2005年江苏连云港市初中毕业暨升学考试试卷

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 汉 城纽 约 多 伦 多 伦 敦 北 京 2005 年连云港市中等学校招生统一考试 数 学 试 题 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷 1 至 2 页,第卷 3 至 8 页.全卷共 27 题,满分 130 分考试时间 120 分钟 第 I 卷（选择题 共 36 分） 考生注意： 1答第卷前,考生务必在答题卡上用钢笔或圆珠笔填写自己的姓名、考试号，用 2B 铅笔填涂考试号、考试科目，同时在第 1 页右下角填写座位号 2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用塑胶橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案答在试卷上无效. 3考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回 一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题 3 分） 1若 ，则下列各式中一定成立的是 ba （A） （B） （C） （D）00ba0ab0ab 2在推荐“美猴王”孙悟空为 2008 年北京奥运会吉祥物的活动中，我市共印制了 2 000 000 枚申吉专用邮资封2 000 000 用科学记数法可表示为 （A） （B） （C） （D） 610.7102.6102710 3与算式 的运算结果相等的是23 （A） （B） （C） （D）3683 4北京等 5 个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下： 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么 （A）汉城与纽约的时差为 13 小时 （B）汉城与多伦多的时差为 13 小时 （C）北京与纽约的时差为 14 小时 （D）北京与多伦多的时差为 14 小时 5如果三角形的每条边都扩大为原来的 5 倍，那么三角形的每个角 （A）都扩大为原来的 5 倍 （B）都扩大为原来的 10 倍 （C）都扩大为原来的 25 倍 （D）都与原来相等 6满足“两实数根之和等于 3”的一个方程是 （A） （B） 023x 023x （C） （D）2 座位号 2 7已知平面内两圆的半径分别为 4 和 6，圆心距是 2，则这两个圆的位置关系是 （A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）外离 8如图，直线 ， 有三个命题：1l23l4 ； ； 903904 下列说法中，正确的是 （A）只有正确 （ B）只有正确 （C）和正确 （D）都正确 9抛物线 的一部分如图所示，该2)1(xay 抛物线在 轴右侧部分与 轴交点的坐标是x （A） （ ，0） （ B） （1，0）2 （C） （2，0） （ D） （3，0） 10在 ABC 中， ，D 是边 BC 上的一点，AC DECA 交 AB 于点 E， DFBA 交 AC 于点 F. 要使四边形 AEDF 是菱形，只需添加条件 （A）AD （B ） CA （C） （D）ADB 11如图，将正方形 ABCD 的一角折叠，折痕为 AE， 比 大 .设 和 的度数DE48E 分别为 , ，那么 , 所适合的一个方程组是xy （A） （B） 90xy248 （C） （D）248xy90 12如图， 的直径 与弦 的夹角为 ，切线OABC3 与 的延长线交于点 ，若 的半径为 3，则DO 的长为 （A）6 （ B） 36 （C）3 （D） （第 11 题图） E D C B A y O x-1-2 1 2-3 3 -1 1 2 -2 （第 9 题图） DO C BA （第 12 题图） 30 4 3 21 （第 8 题图） 连云港市 2005 年中等学校招生统一考试 数 学 试 题 第卷（非选择题 共 94 分） 考生注意： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、座位号填写在指定的位置 2考生答题时只能用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将试题答案书写在试卷规定位置上，写在 草稿纸上无效 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分请将答案直接填在题中横 线上) 13计算： = 13)( 14如果 的值为 5，那么 的值是 42x1642x 15已知一个五边形的 4 个内角都是 ，则第 5 个内角的度数是 0 16某公司 2002，2004 年的营业额分别为 80 万元、180 万元，若 2003，2004，2005 