《物理学》李寿松 胡经国 主编 习题解答 一到十二章全部答案

全部答案 1 第一章 运动和力 选择题 1 1 下面陈述正确的是 （ C ） (A) 运动物体的加速度越大 ,速度越大 ; (B) 做直线运动的物体 ,加速度越来越小 ,速度也越来越小 ; (C) 加速度的切向分量为正值时质点的运动加快 ; (D) 法向加速度越大 ,质点运动的法向速度也越大 . 1 2 对于运动的质点 ,下面的情况中不可能的是 （ A ） (A) 具有恒定的速度 ,但 有变化的速率 ; (B) 具有恒定的速率 ,但有变化的速度 ; (C) 加速度为零而速度不为零 ; (D) 加速度不为零而速度为零 . 1 3 一质点沿 运动时加速度与时间的关系曲线如图所示 B ） (A) 质点在第 6 秒末的速度 ; (B) 质点在前 6 秒内的速度增量 ; (C) 质点在第 6 秒末的位置 ; (D) 质点在第 6 秒末的位移 . 1 4 质点做曲线运动 ,r 是位置矢量 ,r 是位置矢量的大小 ,v 是速率 （ B ） (A) t; (B) (C) ; (D) ; (C) a b c d E E E E; (D) a b c d E E E E. 7 3 如图所示 ,半圆周和直径组成的封闭导线 ,处在垂直于匀强磁场的平面内 ,直径 为 l v 在线圈所在平面内平动 , v 与夹角 为 ,则 （ A ） (A) 线圈上的感应电动势为零 ,的感应电动势 s l E v; (B) 线圈 上的感应电动势为零 ,的感应电动势 c o l E v; (C) 线圈上的感应电动势为i 2 s E v,感应电动势为 s l E v; (D) 线圈上的感应电动势为i 2 c o E v,感应电动势为 c o l E v. 7 4 一个面积 210 的圆线圈 ,其电阻 ,处于垂直于匀强磁场的平面全部答案 70 内 ,若磁感应强度的大小随时间的变化率 1d 1 0 T ,则线圈中的感应电流的大小为 （ D ） (A) 3i 1 0 ; (B) 2i 1 0 ; (C) 2i 1 0 ; (D) 1i 1 0 . 7 5 导线元 磁感应强度为 B 的磁场中以速度 v 运动时 ,其上的动生电动势为 v （ D ） (A) 当 v 与 直时 ,一定有 v; (B) 当 v 与 B 垂直时 ,一定有 v; (C) 当 B 垂直时 ,一定有 v; (D) 只有在 v 、 B 和 者相互垂直时 ,才有 E v. 7 6 下述正确的是 （ C ） (A) 静电场和感生电场的电场线都不闭合 ; (B) 静电场的电场线是闭合 的 ,感生电场的电场线不闭合 ; (C) 感生电场的电场线是闭合的 ,静电场的电场线不闭合 ; (D) 静电场和感生电场的电场线都是闭合的 . 7 7 静止的导体中 产生涡电流的原因是 （ C ） (A) 导体处于不 均匀的稳恒磁场中 ; (B) 导体处于 不均匀的静电场中 ; (C) 导体处于随时间 变化磁场中 ; (D) 导体处于通有稳恒电流的线圈内 . 7 8 在自感线圈中 ,电流 i 随时间 t 的变化曲线如图 (a)所示 i 的正流向为正方向 ,则线圈中自感电动势t 的变化曲线应为图 (b)中的 （ D ） 7 9 尺寸相同的铜环和铝环 ,穿过它们所围面积的磁通量的变化率相同 环上的感应电动势和感应电流分别为2 （ C ） (A) 1212 (B) 1212 (C) 1212 (D) 1212 全部答案 71 7 10 如图所示 ,若一块磁铁沿着一根竖直放置的长铜管的轴线 ,自管口竖直下落 ,如果忽略空气阻力 ,则 （ C ） (A) 磁铁越落越快 ,最后速度趋于无限大 ; (B) 磁铁越落越慢 ,最后速度趋于零 ; (C) 磁铁越落越快 ,最后达到一恒定速度 ; (D) 磁铁越落越慢 ,最后达到一恒定速度 ; 计算题 7 11 一个匝数 100N 的导线圈 ,通过每匝线圈的磁通量 41 5 1 0 s i n 1 0 t,式中1的单为 t 的单位为 s (1) 任意时刻线圈上的感应电动势 ; (2) 在 10时 ,线圈上的感应电动势的大小 . 解 (1) 根据 法拉第电磁感应定律 ,任意时刻线圈上的感应电动势为 41i d 0 5 1 0 s i n 1 0 0 . 