中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第七章圆第三节正多边形与圆有关的计算精练试题

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第三节正多边形与圆有关的计算1(2015岳阳中考)已知扇形的圆心角为60，半径为1，则扇形的弧长为(D) A. B C. D.2(2015衡阳中考)圆心角为120，弧长为12的扇形半径为(C)A6 B9 C18 D363(2015自贡中考)一个扇形的半径为8 cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为(B)A60 B120 C150 D1804(2016成都中考)如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA50，AB4，则的长为(B)A. B. C. D.,(第4题图),(第5题图)5(2016重庆中考A卷)如图，以AB为直径，点O为圆心的半径经过点C，若ACBC，则图中阴影部分的面积是(A)A. B.C. D.6(2016潍坊中考)如图，在RtABC中，A30，BC2，以直角边AC为直径作O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是(A)A. B.C. D.,(第6题图),(第7题图)7(2016广安中考)如图，AB是O的直径，弦CDAB，BCD30，CD4，则S阴影(B)A2 B. C. D.8(2016邵阳中考)如图所示，在33的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是_,(第8题图),(第9题图)9(2016南京中考)如图，扇形OAB的圆心角为122，C是上一点，则ACB_119_.10(2015衡阳中考)圆心角为120的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为_3_(结果保留)11(2016福州中考)如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，则r上_r下(选填“”“”或“”)12(2016孝感中考)若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长是_9_cm.13(2016梅州中考)如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，ACD120.(1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径为2，求图中阴影部分的面积解：(1)连接OC，ACCD，ACD120，CADD30.OAOC，ACOCAD30，OCDACDACO90.即OCOD，OD是O的切线；(2)S阴影2.14(2015莱芜中考)如图，在扇形OAB中，AOB60，扇形半径为r，点C在上，CDOA，垂足为点D，当OCD的面积最大时，的长为_r_15(2015烟台中考)如图，将弧长为6，圆心角为120的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是_6_16(2015黔东南中考)如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B，C恰好落在扇形AEF的弧EF上若BAD120，则的长度等于_(结果保留)(第16题图)(第17题图)17(2015河南中考)如图，在扇形AOB中，AOB90，点C为OA的中点，CEOA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D.若OA2，则阴影部分的面积为_18(2016乐山中考)如图，在RtABC中，ACB90，AC2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_2_,(第18题图),(第19题图)19(2016烟台中考)如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，BOC60，BCO90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_cm2.20(2016福州中考)如图，正方形ABCD内接于O，M为中点，连接BM，CM.(1)求证：BMCM；(2)当O的半径为2时，求的长解：(1)四边形ABCD是正方形，ABCD，.M是的中点，BMCM；(2)连接OM，OB，OC.，BOMCOM.正方形ABCD内接于O，BOC90，BOM135.由弧长公式，得的长l.21(2015兰州中考)如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作O，使O经过点A和点D.(1)判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；(2)若AC3，B30.求O的半径；设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和)解：(1)直线BC与O相切理由如下：连接OD，OA OD，OAD ODA.BAC的平分线AD交BC边于点D，CAD OAD，CAD ODA，ODAC，ODB C90，即ODBC.又直线BC过半径OD的外端，直线BC与O相切；(2)设OAODr，在RtBDO中，B30，OB2r.在RtACB中，B30，AB2AC6，3r6，解得r2；在RtACB中，B30.BOD60.S扇形ODE.S阴影SBODS扇形ODE2.22(2017中考预测)如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，且BOD60，过点D作O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB.(1)求证：四边形BCDE是平行四边形；(2)已知图中阴影部分面积为6，求O的半径r.解：(1)连接OE，依题意得，AOEEODDOB60，EBADOB30，DEBDOB30，EBADEB，DEAB，ODBE，又CD是O的切线，ODCD，BECD，四边形BCDE为平行四边形；(2)阴影部分面积为6，6，r236，r6.23(2016宜昌中考)如图，CD是O的弦，AB是直径，且CDAB，连接AC，AD，OD，其中ACCD，过点B的切线交CD的延长线于E.(1)求证：DA平分CDO；(2)若AB12，求图中阴影部分的周长之和(参考数据：3.1，1.4，1.7)解：(1)CDAB，CDABAD，又OAOD，ADOBAD，ADOCDA，DA平分CDO；(2)连接BD，AB是O的直径，ADB90，ACCD，CADCDA，又CDAB，CDABAD，CDABADCAD，在ADB中，DAB30，ADB90，ABD60，AB12.BDAB6.，ACBD6.BE切O于点B，BEAB.DBEABEABD30，又CDAB，BECE.DEBD3，BEBDcosDBE63.的长为2.又，的长为2.图中阴影部分周长之和为26