2017年高考仿真卷•文科数学试卷(五)含答案解析

2017高考仿真卷 文科数学 (五 ) (考试时间 :120分钟 试卷满分 :150分 ) 第 卷 选择题 (共 60分 ) 一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) =0,1,2,3,4,5,集合 A=0,1,3,B=2,4,则 U(A B)等于 ( ) A.5 B.1,5 C.3,5 D.1,3,5 z1=a R),1+i,若 则 ) f(x)=则 f(f(等于 ( ) 小学成绩 ”和 “中学成绩 ”两个变量之间是否存在相关关系 ,某科研机构将所调查的结果统计如表所示 : 中学成绩不优秀 中学成绩优秀 总 计 小学成绩优秀 5 20 25 小学成绩不优秀 10 5 15 合 计 15 25 40 则下列说法正确的是 ( ) 前提下 ,认为 “小学成绩与中学成绩无关 ” 前提下 ,认为 “小学成绩与中学成绩有关 ” 概率不超过 前提下 ,认为 “小学成绩与中学成绩无关 ” 前提下 ,认为 “小学成绩与中学成绩有关 ” p:x R,2 0,)的部分图象如图所示 ,若 A,B,则函数 f(x)的单调增区间为 ( ) A.(k Z) B.(k Z) C.(k Z) D.(k Z) :=1(a0,b0)的左、右焦点分别为 c,0),F2(c,0),O 为原点 ,第一象限的点 渐近线上的一点 ,且 |c,点 的右顶点 ,若 则双曲线 ) A. B. C. D. 网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是正方体被切割后剩余部分的几何体的三视图 ,则该几何体的棱长不可能为 ( ) . C. 上的函数 f(x)满足 f(x+1)=f(1在 1,+)上是增函数 ,不等式 f() f(任意 x 恒成立 ,则实数 ) A.1 B. C.1 D. 第 卷 非选择题 (共 90分 ) 二、填空题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20分 ) 420 )00 = . a,a=(-,1),(a+2b) a,(a+b) b,则 |b|= . f1(x,y)=,x,y)=,f3(x,y)=,f4(x,y)=, ,根据以上事实 ,由归纳推理可得 ,当 n N*时 ,fn(x,y)= . ,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,R 为 接圆的半径 ,若a=1,则 . 三、解答题 (本大题共 6小题 ,满分 70分 ,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 12分 )已知等比数列 ,且 a3,数列的前 n. (1)求数列 通项公式 ; (2)若 )的离心率为 ,其右焦点为 F(c,0),第一象限的点 上 ,且 (1)若椭圆 求椭圆 (2)已知直线 l:y=交于 M,且 B(4c,直线 证明 :直线 B, 21.(本小题满分 12分 )已知函数 f(x)=x+b(a R). (1)若曲线 y=f(x)在 x=1 处的切线的方程为 3,求实数 a, (2)若 所以在犯错误的概率不超过 认为 “小学成绩与中学成绩有关 ”. 析 命题 p:x R,2出 i=4,故输入的整数 . 析 由 z=4x+6y+3得 y= 作出 不等式组对应的平面区域如图阴影部分所示 . 平移直线 y= 由图象知当直线 y=过点 直线 y=截距最大 ,此时 当直线 y=过点 直线的截距最小 ,此时 由即 B(4,5),此时 z=44+65+3=49, 由即 A(2,1),此时 z=42+61+3=17, 即 17 z 49, 即 z=4x+6y+3的取值范围为 17,49,故选 B. 析 由函数图象可知函数 f(x)的周期 T=, =2. 又 f=2=, =-. 0, =. f(x)=2令 22k,k Z,解得 -+x +k,k . 析 由题意可得 y=即有 由 可得 即有 可得 ,即有 4得 4则 c2=得 e=. 析 作出该几何体在正方体中的直观图 ,是三棱锥 图所示 . 根据三视图中的数据知 ,所以该几何体的棱长不可能是 . 析 定义在 f(x)满足 f(x+1)=f(1在 1,+)上是增函数 ,可得出函数图象关于直线 x=1对称 ,且函数在 (-,1)上递减 ,由此得出自变量离 1越近 ,函数值越小 不存在于 A,C 两个选项的集合中 ,B 中集合是 D 中集合的子集 ,故可通过验证 a 的值取 0与 1时两种情况得出正确选项 . 当 a=0 时 ,不等式 f() f(为 f(2) f(由函数 f(x)图象特征可得出|2 |解得 x 3或 x 1,不满足不等式 f() f(任意 x 恒成立 ,由此排除 A, 当 a=1 时 ,不等式 f() f(为 f(x+2) f(由函数 f(x)图象特征可得出|x+2 |解得 x ,不满足不等式 f() f(任意 x 恒成立 ,由此排除 D 选项 B 选项是正确的 . 13. 解析 420 )00 =60 )60 ) =0 0 =. 14. 解析 a=(-,1), |a|=2. 由 (a+2b) a,(a+b) b, 得 (a+2b)a=0,(a+b)b=0, 即 |a|2+2ab=0, |b|2+ab=0, - 2得 |a|2=2|b|2,则 |b|=. 15. 解析 所给的函数式分子 x 的系数为奇数 ,而分母是由两部分的和组成 ,第一部分 y 的系数为 3n,n,第二部分为 2n+2 fn(x,y)=. 16. 解析 由正弦定理可化 为 b2+, 再由 余弦定理可得 a2=b2+,代入上式可得 2()= 2,当且仅当 b= 即 2 2,其中 =2. 即 1,又 1, 1. 2即 A=+2k,k N*. = A (0,),=. a=1, 2R=, R=. (1)设等比数列 公比为 q,则 q, a3, 2()=a3+ 2(4q+2)=4+4整理得 q(0,解得 q=2或 q=0(舍 ), 数列 通项公式 an=(2)由 (1)可知 ,2, 又 函数 f(x)在 (0,2上单调递增 , 不妨设 02, 则 |f(f( m, 可化为 f( f(, 设 h(x)=f(x)+x+b+,则 h( h( 所以 h(x)为 (0,2上的减函数 ,即 h(x)=0在 (0,2上恒成立 , 等价于 0在 (0,2上恒成立 ,即 m 0,2上恒成立 , 又 a0,所以 所以 x, 而函数 y=0,2上是增函数 , 所以 x 12(当且仅当 a=-2,x=2时等号成立 ). 所以 m 12,即 2. (1)圆 C 的极坐标方程为 2+8+21=0,化为直角坐标方程x2+y+21=0, 配方为 (+(y+4)2=4,可得圆心 C(3,r=2. 可得参数方程为 (为参数 ). (2)A(2,),B,分别化为直角坐标 A(),B(0,2). 可得 |2,直线 1,即 =0. 因此圆 到直线 求出圆心 线 d=. 所