5 c o s 1 0 t E 式中 t 的单位为 s , . (2) 10时 ,线圈上的感应电动势为 i 0 . 5 c o s 1 0 1 0 V 1 . 5 7 V 大小为 i V12 若在一方向不变的磁场中 ,有一面积为 平面线圈 ,线圈所在平面的法线与磁场的夹角为 ,磁感强度的大小为 5 10 ,式中 B 的单位为 T ,t 的单位为 s (1) 当 3时 ,线圈中的感应电动势的大小 ; (2) 当 2, 2时 ,线圈中的感应电动势的大小 ; 解 穿过线圈所围平面的磁通量为 c o s 5 1 0 0 . 0 3 c o s 0 . 1 5 0 . 3 c o t t 线圈中的感应电动势为 全部答案 72 i . 1 5 0 . 3 c o s 0 . 3 c o E (1) 在 3的情况下 ,线圈中的感应电动势为 3 c o s V 0 . 1 5 (2) 在 2的情况下 , 2时 ,线圈中的感应电动势为 3 c o s V 02 13 如图所示 ,一正方形线圈与载流长直导线共面 ,线圈的匝数为 N ,边长为 a ,其 两边与长直导线平行 ,与长直导线之间的最小距离为 b . (1) 求通过线圈的磁通量 ; (2) 若 100N , 20 , 10 ,当长直导线中的电流 I 以 12A s 的变化率增长时 ,求线圈中的感应电动势 . 解 (1) 坐标选取如图所示 则 线圈所围平面 的法向单位矢 量在线圈平面上 ,长直载流导线的磁感应强度为 0 x 处取面元 dS ,则面元矢量为磁通量为 0d d 穿过 线圈所围平面 的磁通量为 00d d l 2 a N I a N (2) 若 100N ， 20 , 10 ,则 7064 1 0 1 0 0 0 . 2 0 0 . 2 0 0 . 1 0l n l n W 2 0 . 1 04 . 4 0 1 0 W a a b 全部答案 73 线圈中的 感应 电动势为 6 6 6i 4 0 1 0 4 . 4 0 1 0 2 V 8 . 8 0 1 0 E i 0E,表 明 线圈中的感应电动势沿 逆时针 方向 . 7 14 如图所示 ,矩形导线框 载流为 I 的长直导线共面 ,边长分别为 b 和 l ,长直导线平行 v 在其平面内向右运动 ,v 与直导线垂直 长直导线间的距离为 a 解 在 长直导线右侧的 线框平面上 ,到长直导线的距离为 r 的点上， 载流长直导线的磁场 ,方向 垂直于纸面 向里 ,磁感应强度的大小为 02IB r 以顺时针为 导线回路的正方 向 ,线圈中的 感应 电动势为 i d d d d C D A A B B C C D D A B l B l B l B l B lv v v v 在 上 , 因此积分为零 t ,的磁感应强度大小为 01 2IB a,的磁感应强度大小为 02 2 IB i 1 20 0 000d d d 1 2 2 2 A B C D A B C l B lI l I l I la a b a a b B l B lE vv v v i 0E,表 明线圈中的 感应 电动势沿顺时针 方向 . 7 15 如图所示 ,匀强磁场的磁感应强度的大小为 B ,方向垂直纸面向外 金属棒 可绕点 O 在纸面内逆时针旋转 ,角速度为 ,4求金属棒两端之间的电动势 解 如图 所示 ,在 棒 ,到点 O 的距离为 l 处 ,沿 径向 取 位移元 速度 v 的方向如图 ,既垂直于 也垂直于 B ,大小 为 lv 的动生电动势为 id d dB l l v 的动生电动势为 3 2441 l l B L ,表明动生电动势的方向为从 M 到 N ,N 端电势较高 . 全部答案 74 7 16 如图所示 ,矩形导线框 载流长直导线共面 ,长直导线平行 ,相互间的距离为 a ,导线框的边长分别为 b 和 l o s 3I I t,式中0 为常量 t 时 ,导线框上的感应电动势 . 解 坐标 选取如图所示 即顺时针为 线框回路的正方向 ,则 平面 法向单位矢量在平面 ,长直载流导线 的 磁感应强度为0 c o s 3I I t,因此 B 的具体指向随时间变化 .