浙教版数学中考模拟试卷(与嘉兴一中联考)

桐乡市现代实验学校数学中考模拟试卷（一）试题卷本试卷共 24 个小题，总分 150 分，考 试时间 120 分钟机密 2011 年 4 月提醒：请把答案写在答题卷上，写在 试题卷上无效。抛物线的顶点坐标公式为：（ ）abc,22一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）1下列运算正确的是( )A B C D2a 3(ab632)(5210a2反比例函数 图象上有三个点 ， ， ，其中 ，xy6(1yx， 2y， )(3x， 3210xx则 ， ， 的大小关系是( )123A B C Dy123y213y312y32008 北京奥运会火炬传递的路程约为 万公里近似数 万是精确到( )7. 7.A十分位 B十万位 C万位 D千位4如图，已知： 平行于 ， ： 1：2，则ADE 与ABC 的面积比为( )DEABA 1：9 B 1：4 C 1：2 D 1：35将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 在半圆上点 、 的读数分别为 86、AB30，则 的大小为( )CA56 B29 C28 D34 6周末小王到新华书店购买资料，如图，是小王离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示小王家的位置，则小王走的路线可能是( ) 7已知O 1、O 2 的半径分别是 12r、 4，若两圆相交，则圆心距 O1O2 可能取的值是( )A3 B6 C 7 D88已知 ， 为实数，则解可以为 的不等式组是( )abxA.B C DO 时间距离第 6 题图第 5 题图第 4 题图DEA 1bxa B 1bxa C 1bxa D 1bxa9. 二次函数 的图象如图所示，反比例函数 与正比例函数 在)0(2cy yxcby)(同一坐标系中的大致图象可能是( )10下列说法，正确的有( )个（1）平面直角坐标系上的点与实数对一一对应；（2）平分弦的直径垂直于这条弦；（3）当 时，抛物线 与坐标轴一定有三个交点；042acb )0(2acbxy（4）如图，ABC 中，若 ， ，则1BCA3A B1 C2 D 3二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分）11 的倒数是 ；212因式分解： ；x2313如图，在 中， 是 的中点， ，则 等于ABCDEAB3F_；14有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字 1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ；15有一组数据如下：5，a，2，3，6，它们的平均数是 4，则这组数据的中位数为 ，这组数据的方差是 ；16如图，在等腰梯形 中，ABCD， ， =45直角三角板含 45角的顶点ADBC 24在边 上移动，一直角边始终经过点 ，斜边与 交于点 若EACDF为等腰三角形，则 的长等于 F三、解答题（本大题共 8 个小题，其中第 17、18、19、20 每题 8 分，第 21题 10 分，第 22、23 题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17计算： 01)2(45sin2)(18如图，分别过点 、 作 的 边上的中线 及其延长CBACAD线的垂线，垂足分别为 、 求证： EFE第 9 题图第 13 题图FA E BCDDB CAEF第 16 题图FED CBA第 18 题图AB第 10 题图19已知反比例函数 （ 为常数， ） xky11k（1）若点 在这个函数的图象上，求 的值；2A( )，（2）若在这个函数图象的每一支上， 随 的增大而减小，求 的取值范围；yxk（3）若 ，当 时，求 的范围9kx20热气球的探测器显示，从热气球 处看一栋高楼顶部的仰角为 ，A45看这栋高楼底部的俯角为 ， 处与高楼的水平距离为 m，这栋高楼6060有多高？（结果精确到 m，参考数据： ）1.21.4,3.7221.自从今年 3 月 11 日日本地震引发核危机以来，人们对辐射更加重视了，你知道吸烟也会有辐射吗？研究人员发现：抽 17 根烟相当于你照一次 X 光！那么有的人一天两包，相当于一年照 800 次 X 光，一天一包半相当于一年 600 次 X 光! 这远远超过了普通长期接触的电磁辐射，电子辐射。你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康我国已经从 2011 年元月一日起在公众场所实行“禁烟” ，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：第 21 题图人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人1206030O15%10%人人人人人人人人人人人人人人人人人根据统计图解答：(1)同学们一共随机调查了多少人？(2)请你把统计图补充完整；(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟 ”的概率是多少？假定该社区有 1 万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式第 20 题图第 22 题图0BC70A1.5 t x（时）y（千米）222一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为（时） ，两车之间的距离为 （千米） ，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 与 之间xy yx的函数关系（1）根据图中信息，求线段 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；AB（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时，求 t 的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中 关于 的函数的大致图象，并在 轴上标出相yxx应的时间（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）23如图，圆 的直径为 5，在圆 上位于直径 的异侧有定点 和动点OOABC，已知 43，点 在半圆弧 上运动(不与 、 重合) ，PBCAP过 作 的垂线 交 的延长线于 点DD(1)求证： ；BC(2)当点 运动到 弧中点时，求 的长；(3)当点 运动到什么位置时， 的面积最大？