天津市红桥区2017年中考《应用题，圆专题》复习试卷含答案

第 1 页 共 8 页 2017 年九年级数学中考综合题练习 、生态公园计划在园内的坡地上造一片有 A、 要购买这两种树苗 2000棵。种植 A、 设购买 x 棵，造这片林的总费用为 答下列问题： （ 1）写出 y（元）与 x（棵）之间的函数关系式； （ 2）假设这批树苗种植后成活 1960棵，则造这片林的总费用需多少元？ 2、我市某镇组织 20辆汽车装运完 A、 B、 C 三种脐橙共 100 吨到外地销售按计划 20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满根 据下表提供的信息，解答以下问题： 脐 橙 品 种 A B C 每辆汽车运载量 (吨 ) 6 5 4 每吨脐橙获得 (百元 ) 12 16 10 (1)设装运 装运 B 种脐橙的车辆数为 y，求 间的函数关系式； (2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于 4吨，那么车辆的安排有几种 ?并写出每种安排方案 (3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案 ?并求出最大利润的值 第 2 页 共 8 页 3、如图， A、 弦， D。若 求证：（ 1） （ 2） 、已知， 如图， B,. （ 1）求证： （ 2）若 ,PC=a, r，且 a、 m+1)x+4m=0的两个根，求 m. 第 3 页 共 8 页 5、如图， 为 于点 ，过 点作 ，交 的延长线于点 ，连接 （ 1）求证： 为 （ 2）如果 ，求 径 6、如图， 别相切于点 D、 E、 F， 5连接 ， (1)求 (2)求 第 4 页 共 8 页 7、如图，直线 ，点 线 、 B，点 结 B （ 1）求证： （ 2）若 ， O，求弦 8、某商品的进价为每件 40 元，售 价为每件 50 元，每个月可卖出 210件；如果每件商品的售价每上涨 1元，则每个月少卖 10件（每件售价不能高于 65元）设每件商品的售价上涨 元（ 为正整数），每个月的销售利润为 元 （ 1）求 与 的函数关系式并直接写出自变量 的取值范围； （ 2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （ 3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2200元？ 第 5 页 共 8 页 9、“一方有难，八方支 援”在抗击“ 5 12”汶川特大地震灾害中，某市组织 20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾民安置点按计划 20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题 : （ 1）设装运食品的车辆数为 ，装运药品的车辆数为 求 与 的函数关系式； （ 2）如果装运食品的车辆数不少于 5辆，装运药品的车辆数不少于 4辆， 那么车辆的安排有几种方案 ?并写出每种安排方案； （ 3）在（ 2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案 ?并求出最少总运费 10、如图，抛物线 ： 与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 ，顶点为 ,将抛物线 绕点 旋转 ，得到新的抛物线 ,它的顶点为 . （ 1）求抛物线 的解析式； （ 2）设抛物线 与 轴的另一个交点为 ,点 是线段 上一个动点（ 不与 重合），过点 作 轴的垂线，垂足为 ,连接 的坐标为 , 的面积为 S，求 函数关系式，写出自变量 的取值范围，并求出 （ 3）设抛物 线 的对称轴与 轴的交点为 ，以 为圆心， 两点间的距离为直径作 ，试判断直线与 的位置关系，并说明理 由 . 第 6 页 共 8 页 参考答案 1、解：（ 1） y（ 15 3） x（ 20 4）（ 2000 x） 6x 48000 （ 2）由题意，可得： 2000 x） =1960 x=500 当 x 500时， y 6 500 48000 45000 造这片林的总费用需 45000元。 2、 (1) ； (2) ，解得 4 8，即 4， 5， 6， 7， 8 所以共有五种方案，具体安排略； (3)W 最大值 =14 08万元 3、证明：（ 1）连结 D 切 B(弦切角定理 ) 90即 B+ 90 90 90圆周角所对弦是直径） （ 2） B 、（ 1）证明：延长 ，利用垂直定理、弦切角、圆周角定理可证结论。 （ 2）解：由题义知， +B* 5得： (a+r)2=25+2 a、 a+r=2m+1,(2m+1)2=25+8m,解这个方程得： ,2, 当 m=程的根为负值，不符合题意，舍 m=3。 5、（ 1）证明： ， ， 又 为直径， 为 （ 2） 为直径， ， 弧 ， ， 6、 第 7 页 共 8 页 7、（ 1）证明 : 连结 90 B， B， O， 90， （ 2）解：在 B= 0 0 =2 C ， C=30 P=3 8、解：（ 1） （ 且 为整数）； （ 2） ， 当 时， 有最大值 ，且 为整数， 当 时， ， （元），当 时， ， （元） 当售价定为每件 55或 56元，每个月的利润最大，最大的月利润是 2400元 （ 3）当 时， ，解得： 当 时， ，当 时， 当售价定为每件 51或 60元，每个月的利润为 2200元 当售价不低于 51 或 60元，每个月的利润为 2200元 当售价不低于 51 元且不高于 60元且为整数时，每个月的利润不低于 2200元（或当售价分别为 51， 52， 53， 54，55， 56， 57， 58， 59， 60元时，每个月的利润不低于 2200 元） 9、解：（ 1）根据题意，装运食品的车辆数为 ，装运药品的车辆数为 ， 那么装运生活用品的车辆数为 则有 ， 整理得 （ 2）由（ 1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为 ， 由题意，得 解这 个不等式组，得 因为 为整数，所以 的值为 5， 6， 7， 8所以安排方案有 4种： 方案一：装运食品 5辆、药品 10 辆，生活用品 5辆； 方案二：装运食品 6辆、药品 8辆，生活用品 6辆； 方案三：装运食品 7辆、药品 6辆，生活用品 7辆； 方案四：装运食品 8辆、药品 4辆，生活用品 8辆 （ 3）设总运费为 （元），则 =6 120+5（ 20 160+4 100=16000 因为 =，所以 的值随 的增大而减小 要使总运费最少，需 最小，则 =8故选方案 4 最小 =160008=12160元最少总运费为 12160元 10、解：（ 1）抛物线 的顶点为 ， 的解析式为 = ， . 第 8 页 共 8 页 抛物线 是由抛物线 绕点 旋转 得到， 的坐标为 ，抛物线 的解析式为：，即 . （ 2）点 与点