在 x 处取面元dS ,则面元矢量为 磁通量为 0d d d S 穿过 线框 所围平面 的磁通 量 为 00d d l 2 l I l 矩形线框 的感应电动势为 0 00dd l n c o s l n s i d 3 2 3l a b It a la b a bI t ta t a 75 0t 时 0 0 0 0i 3l n s i n l 34 I l I la b a E i 0E,表 明 此时线框上的 感应 电动势沿顺时针 方向 . 7 17 在一个长为 直径为 纸筒上 ,密绕 1200 匝线圈 解 长直螺线管的自感为 2 2 20027 2 2344 1 0 1 2 0 0 5 . 0 1 0H 5 . 9 2 1 0 . 6N S N 7 18 一螺线管的自感为 0 H ,流过的电流为 求其储存的磁场能 . 解 载流 螺 线管储存的磁场能为 2 2 2 2m 11 1 . 0 1 0 2 . 0 J 2 . 0 1 0 I 7 19 一个直径为 长为 长直密绕螺线管 ,共 1000 匝线圈 ,求电流稳定后 ,螺线管中储存的磁能和管内的磁能密度 . 解 长直螺线管的自感为 2 2 20027 2 2344 1 0 1 0 0 0 1 . 0 1 0H 9 . 8 7 1 0 . 1N S N 线圈上 稳定电流的强度为 2 A 0 . 2 5 8 7 6 电流稳定后 ,螺线管中 储存的磁能为 2 3 2 5m 11 9 . 8 7 1 0 0 . 2 5 8 J 3 . 2 8 1 0 I 载流 螺线管中磁能密度为 5 334 4 3 . 2 8 1 0 J m 4 . 1 8 J 1 . 0 1 0 0 . 1d l 76 7 20 在真空中 ,若一匀强电场中的电场能量密度与一 匀强磁场的能量密度相等 ,求该电场的电场强度 . 解 设 电场强度为 E 的 匀强 电场的能量密度与 B 的匀强磁场的能量密度相等 ,则有 22001122由此 可得 1 8 11 2 7000 . 5 V m 1 . 5 0 1 0 V 8 5 1 0 4 10 第八章 机械振动 全部答案 77 选择题 8 1 对做简谐运动的物体 ,下列说法正确的是 （ B ） (A) 物体位于平衡位置且向 负向运动时 ,速度和加速度都为零 ; (B) 物体位于平衡位置且向 正向运动时 ,速度最大 ,加速度为零 ; (C) 物体位于负向最大位移时 ,速度和加速度都达到最大值 ; (D) 物体位于正向最大位移时 ,速度最大 ,加速度为零 . 8 2 一物体做简谐运动 ,其运动方程为 c o s ( )x A t ,物体振动的速度为 （ D ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 8 3 一物体做简谐运动 ,其运动方程为 c o s ( )4x A t ,物体振动的加 速 度为 （ B ） (A) 21 22 A; (B) 21 22 A; (C) 21 32 A; (D) 21 32 A. 8 4 一质点 做 简谐 运 动 ,其 运动方程为 0 . 0 2 c o s ( )3 动的周期和初 相分 别为 （ A ） (A) 2s,3; (B) 4s,3; (C) 2 s,3; (D) 4 s,3. 8 5 对做简谐运动的弹簧振子 ,下列说法正确的是 （ B ） (A) 加速度大小 与位移成正比 ,加速度方向与位移方向相同 ; (B) 加速度方向恒指向平衡位置 ; (C) 振幅仅决定于 0t 时刻物体的初始位移 ; (D) 振动频率和振动的初始条件有关 . 8 6 一质点做简谐运动 ,若将振动速度处于正最大值的时刻取作 0t ,则振动初相 为 （ A ） (A) 2; (B) 0 ; (C) 2; (D) . 8 7 一物体做简谐运动 ,振幅为 A 且向 的正向运动 （ C ） 全部答案 78 8 8 一质点做简谐运动 ,周期是 T ,该质点从平衡位置运动到2所需要的 最短 时间是 （ A ） (A) 12T; (B) 6T; (C) 4T; (D) 2T. 8 9 两个质点沿 做振幅、频率皆相同的简谐运动 ,当第一 个质点处于平衡位置且向 负向运动时 ,第二质点在2处且向 负向运动 ,则这两个简谐运动的相位差 为 （ C ） (A) 2; (B) 23; (C) 6; (D) 56. 