30m预应力混凝土空心板设计.docx

现代预应力混凝土结构理论(课程设计)题目：30m部分预应力混凝土梁设计西南交通大学桥梁与隧道工程系二一二年一月现代预应力混凝土理论目录1设计资料21.1设计荷载21.2桥面跨径及净宽21.3主要材料21.4设计依据22构造布置及尺寸23梁断面的毛截面特性计算44主梁内力54.1永久荷载（横载）产生的内力54.2可变荷载（活载）产生的内力荷载横向分布系数65预应力钢筋面积的估算及预应力钢筋的布置95.1估算预应力钢筋面积95.2普通钢筋数量的估算95.3钢筋的布置116主梁换算截面的几何特性（以跨中截面为例）126.1换算截面面积126.2换算截面重心位置136.3换算截面惯性矩136.4换算截面弹性抵抗矩137承载能力极限状态计算137.1跨中截面正截面抗弯承载力计算138预应力损失148.1预应力钢绞线与管道壁之间的摩擦损失158.2锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失158.3混凝土的弹性压缩引起的损失158.4预应力钢筋松弛引起的损失168.5混凝土收缩徐变引起的应力损失168.6永存预应力值189预应力度计算1810正常使用极限状态状态计算1910.1正截面抗裂性验算1910.2斜截面抗裂性验算（略）1910.3裂缝宽度验算1910.4挠度验算2111持久状态应力验算2111.1跨中截面混凝土法向应力验算2111.2跨中截面预应力钢绞线拉应力验算2412短暂状态应力验算（略）241 设计资料1.1 设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（公路i级）。1.2 桥面跨径及净宽标准跨径：lk=30m设计梁长：l0=29.94m计算跨度：l=29.20 m1.3 主要材料1 主梁采用c50混凝土预制，防水混凝土和沥青混凝土磨耗层，铰缝及桥面现浇层用c50混凝土浇筑。2 钢筋普通钢筋主要采用hrb335钢筋，预应力钢筋为钢绞线。3 锚具锚具为ym15-n1。1.4 设计依据公路桥涵设计通用规范（jtg d60-2010），以下简称通用规范。公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（jtg d62-2004）。2 构造布置及尺寸预制梁的横断面具体尺寸图如下图所示：图1 预制梁跨中截面（单位：cm）图2 预制梁支座截面（单位：cm）图3 预制梁立面图（单位：cm）3 梁断面的毛截面特性计算通过有限元软件ansys分别计算支座处以及跨中处的预制梁截面特性，计算结果见下图所示：图4 跨中预制截面特性图5 跨中预制截面+现浇特性图6 支座预制截面特性图7 支座预制截面+现浇特性4 主梁内力4.1 永久荷载（横载）产生的内力1 预制梁自重（一期横载）根据ansys计算的结果，截面特性如下所示：支座处的截面面积为：763800mm2其对应的横载集度为： 跨中截面面积为：677000mm2其对应的荷载集度为：截面过渡段横载集度成线性变化。取大值。2 铰缝及桥面现浇层（二期横载）桥面现浇层的截面面积为：109200mm2接头处浇筑的混凝土截面面积为：69700mm2其对应的荷载集度为：3 桥面铺装（二期横载）桥面铺装层的面积为：95550mm2其对应的荷载集度为：4 横载集度g荷载的集度等于一期横载与二期横载之和：5 上部横载内力计算设为计算截面离左支座的距离，并令,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： ，其计算结果如表1：表1 横载作用效应作用效应跨中（）四分点（）支座（）弯矩（）2745.292058.970剪力（）0188.03376.074.2 可变荷载（活载）产生的内力荷载横向分布系数根据设计要求，取荷载的横向分布系数为0.45。活载内力计算1 冲击系数的计算公路桥涵设计通用规范（jtg d60-2004）第4.3.2规定，汽车冲击系数的计算采用以结构基频为主要影响因素的计算方法，对于简支梁桥，结构频率f可采用下式计算:，cm4，m，kn/m代入上式有：冲击系数可按下式计算：当 当 当 故当时，冲击系数故冲击系数2 按通用规范（jtg d602004）第4.3.1规定，公路i级车道荷载的均布荷载标准值为kn/m。集中荷载标准值内插为：1) 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力所用的公式为：式中：s所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力； 横向车道折减系数，在本设计中取=1.0； 车道均布荷载标准值； 车道集中荷载标准值； 影响线上同号区段的面积； y影响线上最大纵坐标。