高考物理专题冲刺 专题10 能量及机械能守恒定律（含解析）

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争专题10 能量及机械能守恒定律第I卷一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）1如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中() A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了mgLC圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变【答案】B【题型】选择题【难度】一般2静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是()【答案】C【解析】设在恒力作用下的加速度为a，则机械能增量E=Fh=Fat2，知机械能随时间不是线性增加，撤去拉力后，机械能守恒，则机械能随时间不变故C正确，A、B、D错误【题型】选择题【难度】较易3. 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力为.已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()A重力做功2mgRB合力做功mgRC克服摩擦力做功mgRD机械能减少2mgR【答案】B【题型】选择题【难度】一般4. 如图所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态。保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放，则释放后小球从M运动到N的过程中()A小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变B小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量C弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量D小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和【答案】BC【题型】多选题【难度】一般5. 如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，N为圆环的最低点。在环上套有两个小球A和B，A、B之间用一根长为R的轻杆相连，使两小球能在环上自由滑动。已知A球质量为4m，B球质量为m，重力加速度为g。现将杆从图示的水平位置由静止释放，在A球滑到N点的过程中，轻杆对B球做的功为()AmgR B1.2mgRC1.4mgR D1.6mgR【答案】B【解析】将轻杆从题图所示水平位置由静止释放，两小球和轻杆组成系统的机械能守恒，在A球滑到N点的过程中，系统重力势能减小量为Ep4mgmgRmgR。两小球速度大小相等，设A球滑到N点时小球速度为v，由机械能守恒定律，Ep4mv2mv2，解得v20.4gR，由功能关系可知，在A球滑到N点的过程中，轻杆对B球做功为WBmv2mgR1.2mgR，选项B正确。【题型】选择题【难度】一般6. 如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，在整个过程中()A木板对小物块做的功为mv2B支持力对小物块做的功为零C小物块的机械能的增量为mv2mgLsinD滑动摩擦力对小物块做的功为mv2mgLsin【答案】AD【题型】多选题【难度】一般7如图所示，甲、乙传送带倾斜于水平地面放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速度释放，甲传送带上物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动到底端B点则物体从A运动到B的过程中()A物体在甲传送带上运动的时间比乙大B物体与甲传送带之间的动摩擦因数比乙大C两传送带对物体做功相等D两传送带因与物体摩擦产生的热量相等【答案】AC【题型】多选题【难度】较难8半圆形光滑金属导轨MN、PQ平行放置在竖直平面内，导轨左端通过单刀双掷开关S接在电路中，如图甲所示，电源内阻不计，导轨所在空间有如图乙所示的磁场，金属棒电阻为R、质量为m，其他电阻不计。整个操作过程经历两个阶段：开始时开关接位置1，金属棒ab从导轨上M、P位置由静止释放，当金属棒从N、Q竖直向上飞出时，开关S改接位置2，金属棒恰能上升到离N、Q为h的高度处；之后金属棒又从N、Q落回导轨内并恰好能回到M、P位置。重力加速度为g。下列关于金属棒运动过程的描述正确的是()A阶段消耗的电能等于阶段产生的电能B阶段安培力做的功等于阶段金属棒克服安培力做的功C阶段克服安培力做的功小于mghD阶段回路中产生的热量小于mgh【答案】B【解析】阶段，开关接位置1，电源提供电能，由能量守恒可知E电1QWA1Qmgh；阶段克服安培力做的功等于产生的电能，由能量守恒得E电2mgh，E电1E电2，A错；阶段，安培力做的功等于金属棒机械能的增加量，即WA1mgh；阶段克服安培力做的功等于金属棒减少的机械能，即WA2mgh，B对，C错；而阶段克服安培力做的功又等于产生的电能，等于回路产生的热量，D错。