8 10 有两个弹簧振子做振幅相同的简谐运动 ,弹簧的劲度系数 k 相同 ,但物体的质量不同 ,则两个振动系统的总能量 （ C ） (A) 不同 ,物体质量大的系统 总能量大 ; (B) 不同 ,物体质量小 的系统 总能量大 ; (C) 相同 ; (D) 无法确定 . 8 11 一弹簧振子做简谐运动 振动系统的势能为总能量的 （ A ） (A) 14; (B) 13; (C) 12; (D) 34. 8 12 一弹簧振子做简谐运动 ,总能量为 E 倍 ,物体的质量增大为原来的 4 倍 ,则振动系统的总能量变为 （ D ） (A) 4E; (B) 2E; (C) 2E ; (D) 4E . 8 13 两个振动方向相同、频率相同、振幅均为 A 的简谐运动合成后振幅仍为 A （ C ） (A) (B) (C) (D) 8 14 一质点同时参与两个简谐运动 ,运动方程分别为11co t、22co t,则合振动振幅为 （ A ） (A) 12A A A; (B) 12A A A; (C) 2212A A A; (D) 2212A A A. 计算题 全部答案 79 8 15 一物体做简谐运动 ,其运动方程为 0 . 1 c o s ( 2 0 )4 式中 ,x 的单位为 m ,t 的单位为 s 时物体的位移、速度和加速度 . 解 物体的速度和加速度分别为 d 0 . 1 2 0 s i n ( 2 0 )2 s i n ( 2 0 )4x 20 2 c o s ( 2 0 )4 0 c o s ( 2 0 )4 时 ,， 物体的位移、速度和加速度分别为 2 0 . 1 c o s ( 4 0 ) m 0 . 1 c o s m 7 . 0 7 1 0 11 2 s i n ( 4 0 ) m 2 s i n m s 4 . 4 4 m v 2 2 2 2 40 c o s ( 4 0 ) m 4 0 c o s m s 2 7 9 m 8 16 一质点沿 做简谐运动 ,振幅为 26 10 m ,周期为 求物体振动速度的最大值和加速度的最大值 . 解 物体的简谐运动方程为 22 c o s ( )6 1 0 c o s ( )x A 式中的初相 由计时起点决定 . 物体的振动速度和加速度分别为 2d 6 1 0 s i n ( )d x v 22d 6 1 0 c o s ( ) v 速度和加速度的最大值分别为 2 1 1m a x 6 1 0 m s 0 . 1 8 8 m s v 2 2 2 2m a x 6 1 0 m s 0 . 5 9 2 m 全部答案 80 8 17 已知一物体做简谐运动 ,振幅 22 1 0 ,频率 2 ,初相位 2 解 物体的简谐运动方程为 2c o s ( 2 ) 2 1 0 c o s ( 4 )2x A 式中 x 的单位为 m ,t 的单位为 s . 8 18 一物体做简谐运动 ,其运动方程为 0 . 1 c o s ( 2 0 )4 式中 , x 的单位为 m ,t 的单位为 s 频率、频率、周期和初相 . 解 将运动方程 0 . 1 c o s ( 2 0 ) 和 简谐运动 的通用方程 c o s ( )x A t 比较 ,可得物体简谐运动的振幅、角频率和初相分别为 1120 r a d s 6 2 . 8 r a d s 4 频率和周期分别为 1 0 H 11 0 .1 8 19 一物体做简谐运动 ,振幅 22 1 0 ,角频率 14 ra d s . 0t 时 ,物体位于 210 m 处 ,并向 负向运动 体的简谐运动方程 . 解 20 1 1 0 m 2 . 0t 时 ,物体简谐运动的 旋转矢量 的 位置如图 32c o s ( ) 2 1 0 c o s ( 4 )3x A 式中 x 的单位为 m ,t 的单位为 s . 8 20 一质量为 10g 的物体做简谐运动 ,频率 4 . 0t 时 ,位移为 2,初速度为零 解 由于 物体的 初始位置为 20 0x ,初始速度为0 0v,因此 全部答案 81 2 c o s 02 s i 由此可得 ,物体简谐运动的振幅和初相分别为 22 1 0 物体的简谐运动方程为 2c o s ( 2 )2 1 0 c o s ( 8 )x A 式中 x 的单位为 m ,t 的单位为 s . 8 21 一放置在光滑水平桌面上的弹簧振子 ,沿 做简谐运动 0 ,周期为 求下面两种初始条件下的简谐运动方程 . (1) 当 0t 时 ,物体在2处 ,并向 负向运动 ; (2) 当 0t 时 ,物体在平衡位置 ,并向 正向运动 . 