2013全国中考数学试题分类汇编----不等式.doc

（2013郴州）解不等式4（x1）+33x，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集3718684分析：首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集解答：解：去括号得：4x4+33x，移项得：4x3x43则x1把解集在数轴上表示为：点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变（2013衡阳）解不等式组：；并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集3718684分析：先求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可解答：解：解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为x2，在数轴上表示不等式组的解集为点评：本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集（2013湘西州）若xy，则下列式子错误的是（）ax3y3b3x3ycx+3y+3d考点：不等式的性质分析：根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案解答：解：a、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；b、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；c、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；d、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故选b点评：此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变（2013益阳）已知一次函数y=x2，当函数值y0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）abcd考点：在数轴上表示不等式的解集；一次函数的性质分析：由已知条件知x20，通过解不等式可以求得x2然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：一次函数y=x2，函数值y0时，x20，解得，x2，表示在数轴上为：故选b点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示（2013益阳）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用分析：（1）根据“益安车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；（2）利用“益安车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式求出购买方案即可解答：解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解之得：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6z）165，解之得：zz0且为整数，z=0，1，2；6z=6，5，4车队共有3种购车方案：载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，根据已知得出正确的不等式关系是解题关键（2013，永州）实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )a. b. c. d. （2013，永州）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.013株洲）一元一次不等式组的解集是x1考点：解一元一次不等式组3718684分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可解答：解：解不等式得：x，解不等式得：x1，不等式组的解集为：x1，故答案为：x1点评：本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集（2013巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集245761 分析：首先两边同时乘以6去分母，再利用乘法分配律去括号，移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可解答：解：去分母得：2（2x1）（9x+2）6，去括号得：4x29x26，移项得：4x9x6+2+2，合并同类项得：5x10，把x的系数化为1得：x2点评：此题主要考查了解一元一次不等式，关键是注意去分母时，不要漏乘没有分母的项（2013，成都）不等式的解集为_.（2013德州）表1123-7-2-101设是由24个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”. (1) 数表如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可） (2)数表如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值表2 （2013乐山）若ab，则下列不等式变形错误的是a.a+1 b+1 b. c. 3a-4 3b-4 d.4-3a 4-3b题乙：已知关于x、y的方程组 的解满足不等式组 求满足条件的m的整数值。.c om（2013凉山州）已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围考点：不等式的解集分析：先根据不等式的解的定义，将x=3代入不等式，得到92，解此不等式，即可求出a的取值范围解答：解：x=3是关于x的不等式的解，92，解得a4故a的取值范围是a4点评：本题考查了不等式的解的定义及一元一次不等式的解法，比较简单，根据不等式的解的定义得出92是解题的关键2013眉山）不等式组的解集在数轴上表示为34-343434abcd（2013绵阳）设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）a、 b、 c、 d、（2013绵阳）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知a型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，b型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，a型车不少于b型车的2倍，但不超过b型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？（2013内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）abcd考点：在数轴上表示不等式的解集分析：求得不等式组的解集为1x1，所以b是正确的解答：解：由第一个不等式得：x1；由x+23得：x1不等式组的解集为1x1故选b点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示（2013遂宁）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集专题：计算题分析：分别解两个不等式得到x1和x4，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，最后用数轴表示解集解答：解：，由得：x1 由得：x4 所以这个不等式的解集是1x4，用数轴表示为点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集也考查了用数轴表示不等式的解集（2013雅安）不等式组的整数解有（） 