初中数学教学论文：让“认知冲突”点燃学习激情.doc

初中数学论文让“认知冲突”点燃学习激情 【内容摘要】认知冲突能很好地激发学生探求知识的欲望，而数学学习就是不断解决认知冲突的过程，要想使学生“入局”（即利用认知冲突提高学习效率），教师的“布局”（即诱发和捕捉认知冲突）是关键。本文阐述了在三个阶段如何诱发认知冲突进行高效率的教学：情景引入阶段“从学生的生活实际出发，在情景中引发认知冲突”和“从学生已学知识出发，在知识矛盾中引发认知冲突”；探究新知阶段“设置新旧知识结合点，在困惑中激发认知冲突”和“设置有争议的实践操作，在讨论中激发认知冲突”；应用知识阶段“利用学生对新知理解的偏差，从尝误中爆发认知冲突”、“让学生经历思维挫折，从发散思维中爆发认知冲突”和“通过及时评价，从师生互动式的点评中爆发认知冲突”。【关键词】认知冲突 引发 激发 爆发 学习激情 认知冲突是一个人已建立的认知结构与当前的学习情境之间暂时的矛盾与冲突，是已有的知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。根据现代心理学研究表明，在教学中设置认知冲突，可以为学生提供真实的学习背景，模拟解决实际问题的过程。因为在真实的学习背景或解决实际问题的过程中一定存在矛盾与冲突，不可能“伸手就摘到果子”，如果教师过多地为学生铺设台阶，使学习道路过于平缓，学生对所学知识就不会有深刻的体验，也缺乏成就感，所学知识容易遗忘，更难形成学习能力。如何让学生“跳一跳再摘到果子”呢？针对初中学生有比较强烈的自我和自我发展意识，对和自己直观经验相冲突的现象、对有挑战性的任务很感兴趣，本文就如何设计产生认知冲突的情景，来激起学生探求知识的欲望谈几点粗浅的经验。一、针对学生已有的知识和生活经验，引发已知与未知之间的认知冲突情景引入阶段新课程强调课程要贴近学生生活实际，强调“从学生已经会了什么”开始进行教学。结合学生已有的知识和生活实际来引发学生的认知冲突有如下两种策略：1从学生的生活实际出发，在情景中引发认知冲突。教师提出学生平时发现的感兴趣的真实问题，引导学生建立问题与新学内容的“链接”，也可以制定一个领域（与学习内容密切相关的领域），让学生提出自己平时发现的问题,还可以营造一个与学习内容密切相关、学生感兴趣的问题情境，引导学生进入这样问题情境，引发用已学知识无法解决的冲突，激发学习新知的欲望。例如教学数据的代表中中位数与众数一课，创设情境如下：李小姐有一个小工厂，管理人员有李小姐、6个亲戚；工作人员有5个领工、10个工人和1名学徒。现在需要增加一个新工人。小张应征而来，与李小姐交谈。李小姐说：“我们这里的报酬不错，平均工资是每周300元。”小张工作几天后，找到李小姐说：“你欺骗了我，我已经问过其他工人，没有一个工人的工资超过每周200元，平均工资怎么可能是一周300元呢？”李小姐说：“小张，平均工资是300元，不信，你看这张工资表。”人口李小姐亲戚领工工人学徒合计工资啊a（元）2200250220200100人数b（人）16510123总数ab（元）22001500110020001006900问题：请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题。（1）李小姐说每周平均工资300元是否欺骗了小张？（2）平均工资300元能否客观地反映工人的平均收入？上述问题一呈现，同学们兴奋异常，思维活跃，算的算，议的议，所有人都参加了讨论。新课的因入，力求创设一种教学情境，提出一个真实的问题。因为疑问是建构教学的起点，它可以提示学生认知上的矛盾，可以对学生的心理智力产生刺激。在问题的情境中发现，有利于建立新的认知结构。2、从学生已学知识出发，在知识矛盾中引发认知冲突。充分利用已学知识的局限性、挖掘教材中的矛盾因素和学生的思维误区，以副有挑战性、探索性且处于学生认知结构的最近发展区的问题素材，把学生置于矛盾氛围中，让他们感到已有的知识还很不够，使学生产生解决矛盾的迫切的心理需求，从而激起认知冲突，唤起学生的求知欲，把学生带入一种与问题有关的情境中去，进行有效地学习。