解 (1) 0t 时 ,物体简谐运动的 旋转矢量1由图可得1 23 122 c o s ( )2 3 1 0 c o s ( 4 )3x A (2) 0t 时 ,物体简谐运动的 旋转矢量2置如图 2 222 c o s ( ) 3 1 0 c o s ( 4 )2x A 简谐运动方程 中的 x 的单位为 m ,t 的单位为 s . 8 22 一质量为 物体 ,在弹性力作用下沿 做简谐运动 ,弹簧的劲度系数12 5 N (1) 振动的周期和角频率 ; (2) 如果振幅 22 1 0 ,在 0t 时物体位于 20 1 1 0 处 ,且向 正向运动 ,求简谐运动方程 . 全部答案 82 解 (1) 振动的角频率和周期分别为 1125 r a d s 1 0 r a d 2 5 2 2 s 0 . 6 2 8 (2) 20 1 1 0 m 2 . 0t 时 ,物体简谐运动的 旋转矢量 的 位置如图 3. 物体的简谐运动方程为 2c o s ( )2 2 1 0 c o s ( 1 0 )3x A 式中 x 的单位为 m ,t 的单位为 s . 8 23 一质量为 物体 ,沿 做简谐运动 0 m ,最大加速度为 24.0 m s . 解 物体通过平衡位置时 ,动能最大 ,为 22k m a x 12E m A 代入 ,可得 22k m a x m a 0 . 1 4 . 0 1 . 0 1 0 J 2 . 0 1 0 m A m a A 8 24 一物体做简谐运动 ,其运动方程为 2 6 1 0 c o s ( )34 式中 ,x 的单位为 m ,t 的单位为 s x 值为多大时 ,振动系统的势能占总能量的一半 . 解 系统的 势能 为 2p 12E 总能量为 212E 在 振动系统的势能占总能量的一半时 ,有 221124kx 可得 2222 6 . 0 1 0 m 4 . 2 4 1 0 8 25 一质点同时参与两个同方向的简谐运动 ,运动方程分别为 全部答案 83 21226 1 0 c o s ( 2 )65 9 1 0 c o s ( 2 )6 上面两式中 ,1x、2m ,t 的单位为 s 解 0t 时 ,质点参与的两个简谐运动的旋转矢量 的 位置如图 合振动的振幅为 2122( 9 6 ) 1 0 0 A 初相为 2 5 6 8 26 一质点同时参与两个同方向的简谐运动 ,运动方程分别为 124 c o s 32 c o s ( 3 )2上面两式中 , 1x、2m ,t 的单位为 s 解 0t 时 ,质点参与的两个简谐运动的旋转矢量 的 位置如图 合振动的振幅为 2 2 2 221 4 2 m 4 . 4 7 A 初相为 221a r c t a n a r c t a n 2 6 . 5 72 8 27 一质点同时参与两个同方向的简谐运动 ,运动方程分别为 212225 6 1 0 c o s ( )69 1 0 c o s ( ) 上面两式中 , 1x、2m ,t 的单位为 s (1) 2为何值时合振动的振幅最大 ; (2) 2为何值时合振动的振幅最小 . 解 (1) 合振动的振幅最大时 ,212 k全部答案 84 21 5 2 2 6 (2) 合振动的振幅最小时 , 21 21k 21 5 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 2 66k k k 全部答案 85 第九章 机械波 选择题 9 1 下列叙述正确的是 （ C ） (A) 机械振动一定能产生机械波 ; (B) 波函数中的坐标原点一定要设在波源上 ; (C) 波动传播的是运动状态和能量 ; (D) 振动的速度与波的传播速度大小相等 . 9 2 下列叙述正确的是 （ C ） (A) 波只能分为横波和纵波 ; (B) 介质中各质点以波速向前运动 ; (C) 质点振动的周期与波动的周期数值相等 ; (D) 波在传播的过程中经过不同介质时波长不变 . 9 3 一平面简谐波通过两种不同的均匀介质时 ,不会变化的物理量是 （ D ） (A) 波长和频率 ; (B) 波速和频率 ; (C) 波长和波速 ; (D) 频率和周期 . 