个a1b2c3d4考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案解答：解：由2x13，解得：x2，由1，解得x2，故不等式组的解为：2x2，所以整数解为：2，1，0，1共有4个故选d点评：本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值（2013资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是a10人b11人c12人d13人（2013自贡）解不等式组：并写出它的所有的整数解考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解专题：计算题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可解答：解：，解不等式得，x1，解不等式得，x4，所以，不等式组的解集是1x4，所以，不等式组的所有整数解是1、2、3点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）（2013自贡）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用3718684分析：（1）首先设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，根据关键语句“高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满”列出方程组即可；（2）设大寝室a间，则小寝室（80a）间，由题意可得a80，再根据关键语句“高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间”可得不等式8a+6（80a）630，解不等式组即可解答：解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得：，解得：，答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人；（2）设大寝室a间，则小寝室（80a）间，由题意得：，解得：80a75，a=75时，8075=5，a=76时，80a=4，a=77时，80a=3，a=78时，80a=2，a=79时，80a=1，a=80时，80a=0故共有6种安排住宿的方案点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及一元一次不等式组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程和不等式（2013大连）解不等式组：2x- 1 x+ 1 x+ 8 4(x-1 )（2013铁岭）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）abcd考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组专题：计算题分析：求出不等式的解集，表示在数轴上即可解答：解：，由得：x1，由得：x1，则不等式的解集为1x1，表示在数轴上，如图所示：故选c点评：此题考查了在数轴上表示解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示（2013鄂州）若不等式组的解集为3x4，则不等式ax+b0的解集为x考点：解一元一次不等式组；不等式的解集；解一元一次不等式3718684分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可求出a b的值，代入求出不等式的解集即可解答：解：解不等式得：x，解不等式得：xa，不等式组的解集为：xa，不等式组的解集为3x4，=3，a=4，b=6，a=4，4x+60，x，故答案为：x点评：本题考查了解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式组的解集求出a b的值（2013恩施州）下列命题正确的是（）a若ab，bc，则acb若ab，则acbcc若ab，则ac2bc2d若ac2bc2，则ab考点：不等式的性质；命题与定理分析：根据不等式的基本性质，取特殊值法进行解答解答：解：a、可设a=4，b=3，c=4，则a=c故本选项错误；b、当c=0或c0时，不等式acbc不成立故本选项错误；c、当c=0时，不等式ac2bc2不成立故本选项错误；d、由题意知，c20，则在不等式ac2bc2的两边同时除以c2，不等式仍成立，即ac2bc2，故本选项正确故选d点评：主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变（2013恩施州）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件（1）求这两种商品的进价（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用3718684分析：（1）设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，就有x=y，3x+y=200，由这两个方程构成方程组求出其解既可以；（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100m）件，根据不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品100的货款建立不等式，求出其值就可以得出进货 方案，设利润为w元，根据利润=售价进价建立解析式就可以求出结论解答：解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得，解得：答：商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100m）件，由题意，得，解得：29m32m为整数，m=30，31，32，故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件，方案2，甲种商品31件，乙商品69件，方案3，甲种商品32件，乙商品68件，设利润为w元，由题意，得w=40m+50（100m），=10m+5000k=100，w随m的增大而减小，m=30时，w最大=4700点评：本题考查了列二元依稀方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，方案设计的运用，一次函数的性质的运用，在解答时求出利润的解析式是关键（2013黄冈）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.（2013黄冈）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润（元）与国内销售数量（千件）的关系为：若在国外销售，平均每件产品的利润（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为：（1）用的代数式表示t为：t= ；当04时，与的函数关系式为：= ；当4 时，=100；（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内的销售数量（千件）的函数关系式，并指出的取值范围；（3）该公司每年国内、国外的销量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？）（2013荆门）若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（）abmcdm考点：解一元一次不等式组3718684分析：先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可解答：解：，解不等式得，x2m，解不等式得，x2m，不等式组有解，2m2m，m故选c点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）（2013荆州）在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab=2ab.