高一数学上学期第一周周测试题重点班

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。 2016-2017学年度上学期铅山致远高中高一数学重点班第一周周测试卷 姓名：_班级：_考号：_一、选择题（60分。每题6分）1设集合，则（ ） ABCD2下列函数中，满足f（xy）=f（x）+f（y） 的单调递增函数是（ ）Af（x）=x3 B Cf（x）=log2x Df（x）=2x3已知全集U =1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则( M N )= （ ）A5，7 B 2，4 C2.4.8 D1，3，5，6，74已知常数且，则函数恒过定点A B C D5已知函数则=A Be C- D-e6在同一坐标系中画出函数ylogax，yax，yxa的图象，可能正确的是( )7定义在R上的偶函数f（x），对任意 （），有，则（ ）A B C D8下列函数中,可以是奇函数的为（ ）A BC D9函数的图象大致是10函数ye|ln x|x1|的图象大致是()11若实数，满足，则关于的函数的图象大致形状是（ ）评卷人得分二、填空题（20分）12如果函数在区间上有且仅有一条平行于轴的对称轴，则的取值范围是13已知全集，则实数= .14已知函数，则= 15已知集合=1，2，3，4，5，A2，3，4 B4，5，则A（CUB）= 评卷人得分三、解答题（每题15分）16已知函数（）当时，求的单调区间；（）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围17对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点当时，求的不动点；若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；在的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围18（15分）集合，（1）求；（2）若，求实数的取值范围19（本小题满分15分)设a0，a1，t0，比较logat与loga的大小，并证明你的结论参考答案1C【解析】解：因为，则，选C2C【解析】3C【解析】，所以( M N )=，所以选C4B5A【解析】试题分析：由题意，所以答案为A考点：分段函数求值6D【解析】试题分析：图A中，由直线方程得，则为减函数，排除A；图B中，由直线方程得，则为增函数，排除B；图C中，由直线方程得，则为增函数，排除C；图D中，由直线方程得，则为增函数，故选D；.考点：函数的图像.7A【解析】试题分析：对任意 （），有，函数在上单调递减，函数是偶函数，考点：函数的奇偶性与单调性8A【解析】试题分析：因为函数,无论取何值都不单调,所以当时,函数可以是单调递增函数,应选C.考点：复合函数的单调性.9A【解析】略10D11B12【解析】由得，分别令k=-1,-2原点左侧，离远点最近的两条对称轴方程分别为,由题意可知132或8【解析】试题分析：由题意得，则，解得=2或8.考点：集合的运算.14152,3【解析】略16（）单调递增区间为，单调递减区间为.（） 【解析】试题分析：（）当时， 2分 由得得的单调递增区间为，单调递减区间为.4分（）若对任意， 使得恒成立， 则时，恒成立， 即时，恒成立6分 设，则 ， 设， 在上恒成立 在上单调递增即在上单调递增8分，在有零点在上单调递减，在上单调递增10分，即，12分考点：本题主要考查应用导数研究函数的单调性及极值，简单不等式组的解法。点评：典型题，本题属于导数应用中的基本问题，对恒成立问题，往往转化成求函数的最值，这种思路是一般解法，通过“分离参数法”，达到解题目的。17（1）的不动点是1，2 （2） （3）0 【解析】（1）设x为不动点，则有2x2-x-4=x，变形为2x2-2x-4=0，解方程即可（2）将f（x）=x转化为ax2+bx+b-2=0由已知，此方程有相异二实根，则有x0恒成立求解；（3）由垂直平分线的定义解决，由A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，则有kAB=1，再由直线是线段AB的垂直平分线，得到k=-1，再由中点在直线上求解18解：.（1）；（2）【解析】略19见解析.【解析】试题分析：利用“差比法”，应用对数函数的性质变形，应用基本不等式.，讨论：当时，；当时，.讨论：若，若，得证.试题解析：， （当且仅当时等号成立)，.当时，；当时，.若，则，即；若，则