9 4 一平面简谐波的波函数为 c o s ( ) t u 式中 表示 （ D ） (A) 波源振动的相位 ; (B) 波源振动的初相 ; (C) x 处质点振动的相位 ; (D) x 处质点振动的初相 . 9 5 一平面简谐波在弹性介质中传播 ,某一时刻介质中一 质点正处于平衡位置 ,此时该质点 （ C ） (A) 动能为零 ,势能最大 ; (B) 动能为零 ,势能为零 ; (C) 动能最大 ,势能最大 ; (D) 动能最大 ,势能为零 . 9 6 一平面简谐波在弹性介质中传播 ,介质中某质点从最大位移返回平衡位置的过程中 （ C ） (A) 它的势能转换成动能 ; (B) 它的动能转换成势能 ; (C) 它的 能量逐渐增加 ; (D) 它的 能 量逐渐减少 . 9 7 两波源发出的波相互干涉的必要条件是 :两波源 （ A ） (A) 频率相同、振动方向相同、相位差恒定 ; (B) 频率相同、振幅相同、相位差恒定 ; (C) 发出的波传播方向相同、振动方向相同、振幅相同 ; (D) 发出的波传播方向相同、频率相同、相位差恒定 . 全部答案 86 9 8 在驻波中 ,相邻两个 波节之间各质点的振动 （ C ） (A) 振幅相同 ,相位相同 ; (B) 振幅相同 ,相位不同 ; (C) 振幅不同 ,相位相同 ; (D) 振幅不同 ,相位不同 . 9 9 一频率为 的驻波 ,其相邻两波节间的距离为 d ,则形成该驻波的两列波的波长和波速分别是 （ D ） (A) ,; (B) 2,; (C) ,2; (D) 2 , 2. 9 10 一平面简谐波 ,振幅增大为原来的两倍 ,而周期减小为原来的一半 ,则后者波的强度 I 与原来 波的强度0 （ D ） (A) 1 ; (B) 2 ; (C) 4 ; (D) 16. 9 11 声音 的声强级比声音的声强级大 1则声音的声强1声强2 （ D ） (A) 2 ; (B) 2 ; (C) 10 ; (D) 计算题 9 12 一波源在 的原点 O 处做简谐运动 ,其运动方程为 34 1 0 c o s 2 4 0 式中 ,y 的单位为 m ,t 的单位为 s 30 m s 的速度沿 正方向传播 (1) 波的周期和波长 ; (2) 波函数 . 解 (1) 波的周期为 32 2 1s s 8 . 3 3 1 0 120T 波长为 m 0 . 2 5 0120 (2) 波函数为 334 1 0 c o s 2 4 0 304 1 0 c o s 2 4 0 8 式中 x 和 y 的单位为 m ,t 的单位为 s . 9 13 一平面简谐波沿 正方向传播 ,波速 14 m x 处质点的运动方程为 全部答案 87 0 . 2 c o s ( 2 )2 式中 , y 的单位为 m ,t 的单位为 s (1) 波函数 ; (2) 2处质点的运动方程 . 解 (1) 波函数为 0 . 2 c o s 2 42 0 . 2 c o s 2 22 (2) 2处质点的运动方程 0 . 2 c o s 2 222 0 . 2 c o s 2 2 在上面两式中 ,x 和 y 的单位为 m ,t 的单位为 s . 9 14 一波源在 的原点 O 处做简谐运动 ,周期为 该振动以 1100 m s 的速度沿 负方向传播 ,形成振幅为 平面简谐波 t 时 ,波源位于平衡位置且向 正向运动 (1) 波函数 ; (2) 1时 上各质点的位移分布规律 . 解 (1) 0t 时 ,原点 O 处质点 简谐运动的旋转矢量 的 位置如图 初相为2 处质点的 简谐运动方程为 2 c o 0 . 3 c o 0 2 20 . 3 c o s 1 0 0 2波函数为 全部答案 88 0 . 3 c o s 1 0 0 ()1 0 0 2 0 . 3 c o s 1 0 0 2 (2) 1时 ,x 处的质点的位移为 0 . 3 c o s 1 0 0 2 0 . 3 c o s 2 此即 1时 ,上各质点的位移分布规律 . 在上面各式中 ,x 和 y 的单位为 m ,t 的单位为 s . 9 15 已知一平面简谐波在介质中以速度 110 m 沿 负方向传播 为 20 2 . 0 1 0 c o s ( 2 )2 式中 ,0m ,t 的单位为 s (1) 波函数 ; (2) 在 0t 时