可变作用（汽车）标准效应： 2) 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力：可变作用（汽车）标准效应：3) 求支点截面的最大剪力可变作用（汽车）标准效应：3 内力组合公路桥涵结构设计按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，组合结果见表3：表3 内力组合组合类别跨中截面四分点截面支座截面（）（）（）（）（）基本组合5622.49151.564216.87474.31812.26短期组合3734.3164.392800.73293.67528.99长期组合3310.4436.792482.83248.39463.45标准组合4158.1791.983188.63338.94594.535 预应力钢筋面积的估算及预应力钢筋的布置5.1 估算预应力钢筋面积桥规jtg 62推荐，部分预应力混凝土b类构件的配筋设计可按限制裂缝宽度的名义拉应力确定，所需的最小有效预加力为：式中，a、w构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗距a=0.677，w=0.2557； 预应力钢筋重心对毛截面形心的偏心距,； 受拉边缘允许拉应力，； 按作用短期效应组合计算的弯矩值。则所需预应力钢筋截面面积为：采用股钢绞线，即的钢绞线，单根钢绞线公称面积140， ,则本设计可采用4个ybm15-5锚具，共20根钢绞线。5.2 普通钢筋数量的估算前面根据正截面抗裂性要求确定了预应力钢筋数量，下面可由正截面承载能力极限状态要求来确定普通钢筋数量。预制梁截面可换算成等效工字形截面来考虑，换算截面见下图8：图8 等效工字形截面（单位：cm）估算普通钢筋时，可先假定，则由下式可求得受压区高度x,设，正截面承载力为：、式中，桥梁结够的重要性系数，本设计安全等级为二级，故取为1.0； 受压翼缘宽度； 混凝土的轴心抗压强度设计值，c50混凝土=22.4mpa； 承载能力极限状态的跨中最大弯矩。解得：，假设不成立，故有部分腹板也参与受压则正截面承载力为 普通钢筋选用hrb335，采用1220，=3770.4 3170。5.3 钢筋的布置1 确定跨中及锚固端截面的钢筋位置1) 跨中截面：根据桥规中关于后张预应力混凝土构件，预应力钢筋的净距及预应力钢筋的预留管道应符合的要求：采用预埋管道时，预留孔道间水平净距不应小于4cm；垂直方向在直线段可两套管叠，叠套管的水平净距也不小于4cm；管道至构件顶面或侧面边缘的净距不应小于3.5cm；至构件底面边缘的净距不小于5cm在保证布置预留管道要求的前提下，尽可能使钢铰线重心的偏心距大些。对该梁采用5cm波纹管成型的管道，非预应力筋均布置在底板中。细部构造如下图9所示：图9 跨中截面配筋图2) 锚固端截面：为了方便张拉操作，将所有钢铰线都锚固在梁端。对于锚固端截面，钢铰线布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便等要求。按上述锚头布置“均匀”、“分散”的原则，锚固端截面钢筋布置如图10所示：图10 支座截面配筋图6 主梁换算截面的几何特性（以跨中截面为例）6.1 换算截面面积净截面可根据钢筋布置情况，经ansys计算得到，换算截面可视为毛截面与、组合得到。，为钢绞线的弹性模量；普通钢筋弹性模量；混凝土弹性模量；其中预应力筋的面积普通钢筋的面积换算面积为：6.2 换算截面重心位置所有钢筋换算截面对空心毛截面重心的净距为：换算截面到毛截面重心的距离因此，换算截面重心至下缘距离和预应力钢筋重心的距离：换算截面重心至下缘距离和普通钢筋重心的距离：6.3 换算截面惯性矩6.4 换算截面弹性抵抗矩下缘：上缘：7 承载能力极限状态计算7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算可采用等效工字形截面计算，如下图11所示：图11：等效工字型截面先假设为第一类t型截面，根据公式故可判定为第二类t型截面，设受压区高度为x。回代数据有：计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。8 预应力损失按公预规规定，本设计钢绞线的张拉控制应力取。即：8.1 预应力钢绞线与管道壁之间的摩擦损失后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的应力损失可按下式计算：式中：摩擦系数，对于预埋金属波纹管形成的管道，取=0.25；取0.0015；从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（以弧度计），本设计中预应力钢束没有弯曲，=0；从张拉端到计算截面的管道长度（m）,可近似取其在纵轴上的投影长度。各预应力钢束布置形状完全一样，则每束钢束值见表4。