七年级数学下册 2_1_4 多项式的乘法 第1课时 单项式与多项式相乘习题 （新版）湘教版

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2.1.4多项式的乘法第1课时单项式与多项式相乘基础题知识点1单项式乘以多项式1计算3x(2x21)，正确的结果是(C) A6x3 B6x31 C6x33x D6x23x2下列说法正确的是(A) A单项式乘以多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式 B单项式乘以多项式的积仍是一个单项式 C单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同 D单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同3下列计算错误的是(B) A3x(2x)6x3x2 Bxy(x2y3xy21)x3y2x2y3 C(2m2n3mn2)(mn)2m3n23m2n3 D2x(x23x2)2x36x24x4数学课上，同学们学习了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习课堂内容，她突然发现一道题：3x2(2x_1)6x33x2y3x2，空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写(B) Ay By Cxy Dxy5若(x2ax1)(6x3)的展开式中不含x4项，则a的值为(D) A6 B1 C1 D06一个三角形的一边长是3x4，这边上的高是2x，则这个三角形的面积为(C) A3x4 B3x24 C3x24x D4x47计算：(1)(上海中考)2(ab)3b2ab；(2)4x(2x23x1)8x312x24x；(3)(3x2)(x22x1)3x46x33x2；(4)(3x2x1)(2x3)6x5x42x38(常德中考)计算：b(2a5b)a(3a2b)5b23a29计算：(1)6x(x3y)；解：原式6x218xy.(2)5x(2x23x4)；解：原式10x315x220x.(3)3x(x22x1)2x2(x2)解：原式3x36x23x2x34x2x32x23x.10已知某长方形的长为(ab)cm，它的宽比长短(ab)cm，求这个长方形的周长与面积解：由题意可得，这个长方形的宽为(ab)(ab)2b(cm)所以这个长方形的周长为2(ab2b)2a6b(cm)面积为(ab)2b2ab2b2(cm2)知识点2单项式乘以多项式的运用11当x2时，代数式x2(2x)3x(x8x4)的值是(B) A4 B4 C0 D112(怀化中考)当x1，y时，3x(2xy)2x(xy)513已知x(x3)1，则代数式2x26x5的值为314先化简，再求值：3a(2a24a3)2a2(3a4)，其中a2.解：原式6a312a29a6a38a220a29a.当a2时，原式2049298.中档题15已知x22y，则x(x3y)y(3x1)2的值是(B) A2 B0 C2 D416设Pa2(abc)，Qa(a2abac)，则P与Q的关系是(A) APQ BPQ CPQ D互为相反数17两个边长为a的正方形和两个长为a，宽为b的长方形如图摆放组成一个大长方形；通过计算该图形的面积知，该图形可表示的代数恒等式是2a(ab)2a22ab18计算：(1)2ab(3a22abb2)；解：原式6a3b4a2b22ab3.(2)(a2b)(b2a)；解：原式(a2b)b2(a2b)(a)(a2b)a2b3a3ba2b.(3)(6x2y)2(x3y2x2y2xy)解：原式9x7y48x6y372x5y3.(4)(2a2)(3ab25ab3)8a3b2.解：原式6a3b210a3b38a3b22a3b210a3b3.19解方程：x(2x4)3x(x1)5x(x3)8.解：去括号，得2x24x3x23x5x215x8.合并同类项，得5x27x5x215x8.移项、合并同类项，得8x8.系数化为1，得x1.20设计一个商标图案如图中阴影部分所示，在长方形ABCD中，ABa，BCb，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，求商标图案的面积解：Sabb2b(ab) abb2abb2 ab()b2.21阅读下列文字，并解决问题已知x2y3，求2xy(x5y23x3y4x)的值分析：考虑到满足x2y3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y3整体代入解：2xy(x5y23x3y4x)2x6y36x4y28x2y2(x2y)36(x2y)28x2y2336328324.请你用上述方法解决问题：已知ab3，求(2a3b23a2b4a)(2b)的值解：原式4a3b36a2b28ab4(ab)36(ab)28ab43363283108542478.综合题22某同学在计算一个多项式A乘以3x2时，因抄错运算符号，算成了加上3x2，得到的结果是x24x1.(1)这个多项式A是多少？ (2)正确的计算结果是多少？解：(1)这个多项式A是：(x24x1)(3x2)4x24x1.(2)正确的计算结果是：(4x24x1)(3x2)12x412x33x2.为充分发动群众积极