【题型】选择题【难度】一般第卷二、非选择题（本题共4个小题。写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）9. 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角BOC37，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R1.0 m，现有一个质量为m0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h1.6 m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数0.5，取sin370.6，cos370.8，g10 m/s2，求：(1)小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力FN的大小；(2)要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；(3)若斜面已经满足(2)要求，小物体从E点开始下落，直至最后沿光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小【答案】(1)12.4 N(2)2.4 m(3)4.8 J (3)因为mgsin37mgcos37(或tan37)，所以，小物体不会停在斜面上，小物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动，从E点开始直至运动稳定，系统因摩擦所产生的热量，QEpEpmg(hRcos37)联立解得Q4.8 J.【题型】计算题【难度】一般10. 如图，轨道CDGH位于竖直平面内，其中圆弧段DG与水平段CD及倾斜段GH分别相切于D点和G点，圆弧段和倾斜段均光滑，在H处固定一垂直于轨道的绝缘挡板，整个轨道绝缘且处于水平向右的匀强电场中。一带电物块由C处静止释放，经挡板碰撞后(碰撞后速度大小不变)滑回CD段中点P处时速度恰好为零。已知物块的质量m4103 kg，所带的电荷量q3106 C；电场强度E1104 N/C；CD段的长度L0.8 m，圆弧DG的半径r0.2 m，GH段与水平面的夹角为，且sin 0.6，cos 0.8；不计物块与挡板碰撞时的动能损失，物块可视为质点，重力加速度g取10 m/s2。(1)求物块与轨道CD段的动摩擦因数；(2)求物块第一次碰撞挡板时的动能Ek；(3)物块在水平轨道上运动的总路程；(4)物块碰撞挡板时的最小动能。【答案】(1)0.25(2)0.018 J(3)2.4 m(4)0.002 J【解析】(1)物块由C处释放后经挡板碰撞滑回P点过程中，由动能定理得qEmg(L)0(2分)由式代入数据得0.25(2)物块在GH段运动时，由于qEcos mgsin ，所以做匀速直线运动由C运动至H过程中，由动能定理得qELmgLqErsin mgr(1cos )Ek0由式代入数据得Ek0.018 J【题型】计算题【难度】一般11如图所示，在水平面的上方有一固定的水平运输带，在运输带的左端A处用一小段光滑的圆弧与一光滑的斜面平滑衔接，该运输带在电动机的带动下以恒定的向左的速度v02 m/s运动将一可以视为质点的质量为m2 kg的滑块由斜面上的O点无初速度释放，其经A点滑上运输带，经过一段时间滑块从运输带最右端的B点离开，落地点为C.已知O点与A点的高度差为H11.65 m，A点与水平面的高度差为H20.8 m，落地点C到B点的水平距离为x1.2 m，g取10 m/s2.(1)求滑块运动到C点时的速度大小；(2)如果仅将O点与A点的高度差变为H10.8 m，且当滑块刚好运动到A点时，撤走斜面，求滑块落在水平面上时的速度大小；(3)在第(2)问情况下滑块在整个运动过程中因摩擦而产生的热量有多少？ 【答案】(1)5 m/s(2)2 m/s(3)36 J【解析】(1)设滑块滑至运输带的右端时速度为v1，滑块自运输带右端飞出至落地的时间为t，则在水平方向上，xv1t在竖直方向上，H2gt2设滑块落地时的速度为v，根据机械能守恒定律得mgH2mv2联立解得v13 m/s，v5 m/s.(2)设滑块从高H11.65 m处的O点由静止开始下滑到运输带上，再滑到运输带右端过程中，摩擦力对滑块做功为Wf，由动能定理得mgH1Wf。解得Wf24 J滑块从高H10.8 m处的O点由静止开始下滑到运输带上，由于mgH1|Wf|，在滑到运输带右端前滑块的速度就减为零，然后滑块要向左运动，设滑块从高H10.8 m处由静止开始下滑到达运输带左端的速度为v0，则mgH1解得v04 m/s因为v0v0，故滑块在运输带上向左运动的过程中，先加速至与运输带速度相同，后匀速运动至运输带左端做平抛运动，设滑块从运输带左端抛出，落地时的速度大小为v2，根据机械能守恒定律得mgH2解得v22 m/s.【题型】计算题【难度】较难12轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。 (1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；(2)若P能滑上