例如，在七年级第一节课引入“负数”时，先介绍回顾自然数、分数的由来，再举生活中的几个与负数有关的例子，让学生自己感受仅仅小学已学的正数已不够用了。二、在进行小组或全班交流研讨时，从学生的不同意见激发认知冲突探究新知阶段学生经过独立学习、小组学习，进行小组或全班交流讨论时，往往会出现一些不同意见。即使是老师认可的定论，也会有学生表达出不同的看法，这时，教师要从这些不同看法中及时捕捉出现的认知冲突。这些冲突的解决恰恰是课堂教学气氛活跃起来的关键因素。1设置新旧知识“结合点”，在困惑中激发认知冲突。研究表明：在“新旧知识结合点”上产生的问题，最能激发学生的认知冲突。教师通过分析学生已有的知识结构、经验和教材内容，发掘“结合点”，有针对地通过创设情境、设计问题，利用新旧知识的差异，使学生处于心欲求而不得，口欲言而不能开的“愤”、“悱”状态，激起学生的认识冲突。新概念的出现往往是“新旧知识的结合点”。比如布置学生完成需要新旧知识才能完成的、感兴趣的学习任务，让学生产生“不会、有困难、费时间、结果出现分歧”等困惑。这样的冲突营造，教师需创设一个学生喜欢、感兴趣、跃跃欲试要完成，但马上就产生困难的情景。在七年级教学1.4.1有理数的乘法（一），教师先让学生通过竞赛的形式，计算熟悉的“34= ，33= ，32= ，31= ，30= ，”的算题。待学生都感觉到太简单的情况下，老师给出几个有负因数的题目“3（-1）= ，（-3）（-1）= ，”，这时，学生出了问题：有的得+3和-3，有的得-3和+3，有的得-2和-4到底是什么？学生带着这样的冲突来学习，点燃了急于探究结果的激情。2设置有争议的实践操作，在讨论中激发认知冲突。有些时候，学生通过实践操作来解决问题完成任务时，因为操作方法、知识运用、观察角度等方面的原因，本来可以通过实践来完成的问题，却得不出需要的结论、不能对某些结论进行验证、找不到需要解决的方法，与想像相去甚远。或者，同样的任务，同样的问题，由于解决的方式方法不同，所得出的结论也可能出现差异。这时，学生出现了意见分歧，甚至感到了困惑，出现认知的冲突。但，往往学生自己不能马上解决其中的问题，这就需要教师对学生解决问题的过程给予密切的关注，从而引导学生发现冲突及症结所在，从而有针对性地加以改进。比如，在教学“立方体表面展开图”，教师组织学生把立方体用剪刀眼沿着棱剪开铺平，从实验过程中学生发现剪法不同立方体的表面展开图也可能不同。教师抓住这种现象，给学生提出来，或让小组的同学相互观察，使学生自己发现问题。这个冲突的利用，就不再仅仅激发了学生继续探究的欲望，也引出了“分类讨论”的数学思想。三、在应用知识解决问题时，从错误和矛盾中爆发认知冲突应用知识阶段学生学习理解新的知识，进行问题解决的过程中，总会有许多新的问题出现。一般情况下，教师可以从如下几个方面去引导，使学生产生感受认知冲突；清楚地表征，强化认知冲突，从而化解认知冲突。1利用学生对新知理解的偏差，从“尝误”中爆发认知冲突。利用数学知识结构中的模糊点，易错点或肓点，设置相应的知识陷阱，引诱学生落入其中，再将学生从中“救起”或引导学生进行“自救”。此举对“纠错”或“究错”十分有效。包括思维策略技巧问题、思维角度问题、资料分析处理技巧问题、情感态度倾向问题、理解过程问题、现象观察的认识等等。教师要善于发现学生的学习行为表现，及时发现学生学习困难，引导之对学习困难进行描述，使之清晰的成为学生的认知冲突。比如教师针对学生的学习实际，通过恰当的引导，引发学生成新的问题，产生有价值的新的认知冲突。在教学5.2.2平行线的判定中“例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？”在证明完毕后有学生提出（若没有学生提出，则教师要加以引导）：“为什么条件要在同一平面内，不要这个条件可以吗？”。冲突一提出，进一步探究、讨论的热情一下子被激发起来了。这样的教学例子非常之多。再比如，利用隐含条件是形成学生认知冲突的有效策略，会让学生产生“山穷水复疑无路”的迷茫，激发学生探究和发现问题的迫切愿望。