并求这个最大面积 S24在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 ， ， 三点A)0,4(B)4,(C)0,2(（1）求抛物线的解析式；（2）若点 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m， 的面积为 求 关于 m 的MABS函数关系式，并求出 S 的最大值（3）若点 是抛物线上的动点，点 是直线 上的动点，PQxy判断有几个位置能够使得点 、 、 、 为顶点的四边形为平PBO行四边形，直接写出相应的点 的坐标第 23 题图CDBA OPMCBA O xy第 24 题图桐乡市现代实验学校数学中考模拟试卷（一）答题卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分）11. ；12. ；13. ；14. ；15. 、 ；16. 三、解答题（本大题共 8 个小题，其中第 17、18、19、20 每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17计算： 01)2(45sin2)(18如图，分别过点 、 作 的 边上的中线 及其延长线的垂线，垂足分CBACAD别为 、 求证： EFE19已知反比例函数 （ 为常数， ） xky11k（1）若点 在这个函数的图象上，求 的值；2A( )，（2）若在这个函数图象的每一支上， 随 的增大而减小，求 的取值范围；yxk（3）若 ，当 时，求 的范围9kxFED CBA第 18 题图20热气球的探测器显示，从热气球 处看一栋高楼顶部的仰角为 ，A45看这栋高楼底部的俯角为 ， 处与高楼的水平距离为 m，这栋高楼6060有多高？（结果精确到 m，参考数据： ）1.21.4,3.7221.自从今年 3 月 11 日日本地震引发核危机以来，人们对核辐射更加重视了，你知道吸烟也会有辐射吗？研究人员发现：抽 17 根烟相当于你照一次 X 光！那么有的人一天两包，相当于一年照 800 次 X 光，一天一包半相当于一年 600 次 X 光! 这远远超过了普通长期接触的电磁辐射，电子辐射。你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康我国已经从 2011 年元月一日起在公众场所实行“禁烟” ，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：(1)同学们一共随机调查了多少人？(2)请你把统计图补充完整；(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟 ”的概率是多少？假定该社区有 1 万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式22一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为（时） ，两车之间的距离为 （千米） ，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 与 之间xy yx第 20 题图第 21 题图人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人1206030O15%10%人人人人人人人人人人人人人人人人人第 22 题图0BC70A1.5 t x（时）y（千米）2的函数关系。（1）根据图中信息，求线段 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；AB（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时，求 t 的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中 关于 的函数的大致图象，并在 轴上标出相应的时间（温馨提示：请画在答题卷相对yxx应的图上）23如图，圆 的直径为 5，在圆 上位于直径 的异侧有定点 和动点 ，已知 OOABCPBC43，点 在半圆弧 上运动(不与 、 重合) ，过 作 的垂线 交 的延长线于 点CAPABDD(1)求证： ；DC(2)当点 运动到 弧中点时，求 的长；(3)当点 运动到什么位置时， 的面积最大？并求这个最大面积 PS24在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 ， ， 三点A)0,4(B)4,(C)0,2(第 23 题图 C DBA OP（1）求抛物线的解析式；（2）若点 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m， 的面积为 求 关于 m 的MABS函数关系式，并求出 S 的最大值（3）若点 是抛物线上的动点，点 是直线 上的动点，判断有几个位置能够使得点 、PQxyP、 、 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 的坐标QBOQ答案一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）MCBA O xy第 24 题图MCBA O xy第 24 题备用图1C 2D 3D 4A 5C 6B 7A 8D 9. B 10A二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分）11 12 （分解不彻底不给分） 13 14 2)1(x63115 ， （第一空 2 分，第二空为 3 分）416 ，2， （写出一个得 2 分，写出 2 个得 3 分，写出 3 个得 5 分，错写不给分）35三、解答题（本大题共 8 个小题，其中第 17、18、19、20 每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17 解：原式 （每化简出一个得 2 分，共 6 分）1 （结果 2 分） 注：如果只有一个结果“2”则扣 6 分218证明： 是线，ADCB又 ，FCE, 90FDE在 与 中， （AAS ） （全等三角形的对应边相DB)(对 顶 角 相 等 CBCEBF等）注：本题也可采用面积法来证明19解：（1） （2 分） ；（2） （2 分）3k1k（3） （4 分） 注：写成 扣 2 分0y4y20解：过点 A 作 BC 的垂线，垂足为 D 点 1 分由题意知：CAD = 45, BAD = 60, AD = 60m 在RtACD中，CAD = 45, ADBC CD = AD = 60 3分在RtABD中， 4分BDtanA BD = ADtan BAD= 60 5分BC = CD+BD= 60+60 6分3 163.9 (m)7分 答：这栋高楼约有163.9m 8分21解：（1）设调查的人数为 x，则根据题意：x10%30，x300 (2)由(1)可知，完整的统计图如图所示6 分（其中补扇形统计图 1 分，补条形统计图 2 分）(3)设该市发支持“强制戒烟”的概率为 P，由(1) 可知，P40% 0.48 分支持“强制戒烟”这种方式的人有 1000035%3500( 人 )10 分22解：（1）设 所在的直线函数解析式为 ，根据函数过上述两个点，得到ABbkxy4510535%40%人人人 人人 人人人人人人人人人人人人 人人人人人人1206030O15%10%人人人人人人人人人人人人人人人人人第 22 题图0BC70A1.5 t x（时）y（千米）2734DE解得 1 分705.12bk280,14bk故线段 AB