表4 预应力钢铰线与管道壁之间的摩擦损失截面跨中四分点支点（mpa）28.2014.180.728.2 锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失计算公式： 式中：张拉端锚具变形，钢筋回缩和接缝压缩值(mm)；张拉端至锚固端之间的距离(mm)；预应力钢铰线的弹性模量。对于ymb15-5型锚具，变形量，两端同时张拉，则。则有8.3 混凝土的弹性压缩引起的损失此项预应力损失，对于简支梁一般可取l/4截面按以下公式进行计算，并以其计算结果作为全梁各钢束的平均值，按简化公式计算如下：式中：预应力钢筋束数，m=4； 在计算截面的全部钢筋重心处，由张拉一束预应力钢筋产生的混凝土法向压应力(mpa)。其中，则8.4 预应力钢筋松弛引起的损失预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失值可按下式计算式中：张拉系数，本设计采用超张拉，=0.9； 钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，=0.3； 传力锚固时的钢筋应力，。计算结果见表5：表5 预应力钢筋松弛引起的损失截面跨中四分点支点（mpa）21.2223.0424.188.5 混凝土收缩徐变引起的应力损失计算公式：式中，全部钢束重心处由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值； 钢束锚固时，全部钢束截面重心处由预加应力（扣除相应阶段的应力损失）产生的混凝土法向应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响，； 传力锚固时，预应力钢筋的预加力，； 换算截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离，取为61.55cm； 构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，取为61.55cm； 、纵向配筋率，,； 换算截面面积； 全部纵向钢筋截面重心至构件换算截面重心轴的距离； 截面回转半径，； 加载龄期为，计算龄期为时的混凝土徐变系数； 加载龄期为，计算龄期为时的混凝土收缩应变；构件理论厚度的计算公式：式中：主梁混凝土截面面积； 与大气接触的截面周边长度；本设计考虑混凝土收缩和徐变大部分是在成桥之前完成，和均采用预制梁的数据。对于混凝土毛界面，四分点和跨中截面上述数据完全相同，即：，。设混凝土收缩和徐变在野外一般条件（相对湿度为75%）下完成，受荷时混凝土加载龄期为28天。按照上述条件，查jtg d62-2004第6.2.7得到=1.74，=。同理，支点截面: =1.71，=。根据上述公式，代入各项数据，可计算得到值见表6 表6 混凝土收缩徐变引起的应力损失截面跨中四分点支点（mpa）85.2085.8978.568.6 永存预应力值传力锚固阶段：使用阶段：9 预应力度计算用荷载平衡程度表示预应力度式中，预应力度； 预应力钢筋和普通钢筋的合力，； 有效预加力，； 净截面重心轴到下缘距离； 预应力筋重心距下远距离； 永久荷载产生的弯矩。代入相关数据，可得可见，0k1，满足b类预应力混凝土构件要求。10 正常使用极限状态状态计算10.1 正截面抗裂性验算部分预应力混凝土b类受弯构件，在结构自重作用下控制截面手拉边缘不得消压。短期效应组合时，允许出现裂缝，但裂缝宽度不能超过规定限制。故因此未出现消压状态。10.2 斜截面抗裂性验算（略）10.3 裂缝宽度验算最大裂缝计算公式如下：式中，钢筋表面形状系数，对带肋钢筋=1.0； 作用长期效应影响系数，； 与构件受力性质有关的系数，本设计=1.0； 钢筋应力； 受拉钢筋直径，当用不同直径钢筋时，改为换算直径， ，本设计中，=16.50mm； 纵向受拉钢筋配筋率，本设计中=0.0108；现在计算，由规范jtg d62-2004公式（6.4.4-9）有：式中，短期效应组合弯矩值； 混凝土法向应力等于零时预应力钢筋和普通钢筋的合力，； 混凝土法向应力等于零时作用点至受拉区纵向预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离，本设计预应力钢筋和普通钢筋在同一直线上，=0； 预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力，；受拉区纵向普通钢筋和预应力钢筋合力点至截面受压区合力点的距离，；受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；=则裂缝宽度满足要求。10.4 挠度验算正常使用阶段的挠度计算在开裂弯矩作用下短期荷载组合作用下的挠度值：自重产生的挠度值：消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的挠度值为：则挠度满足规范要求。11 持久状态应力验算部分预应力混凝土b类构件在作用（或荷载）