数列bn是等比数列18(本小题满分12分)已知数列an是公差不为0的等差数列，a12且a2，a3，a41成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Sn.19(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2n2n，nN*，数列bn满足an4log2bn3，nN*.(1)求an，bn；(2)求数列anbn的前n项和Tn. 【导学号：67940032】. 20(本小题满分10分)ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，BD2DC.(1)求；(2)若BAC60，求B. 21(本小题满分12分)甲船在A处遇险，在甲船西南10海里B处的乙船收到甲船的求救信号后，测得甲船正沿着北偏西15的方向，以每小时9海里的速度向某岛靠近如果乙船要在40分钟内追上甲船，问乙船应以多大速度、向何方向航行？. 22(本小题满分12分)已知数列an各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn(an1)2.(1)求an的通项公式；(2)设bn，数列bn的前n项和为Tn，求Tn的最小值数学（文）答案 2017.3112 CDACCDCADACA 13. 14.7. 15. 1 16. 2n23n17. 【解】(1)设an的公差为d，由已知条件得，解得a13，d2，所以ana1(n1)d2n5，Snna1dn24n.（5分）(2)证明：an2n5，cnn；bn2cn2n. 2(常数)，数列bn是等比数列（10分）18. 【解】(1)设数列an的公差为d，由a12且a2，a3，a41成等比数列，得(22d)2(2d)(33d)，解得d1或d2.当d1时，a30，这与a2，a3，a41成等比数列矛盾，舍去所以d2，所以ana1(n1)d2n，即数列an的通项公式为an2n，(nN*)(2)bn，所以Snb1b2bn1.19. 解】(1)由Sn2n2n，可得当n2时，anSnSn1(2n2n)2(n1)2(n1)4n1，当n1时，a13符合上式，所以an4n1(nN*)由an4log2bn3，可得4n14log2bn3，解得bn2n1(nN*)(2)anbn(4n1)2n1，Tn372111221523(4n1)2n1，2Tn32172211231524(4n1)2n，可得 Tn34(212223242n1)(4n1)2n34(4n1)2n 5(54n)2n，Tn5(4n5)2n.20. 【解】(1)由正弦定理，得，.因为AD平分BAC，BD2DC，所以.(2)因为C180(BACB)，BAC60，所以sin Csin(BACB)cos Bsin B.由(1)知2sin Bsin C，所以tan B，所以B30.21. 【解】设乙船速度为v海里/时，在ABC中，由余弦定理可知BC2AC2AB22ACABcosCAB，221022910cos 120，v21海里/时又由正弦定理可知，sin Bsin 120，B2147，22. 【解】(1)因为(an1)24Sn，所以Sn，Sn1，所以Sn1Snan1，即4an1aa2an12an，2(an1an)(an1an)(an1an)因为an1an0，所以an1an2，即an为公差等于2的等差数列由(a11)24a1，解得a11，所以an2n