这三 年的年增长率都相同，则该公司 2005 年的营业额应为 万元 17用一张半径为 9cm、圆心角为 的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面（不计12 接缝） ，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是 cm 18右图是一回形图，其回形通道的宽和 的长均为 1， OB 回形线与射线 交于 若从 点到 点OA,321 A 的回形线为第 1 圈（长为 7） ，从 点到 点的回形线1A2 为第 2 圈，依此类推则第 10 圈的长为 三、解答题 (共 76 分解答应写出必要的文字说明、演算步骤 或证明过程) 19 （每小题满分 6 分，共 12 分） （1）计算： ； （2）化简： 220)3()14.3( 9)32(2m 题号 二 19 20 21 22 23 24 25 26 27 总分 得分 得分 评卷人 复评人 得分 评卷人 复评人 B A 3 A2 A1 A O （第 18 题图） 4 20.（本小题满分 6 分） 如图所示，秋千链子的长度为 3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面 0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为 ，则53 秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据： 0.8, 0.6)53sincos 21(本小题满分 6 分) 如图，在 中， ， 是 的中位线，点 在 延长上，且ABC90DEABCFAC 求证：四边形 是等腰梯形CF21F 得分 评卷人 复评人 得分 评卷人 复评人 （第 21 题图） F ED B A C 0.5m 533m （第 20 题图） 22(本小题满分 6 分) 今年“五一黄金周”期间，花果山风景区共接待游客约 22.5 万人为了了解该景区 的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取 450 人进行调查，请他们对景区的服务质量 进行评分，评分结果的统计数据如下表： 档 次 第一档 第二档 第三档 第四档 第五档 分值 a（分） a90 80a90 70a80 60a70 a60 人 数 73 147 122 86 22 根据表中提供的信息，回答下列问题： （1）所有评分数据的中位数应在第几档内？ （2）若评分不低于 70 分为“满意” ，试估计今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务 “满意”的游客人数 23 (本小题满分 8 分) 如图，在 的正方形网格中，每个小正5 方形的边长都为 1.请在所给网格中按下列要求画 出图形 （1）从点 A 出发的一条线段 AB，使它的另一 个端点落在格点（即小正方形的顶点）上， 且长度为 ；2 （2）以（1）中的 AB 为边的一个等腰三角形 ABC，使点 C 在格点上，且另两边的长 都是无理数； （3）以（1）中的 AB 为边的两个凸多边形，使 它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都 在格点上，各边长都是无理数 得分 评卷人 复评人 得分 评卷人 复评人 座位号 （第 23 题图） A 6 24(本小题满分 8 分) 光明农场现有某种植物 10 000kg，打算全部用于生产高科技药品和保健食品若生产 高科技药品，1kg 该植物可提炼出 0.01kg 的高科技药品，将产生污染物 0.1kg；若生产保健 食品，1kg 该植物可制成 0.2kg 的保健食品，同时产生污染物 0.04kg已知每生产 1kg 高科 技药品可获利润 5 000 元，每生产 1kg 保健食品可获利润 100 元要使总利润不低于 410 000 元，所产生的污染物总量不超过 880kg，求用于生产高科技药品的该植物重量的范围 25(本小题满分 10 分) 如图， 是等边三角形，O 过点 B,C，且与 的延长线分别交于点ABC A, D,E弦 ， 的延长线交 的延长线于点 GFE （1）求证： 是等边三角形； （2）若 ， ，求 的长42GF 得分 评卷人 复评人 得分 评卷人 复评人 O G E B D C A F （第 25 题图） 26(本小题满分 10 分) 据某气象中心观察和预测：发生于 地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度M （km/h）与时间 （h）的函数图象如图所示过线段 上一点 作横轴的垂线 ，vt OC)0,(tTl 梯形 在直线 左侧部分的面积即为 h 内沙尘暴所经过的路程 (km)OABCl t s （1）当 时，求 的值；4ts （2）将 s 随 变化的规律用数学关系式表示出来； （3）若 城位于 地正南方向，且距 地 650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到NM 城如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到 城？