已知不等式xk1的解集在数轴上如图表示，则k的值是 -3 （2013潜江）解不等式组（2013十堰）定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数例如：5.7=5，5=5，=4（1）如果a=2，那么a的取值范围是2a1（2）如果=3，求满足条件的所有正整数x考点：一元一次不等式组的应用3718684专题：新定义分析：（1）根据a=2，得出2a1，求出a的解即可；（2）根据题意得出34，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解解答：解：（1）a=2，a的取值范围是2a1，（2）根据题意得：34，解得：5x7，则满足条件的所有正整数为5，6点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解（2013武汉）不等式组的解集是（ ）a21 b21 c1 d2答案：a解析：解（1）得：x-2,解（2）得x1，所以，21（2013襄阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）abcd考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组3801346分析：根据不等式组的解法求出不等式组的解集，再根据，向右画；，向左画，在数轴上表示出来，从而得出正确答案解答：解：，由得：x1，由得：x3，则不等式组的解集是3x1；故选d点评：此题考查了一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线是解题的关键（2013孝感）使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是（）a3，4b4，5c3，4，5d不存在考点：一元一次不等式组的整数解分析：先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可解答：解：根据题意得：，解得：3x5，则x的整数值是3，4；故选a点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了（2013宜昌）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝.2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头其数量平均下降的百分率在13%15%范围内，由此预测，2013年底剩下的数量可能为（ ）a.970 b.860 c.750 d.720（2013张家界）把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（c）2（2013晋江）不等式组 的解集是 .（2013龙岩）某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产a产品80件、b产品100件已知甲种设备每天租赁费为400元，每天满负荷可生产a产品12件和b产品10件；乙种设备每天租赁费为300元，每天满负荷可生产a产品7件和b产品10件（1）若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产，则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务？（2）若甲种设备最多只能租赁5天，乙种设备最多只能租赁天，该公司为确保完成生产任务，决定租赁这两种设备合计10天（两种设备的租赁天数均为整数），问该公司共有哪几种租赁方案可供选择？所需租赁费最少是多少？解：（1）设需租赁甲、乙两种设备分别为x、y天1分则依题意得 3分解得 4分答：需租赁甲种设备2天、乙种设备8天. 5分（2）设租赁甲种设备天、乙种设备(10)天，总费用为元6分依题意得35为整数，3、4、58分方法一：共有三种方案方案（1）甲3天、乙7天，总费用4003+30073300;9分方案（2）甲4天、乙6天，总费用4004+30063400;10分方案（3）甲5天、乙5天，总费用4005+30053500. 11分330034003500 方案（1）最省，最省费用为3300元12分方法二：则400+300(10)100+300010分1000，随的增大而增大当3时，3300 11分答：共有3种租赁方案：甲3天、乙7天；甲4天、乙6天；甲5天、乙5天.最少租赁费用3300元 12分方法三：能用穷举法把各种方案枚举出来，并得出三种符合条件的方案，求出最省费用的，参照标准酌情给分（2013莆田）不等式2x40的解集是x2考点：解一元一次不等式专题：计算题分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加4再除以2，不等号的方向不变解答：解：不等式2x40移项得，2x4，系数化1得，x2点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变（2013三明）（1）解不等式组并把解集在数轴上表示出来；：（1），解不等式得：x3，解不等式得，x1，则不等式的解集为：1x3，不等式组的解集在数轴上表示为：；（2013漳州）把不等式在数轴上表示出来，则正确的是a. b. c. d. （2013漳州）在“老年前”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆（1）请帮助旅行社设计租车方案；（2）若甲种客车租金350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案（2013厦门）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒， 步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 1.3 米（2013长春）不等式的解集在数轴上表示为 d （a） （b） （c） （d）（2013白银）不等式2x+93（x+2）的正整数解是1，2，3考点：一元一次不等式的整数解专题：计算题分析：先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解解答：解：2x+93（x+2），去括号得，2x+93x+6，移项得，2x3x69，合并同类项得，x3，系数化为1得，x3，故其正整数解为1，2，3点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键点 p（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是0a3考点：点的坐标；解一元一次不等式组3718684分析：根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可解答：解：点p（a，a3）在第四象限，解得0a3故答案为：0a3点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）（2013宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是a1考点：不等式的解集3718684分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围解答：解：由得xa，由得x1，故其解集为ax1，a1，即a1，a的取值范围是a1故答案为：a1点评：考查了不等式组的解集，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围 03（2013苏州）解不等式组：（2013宿迁）如右图，数轴所表示的不等式的解集是 （2013常州）某饮料厂以300千克的a种果汁和240千克的b种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克a种果汁，含0.3千克b种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克a种果汁，含0.4千克b种果汁饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用3718684分析：（1）表示出生产乙种饮料（650x）千克，然后根据所需a种果汁和b种果汁的数量列出一元一次不等式组，求解即可得到x的取值范围；（2）根据销售总金额等于两种饮料的销售额的和列式整理，再根据一次函数的增减性求出最大销售额解答：解：（1）设该厂生产甲种饮料x千克，则生产乙种饮料（650x）千克，根据题意得，由得，x425，由得，x200，所以，x的取值范围是200x425；（2）设这批饮料销售总金额为y元，根据题意得，y=3x+4（650x）=3x+26004x=x+2600，即y=x+2600，k=10，当x=200时，这批饮料销售总金额最大，为200+2600=2400元点评：本题考查了一次函数的应用，列一元一次不等式组解实际问题，根据a、b果汁的数量列出不等式组是解题的关键，（2）主要利用了一次函数的增减性（2013淮安）不等式组的解集是（）ax0bx1c0x1d0x1考点：不等式的解集分析：根据口诀：大小小大中间找即可求解解答：解：不等式组的解集是0x1故选d点评：本题考查了不等式组的解集的确定，解不等式组可遵循口诀：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了（2013淮安）解不等式：x+1+2，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集3718684分析：根据不等式的性质得到2（x+1）x+4，即可求出不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来解答：解：2（x+1）x+4，2x+2x+4，x2在数轴上表示为：点评：本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键（2013南京）某商场促销方案规定：商场内所有商品案标价的80%出售，同时，当顾客在商场内 消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额。