【真题】四川省泸州市2017年中考数学试题含答案(Word版)

四川省泸州市 2017 年中考数学试题 第 卷（共 60分） 一、 选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 有一项是符合题目要求的 . 1. 7 的绝对值为（ ） A 7 B 7 C 17D 172. “五一”期间 ，某市共接待海内外游客约 567000人次，将 567000用科学记数法表示为（ ） A 3567 10 B 0 C 0 D 0 3. 下列各式计算正确的是（ ） A 2 3 6x x x B 32x x x C 2(2 ) 4 D 6 2 3x x x 4. 下图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） 5. 已知点 ( ,1)点 ( 4, )关于原点对称，则 的值为（ ） A 5 B 5 C 3 D 3 6. 如图， O 的直径，弦 B 于点 E ，若 8, 1E，则弦 长是（ ） A 7 B 27 C 6 D 8 7. 下列命题是真命题的是（ ） A四边都相等的四边形是矩形 B菱形的对角线相等 C对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D对角线相等的平行四边形是矩形 8. 下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） 9. 已知三角形的三遍长分别为 ,其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究，故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式 ( ) ( ) ( )S p p a p b p c ，其中2；我国南宋时期数学家秦九韶（约 1202提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 2 2 2221 ()22a b cS a b ，若一个三角形的三边分别为 2,3,4 ，其面积是 （ ） A 3 158B 3 154C 3 152D 矩形 ，点 E 是边 中点， D ,垂足为 F ，则 值是 （ ） A 24B 14C 13D 2312. 已知抛物线 214有如下性质：给抛物线上任意一点到定点 (0,2)F 的距离与到 图，点 M 的坐标为 ( 3,3) ， P 是抛物线 21 14上一动点，则 长的最小值是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 第 卷（共 90分） 二、填空题（每题 4分，满分 12 分，将答案填在答题纸上） 个红球和 2个白球，这些球除了颜色外无其他 差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是 228m x 的分式方程 2 322x m 的解为正实数，则实数 m 的取值范围是 中，已知 别是边 ,B 上的中线，且 E ，垂足为 O ， 若 2 , 4O D c m O E c m，则线段 长为 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分 明 过程或演算步骤 .） 17. 计算： 2 0 0( 3 ) 2 0 1 7 1 8 s i n 4 5 18. 如图，点 , , ,A F C D 在同一直线上，已知 , , / /A F D C A D B C E F ， B . 2 2 5(1 )14 . 四、本大题共 2小题，每小题 7分，共 14 分 20. 某单位 750名职工积极参加项贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽 取 30 名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有 4本、 5本、 6本、 7本、 8本五类，分别用 , , , ,A B C D E 表示，根据统计数据绘制了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题： （ 1）补全条形统计图； （ 2）求这 30 名职工捐书本数的平均数、众数和中位数； （ 3）估计该单位 750 名职工共捐书多少本？ 划购进甲乙两种规格的书柜放置 新苟静的图书，调查发现，若购买甲种书柜 3个，乙种书柜 2个，共需要资金 1020元；若购买甲种书柜 4个，乙种书柜3个，共需资金 1440元 . （ 1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （ 2）若该校计划购进这两种规格的书柜共 20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金 4320 元，请设计几种购买方案供这个学校选择 . 五、本 大题共 2小题，每小题 8分，共 16分 . 中一渔船在 A 处且与小岛 C 相距 70该渔船 由西向东航行 30达 B 处，此时测得小岛 C 位于 B 的 北偏东 30 方向上；求该渔船此时与小岛 C 之间的距离 . 来源 :学 #科 #网 Z#X#X#K 0( 图象经过点 )6,2( A ，且与反比例函数2的图象 交于点 )4,(（ 1） 求一次函数的解析式； （ 2） 将直线 上平移 10 个单位后得到直线 l ： ),0( 1111 l 与反比例函数2 的图象相交，求使 21 成立 的 x 的取值范围 . 六、 本大题共两个小题，每小 题 12分，共 24分 的直角边 斜边 别相切于 点 ;,边 交于点 F , 交于点 E ， 连接 延长交 于点 G . （ 1）求证： （ 2）若 ,10,6 长 . 来源 :学 |科 |网 Z|X|X|K 知二次函数 )0(2 图象经过 )2,0(),0,4(),0,1( 三点 . （ 1）求该二次函数的解析式； （ 2）点 D 是该二次函数图象上的一点，且满足 (O 是坐标原点 )，求点 D 的坐标； （ 3）点 P 是该二次函数图象上位于一象限上 的一动点，连接 别交 轴与点 ,若 , 的面积分别为 , 21 21 的最大值 . 泸州市二 0 一七年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案 一 选择题答案 二填空题 13. 3114. )2)(2(2 15. 26 16. 54 三 式 =9+1 72223 D F )(21)2)(2()1(12)4524(式四 1）捐 8396430 补图如上 （ 2）众数为： 6 中位数为： 6 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 A C B D C B D C B D A C 平均数为： 6)3887966544(301 06750:)3( 21.（ 1）解：设甲种书柜单价为 种书柜的单价为 由题意得： 144034102023 解之得：240180答：设甲种书柜单价为 180 元，乙种书柜的单价为 240元 . （ 2） 设甲种书柜购买 m 个，则乙种书柜购买（ m20 ）个；由题意得： 4320)20(24018020 解之得： 108 m 因为 m 取整数，所以 m 可以取的值为： 8,9,10 即：学校的购买方案有以下三种： 方案一：甲种书柜 8个，乙种书柜 12 个， 方案二：甲种书柜 9个，乙种书柜 11 个， 方案三：甲种书柜 10 个，乙种书柜 10 个 . 五 点 C 作 于点 D ，由题意得： ,30 ,则： 130s 中：在 ， 330co s ； 130 222t 中，在 ,即： 222 70)23()230( )(80,50 21 舍去 答：渔船此时与 C 岛之间的距离为 50海里 . 23.（ 1）解：由题意得： 3,124 ： )4,3(B ,43 62 bk 解之得： 22所以一次函数的解析式为： 22 （ 2） 直线 上平移 10 个单位后得直线 l 的解析式为： 82 得： 82 ； 解之得： 3,1 21 由图可知： 21 成立的 x 的取值范围为： 310 24.（ 1）证明： 与 o 相切与点 D （弦切角定理） 又 与 o 相切与点 C 由切线长定理得： ;, D A ,;B D B 即： 2） ：过点 E 作 与 M 88,622 4,6 由切割线定理得： 2 ,解得： ;2;321,6 来源 :5322 由射影定理得：5 53,2 之得：235;18;56,53;511）由题意得：设抛物线的解析式为： )4)(1( 因为抛物线图像过点 )2,0(C , ,24 a 解得 21a 所以抛物线的解析式为： )4)(1(21 22321 2 )设 线与 y 轴的交点为 ),0( 8,24;2t a nt a n;, 当 8t 时，直线 析式为： 82 23,04,223218222112 立 所以，点 )2,3(D 当 8t 时， 直线 析式为： 82 185,04,223218222112 立 所以，点 )18,5( D 综上：满足条件的点 D 有： ),2,3(1D )18,5(2 D 来源 :（ 3）：过点 H/y 轴交 线于