如果不会，请说明理由 N得分 评卷人 复评人 35 30 2010 t (h)O v(km/h) C A B （第 26 题图） 8 27(本小题满分 10 分) 如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在 处，两直角边分别与 轴平行，)21,(Cyx, 纸板的另两个顶点 恰好是直线 与双曲线 的交点BA, 9kxy)0(mxy （1）求 和 的值；mk （2）设双曲线 在 之间的部分为 ，让一把三角尺的直角顶点 在 上)0(xy,LPL 滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段 交于 两点，请探究是否存在点 使ABNM, 得 ，写出你的探究过程和结论ABMN1得分 评卷人 复评人 y xO N M C A BP （第 27 题图） 参考答案及评分标准 一、选择题：BCABDA AABBCD 二、填空题：132；1425；15 ；16270；173；1879140 三、解答题： 19 （1）解：原式= =0（2 分） （6 分）)()()1(分分分 （2）解：原式= （4 分）m33 = （6 分） 20解：设秋千链子的上端固定于 A 处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于 B 处过点 A，B 的铅垂线分别为 AD，BE，点 D，E 在地面上，过 B 作 BCAD 于点 C 在 Rt 中， ， ， 3B53A AC= =1.8（m ） （3 分）5cos36.0 （m ） （5 分）D718. （m ） CBE 答：秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为 m（7.1 分） 21证法一： DE 是 的中位线，DEAC，且 （1AACDE21 分） DEAF，四边形 ADEF 是梯形 （2 分） DEAC， ， CF=DE，90ECFBAEDA21 又 CE=BE， EF=BD， （5 分）CF 又 AD=BD， AD=EF所以 四边形 ADEF 是等腰梯形 （6 分） 证法二：（证明四边形 ADEF 是梯形同法一）（2 分） 连接 CD. D 为 AB 中点， .ADB21 ，且 = ，四边形 CDEF 是平行四边形. （5 分）ECF CD=EF，AD=EF，四边形 ADEF 为等腰梯形. （6 分） 22.解:（1）所有评分数据的中位数应在第三档内 . （2 分） （2）根据题意，样本中不小于 70 的数据个数为 73+147+122=342，（3 分） 所以，22.5 万游客中对花果山景区服务“满意”的游客人数约为 （万）.75.403 ED C B A 10 答：今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务“满意”的游客人数约为 17.1 万. （6 分） 23 24.解：设用于生产高科技药品的该植物重量为 xkg，则用于生产保健食品的植物重量为 kg. （1 分）)10(x 根据题意，得 （5 分）.80)10(4 410)(25xxx， 解得 7000 8000 （7 分） 答：用于生产高科技药品的该植物重量不低于 7000kg 且不高于 8000kg （8 分） 25 （1）证明：（1） 是等边三角形， ， （1ABC60BAC 分） DFAC， ，60D60DEF 又 是等边三角形 （4 分），FE （2） ， ，BAABG 又 ， （7 分）120G ，又 = ， ， EF6CFE =24，可得 （舍去负值） （10 分）AB2 2BF 26解：设直线 l 交 v 与 t 的函数图象于 D 点。 C B A C D6 C6 D5 C5 D4 C4C2 D1 D3 C3 D2 C1 B A （第 23 题答图 1） （第 23 题答图 2） 注：（1）2 分； （2）2 分，只需画出 图 1 中的一个三角形 即可； （3）4 分，只需画出 图 2 中不全等的两个 四边形即可. （1）由图象知，点 A 的坐标为（10，30） ，故直线 OA 的解析式为 tv3 当 时，D 点坐标为（4， 12） ， ， （km）.（2t 12,4TDO41S 分） （2）当 0 10 时，此时 （如图 1） ，t ttT3, = ； （4 分）S312 当 10 20 时，此时 ，AD = （如图 2） ，ttO30,1TDtE = ；（5 分）)(3012SADTEAOE矩 形 5t 当 20 35 时，B，C 的坐标分别为（20，30） ， （35，0） ，直线 BC 的解析式为t ，702v D 点坐标为（ ， ） ， （如图 3） ，