消费金额(元)300400400500500600600700700900返还金额(元)3060100130150 注：300400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其它类同。 根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如，若购买标价为400元的 商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400(1-80%)+30=110(元)。 (1) 购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？ (2) 如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商 品的标价至少为多少元？（2013苏州）解不等式组：考点：解一元一次不等式组3718684分析：首先分别解出两个不等式的解集，再根据：大小小大取中间确定不等式组的解集即可解答：解：，由得：x3，由得：x5，故不等式组的解集为：3x5点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确解出两个不等式，掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到（2013南通）关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是am2bm2cm2dm22013钦州）不等式组的解集是3x5考点：解一元一次不等式组3718684分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”找出公共解集即可解答：解：，解得：x5，解得：x3，故不等式组的解集为：3x5，故答案为：3x5点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到（2013玉林）在数轴上表示不等式x+51的解集，正确的是（）abcd考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式3718684专题：计算题分析：求出不等式的解集，表示在数轴上即可解答：解：不等式x+51，解得：x4，表示在数轴上，如图所示：故选b点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示（2013包头）不等式（xm）3m的解集为x1，则m的值为4考点：解一元一次不等式3718684分析：先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围解答：解：去分母得，xm3（3m），去括号得，xm93m，移项，合并同类项得，x92m，此不等式的解集为x1，92m=1，解得m=4故答案为：4点评：考查了解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，（1）不等式两边同加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个负数，不等号的方向改变（2013呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？考点：一元一次不等式的应用3718684分析：根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解解答：解：设应答对x道，则：10x5（20x）90解得x12，x取整数，x最小为：13，答：他至少要答对13道题点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键16、 （2013北京）解不等式组：解析：（2013天津）解不等式组考点：解一元一次不等式组3718684专题：计算题分析：分别解两个不等式得到x3和x3，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集解答：解：，解得x3，解得x3，所以不等式组的解集为3x3点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集（2013天津）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x100（1）根据题题意，填写下表（单位：元）累计购物实际花费130290x在甲商场127在乙商场126（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？考点：一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用3718684分析：（1）根据已知得出100+（290100）0.9以及50+（29050）0.95进而得出答案，同理即可得出累计购物x元的实际花费；（2）根据题中已知条件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，从而得出正确结论；（3）根据0.95x+2.5与0.9x+10相比较，从而得出正确结论解答：解：（1）在甲商场：100+（290100）0.9=271，100+（290100）0.9x=0.9x+10；在乙商场：50+（29050）0.95=278，50+（29050）0.95x=0.95x+2.5；（2）根据题意得出：0.9x+10=0.95x+2.5，解得：x=150，当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同，（3）由0.9x+100.95x+2.5，解得：x150，0.9x+100.95x+2.5，解得：x150，yb=0.95x+50（195%）=0.95x+2.5，正确；当小红累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少；当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，此题问题较多且不是很简单，有一定难度涉及方案选择时应与方程或不等式联系起来(2013山东滨州，11，3分)若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 a长方形 b线段 c射线 d直线【答案】 b.（2013 德州）设a是由24个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”（1）数表a如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表1 12372101（2）数表a如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值表2 aa21aa22a1a2a2a2考点：一元一次不等式组的应用分析：（1）根据某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变改行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”，先改变表1的第4列，再改变第2行即可；（2）根据每一列所有数之和分别为2，0，2，0，每一行所有数之和分别为1，1，然后分别根据如果操作第三列或第一行，根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案解答：解：（1）根据题意得：改变第4列改变第2行（2）每一列所有数之和分别为2，0，2，0，每一行所有数之和分别为1，1，则如果操作第三