中考数学 教材知识复习 第三章 函数 课时19 二次函数及其图象备考演练

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 课时19 二次函数及其图象 一、选择题 1(2015沈阳)在平面直角坐标系中，二次函数ya(xh)2(a0)的图象可能是( D ) 2(2015荆州)将抛物线yx22x3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( B ) Ay(x1)24 By(x4)24 Cy(x2)26 Dy(x4)26 3(2015台州)设二次函数y(x3)24图象的对称轴为直线l，点M在直线l上，则点M的坐标可能是( B ) A(1，0) B(3，0) C(3，0) D(0，4) 二、填空题 4(2015舟山)把二次函数yx212x化为形如ya(xh)2k的形式为_y(x6)236_ 5(2015杭州)函数yx22x1，当y0时，x_1_；当1x2时，y随x的增大而_增大_(填写“增大”或“减小”) 三、解答题 6(2015厦门)已知点A(2，n)在抛物线yx2bxc上 (1)若b1，c3，求n的值； (2)若抛物线经过点B(4，n)，且二次函数yx2bxc的最小值是4，请画出点P(x1，x2bxc)的纵坐标随横坐标变化的图象 解 (1)b1，c3， yx2x3， A(2，n)在抛物线上，n5. (2)A(2，n)，B(4，n)在抛物线上， 对称轴为直线x1， b2， yx22xc， 最小值是4，顶点为(1，4)，c3， P(x1，x22x3)， 设P的坐标为(p，q)， px1，qx22x3， q(p1)22(p1)3p24.图象如图所示 一、选择题 1(2016荆门)若二次函数yx2mx的对称轴是直线x3，则关于x的方程x2mx7的解为( D ) Ax10，x26 Bx11，x27 Cx11，x27 Dx11，x27 2(2016衢州)二次函数yax2bxc(a0)图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下： x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的对称轴是( B ) A直线x3 B直线x2 C直线x1 D直线x0 3(2015杭州)设二次函数y1a(xx1)(xx2)(a0，x1x2)的图象与一次函数y2dxe(d0)的图象交于点(x1，0)，若函数yy2y1的图象与x轴仅有一个交点，则( B ) Aa(x1x2)d Ba(x2x1)d Ca(x1x2)2d Da(x1x2)2d 二、填空题 4(2016荆州)若函数y(a1)x24x2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_1或2或1_ 解析 函数y(a1)x24x2a的图象与x轴有且只有一个交点， 当函数为二次函数时，b24ac164(a1)2a0， 解得a11，a22， 当函数为一次函数时，a10，解得a1. 5(2016大连)如图，抛物线yax2bxc与x轴相交于点A，B(m2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是_(2，0)_ 三、解答题 6(2016北京)在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx22mxm1(m0)与x轴的交点为A，B. (1)求抛物线的顶点坐标； (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点 当m1时，求线段AB上整点的个数； 若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围 解 (1)将抛物线的表达式变为顶点式ym(x1)21，则抛物线顶点坐标为(1，1) (2)m1时，抛物线的表达式为yx22x，因此A，B的坐标分别为(0，0)和(2，0)，则线段AB上的整点有(0，0)，(1，0)，(2，0)共3个 抛物线的顶点为(1，1)，则由抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域的整点的纵坐标只能为1或者0，所以即要求AB线段上(含A，B两点)必须有5个整点又有抛物线表达式，令ymx22mxm10， 得到A、B两点坐标分别为，.