然后，教师引导学生再次审题，反思解题过程，给学生指点迷津，让学生找到解题的突破口，使学生产生 “柳暗花明又一村”的畅快。如在“二次根式”的教学中，教师为了让学生更深入地理解二次根性的性质，可举下列：化简（）2，若学生没有发现2x30的隐含条件，那么必错无疑。教师让学生用x0代入原式尝试，会出现如何结果？此时，也许会“一语惊醒梦中人”。这样能优化学生的解题思路，帮助学生掌握严谨的思维方式，养成良好的审题习惯，培养学生的洞察力。2、让学生经历思维挫折，从发散思维中爆发认知冲突。数学是思维的体操。在数学课堂教学中，教师应注重对学生思维方式的引导，使学生形成多向、灵活善变的思维，避免学生用一种习惯固定的思维方式去思考问题，尤其是不要轻易地将方法和结论施加给学生，而应鼓励学生放开思路，从不同的角度思考问题，寻找解决问题的捷径，有利于提高学生的思维水平。比如，通过有意拉大思维的跨度，或提出与常规看法相悖的问题，设计开放性的问题和用常规方法无法解决的问题 ，巧妙地设置思维障碍，让学生经历思维上的挫折，引发认知冲突，促使学生把注意力集中到知识的重点和关键上，积极探索解决问题的方法。如在函数的应用教学中，设计下题让学生解答：方程2xx2的正根有几个？学生首先会采用方程思想求解，但由于去分母后得到方程x32 x220，对于初中学生来说无法求解，在思维上形成障碍，学生的心理产生改变解题策略的欲望。这时，教师启发学生利用函数图像法求近似解，学生会感受到学习的乐趣再比如，变式训练是培养学生发散性思维的有效方法。在数学习题教学中，不能把思路局限于一个问题中或问题的一种状态下，应善于将题目中的已知条件、设问角度、求解的目标或图形的形状作适当改变，加强变式训练，强化认知冲突，揭发学生的探究问题的兴趣和热情。在几何教学中，经常利用图形的动态变换实行变式训练。通过图形的动态变换，引发图形的形状、数量关系和位置关系的变化，而这种变换往往从简单到复杂，从特殊到一般的过程。在“三角形中位线”一节课教学时，教师先让学生借助于度量和推平行线的方法猜想得出三角形中位线定理，然后让学生沿中位线剪开后拼成一个平行四边形，并合作探究证明方法，学生很容易得到如图2的平行四边形和相应的证法。在此基础上教师让学生继续合作探究：能否将上述两个图形继续分割并“拼图”，得到其它形状的平行四边形或矩形吗？你能得出新的证明方法吗？学生会得到如图3、4这两种较特殊的图形和相应的证法。教师追问：如将ade从a点沿任意一条直线剪开（如图5）行吗？你还能发现其它方法吗？学生会发现如图6的拼法。图2图3图4图5图6图2学生通过经历上述的操作、探究、尝试、讨论和推理等过程，促进了学生的主动建构。这就要求教师在教学过程，经常让学生探索各种动态变换的规律，并展开想象的翅膀，作大胆而合理的猜想和推理，力求在培养学生创新意识和探索精神上能获得新的突破，有效地训练和发展学生的开放性思维和创新思维。3、通过及时评价，从师生互动式的“点评”中爆发认知冲突。评价是教学过程中不可缺少的环节，是教师及时了解教学效果，调控教学行为的重要手段。在数学教学过程中，通过对知识价值的评价、解题错因的分析、一题多解的评析和实践操作方案的优化等均可引起学习的认知冲突。比如，在学生学习了八年级上册三种统计图知识后，教师追问：你觉这三种统计图各有什么特点？分别在什么情景下用各种不同统计图？学生通过分析、思辨、评价等过程，引发认知冲突，从而促进了学生对知识的主动建构。培养学生的分析和思辨能力，使学生更加全面深刻地理解和掌握知识，提高教育价值。再比如，在教学“几何证明的书写过程”中，学生在不断的尝试和不断的调整中才能慢慢的规范书写形式，所以通过个别学生板演再全体师生“点评”，从中爆发不同意见，强化认知冲突，最后统一意见化解冲突。这种互动式的“点评”形式的教学非常有利于这种容易产生意见“分歧”的习题教学。以上从三个方面谈了教师如何针对学生的学习实际来营造、捕捉学生的认知冲突。这能不能说给了教师一个启示，告诉我们教师在教学过程中，要尽量创设平等、和谐、民主的学习环境，要善于激发学生的学习生机，要根据学生的知识结构、智力水平和教学内容，采用不同的教学策略，激发学生的认