浙大论文高中数学函数教学的思考和对策

- 1 -全国优秀教育硕士专业学位论文推荐表单位名称：浙江师范大学 填表日期：2008 年 10 月 30 日论文题目 高中数学函教数学的思考和对策作者姓名 论文答辩日期 学科专业方向钱卫红 2007 年 6 月 2 日 学科教学（数学）1 数学教学中学生主体参与意识的培养刍议刊登在数学教学通讯杂志 2006 年 3 月, 教学研究专栏第一篇:11-13页2 对新课程理念下合作学习的认识和思考刊登在中国教育理论与实践杂志2006,3（4）:52-533 关于积化和差公式的一个历史注记刊登在由中华人民共和国教育部主管的数学教学2006.11: 41-434 一道不等式的互动教学案例刊登在由山东省教育厅主管的中学数学杂志 （高中）2007 年第 6 期 22-24 页5 一道不等式的互动教学案例被收录在中国人民大学书报资料中心复印报刊资料中学数学教与学2008.2（上）/G35发表学术论文(题目，刊名,时间，社会影响)6 传统高中数学教育评价与过程性评价的整合刊登在中国科教杂志2007 年 11 期 24-25 页论文所产生的实际影响(对作者工作及所在单位工作)论文运用问卷和访谈调查的研究方法，对高中生函数概念的理解水平、高中生理解函数概念存在的困难、教师应采取的对策进行了较为深入的研究。研究所发现的高中生对数学学习不自信、高中生忽视对函数本质特征的认识和理解，存在过分形式化的倾向、以及对于高中生函数概念理解困难的原因的深入分析都对实际课堂教学有很好的指导意义，论文所提出的教学对策有助于促进高中生对函数概念的理解，有一定的现实意义。作者任班主任的班级在 2008 年高考中 1名学生获嘉兴市理科状元，2 名学生进入省前 100 名，7 名学生进入县前 10 名。攻硕期间及获得硕士学位后一年内获得与硕士学位论文有关的成果 出版专著(名称、出版社、- 2 -出版时间)1.构筑理解概念的平台充分条件与必要条件在浙江省高中数学学科教学设计评比中荣获一等奖，浙江省教育厅教研室，2007.122.函数与方程（二） 在浙江省高中数学学科教学案例评比中荣获三等奖，浙江省教育厅教研室，2005.123.对新课程理念下合作学习的认识和思考经中国国际教育学会和中国教育理论与实践杂志编辑委员会审核，被评为二等奖，2006.054.嘉兴市中小学教坛新秀，嘉兴市教育局，2006.75.新课程数学教学中怎样突出学生的主体性在嘉兴市中学数学论文评比中荣获二等奖，2004.46.数学课堂合作学习的反思与实践在嘉兴市三项教学评比中荣获二等奖，2005.67.不曾预约也精彩在嘉兴市三项教学评比中荣获二等奖，2006.58.新课程背景下数学教师专业成长的思考嘉兴市教育学会 2006 年“教师专业发展”专题研讨二等奖，2006.119.为有源头活水来课堂互动教学模式的实践在嘉兴市教学论文评比中荣获二等奖，2007.610 试卷讲评课的有效性研究在嘉兴市论文评比中荣获一等奖，2008.1011. 嘉善县“十佳青年科技人才” ，中共嘉善县委组织部、嘉善县人事局、共青团嘉善县委、嘉善县科技局、嘉善县科学技术协会、嘉善县青年科技人才联谊会，2007.412.嘉善县中小学教坛新秀，嘉善县教育局，2006.513.嘉善县第四届学科带头人称号，任期三年（2004 年 12 月2007 年 11 月） ，嘉善县教育局，2004.1214.第七届嘉善县学科带头人称号，任期三年（2007 年 12 月2010 年 11 月） ，嘉善县教育局，2007.1215. 主持的县级课题数学教学中实施分层教学的研究在嘉善县第六届教育科学研究成果奖中,获“优秀课题成果奖” ，2006.2.2216.主持的嘉兴市教育科学规划课题新课程背景下高中学生数学学业过程性评价的研究获县第八届教育科学研究成果一等奖；2008.417. 新理念 新设计“用二分法求方程的近似解”教学设计在“2005 年浙江师范大学教育硕士优秀教学案例大赛”中荣获三等奖获奖项目(名称、等级及时间）18.学位论文高中数学函数教学的思考和对策被评为 2007年度优秀教育硕士学位论文，浙江师范大学，2008.1.15- 3 -中文论文摘要(论文选题的意义,论文运用的主要研究方法,主要研究成果,主要参考文献)函数概念是近、现代数学的基石，是高中数学教学的主线，所以对高中生函数理解的调查研究可以作为数学概念理解研究的突破口目前国内外关于函数概念学习的研究虽然已取得了多方面的成果，但是学生对函数概念理解困难还是个不争的事实，所以许多研究仍待进一步发展为了了解高中生对函数这一重要概念的理解状况，设计二份调查问卷，问题的选择是笔者在十余年的省一级重点中学教学经验的基础上，分析高中数学的课程标准和教学要求，参照国内外专家编制的有关函数概念研究的测试题，按本研究的目的精心挑选和改编而成利用重测法及用公式分半信度法估计测验的信度，测出这份问卷可信度高调查的对象在两所中学随机选取，其中 900 人做问卷一，另外309 人做问卷二，样本容量较大，较具代表性针对问卷中出现的典型错误，为进一步摸清学生的思维活动过程，又根据学生数学成绩及答卷的典型性抽取 6 位学生进行访谈实证调查的数据用Excel 的统计函数进行平均数检验、方差分析和 z 检验，并绘制出统计图同时结合访谈资料，得出研究结果： 高中生对数学学习不自信不同年级的学生对函数的认知水平呈迂回上升的形式，高三最高，其次是高一，最低是高二但高三学生的函数测试成绩离散程度最大，分布最广对数学不感兴趣的比例，高一、高二、高三呈明显递增趋势高中生普遍认为从高一开始感觉数学难学 高中生忽视对函数本质特征的认识和理解，存在过分形式化的倾向在判断一个对象是否为函数时更多的学生是根据函数概念在头脑中的表象，他们对函数本质特征的认识非常匮乏当教师讲解某一个新问题时，学生更希望得知的是“具体如何去解这种问题”高中生对生活中的函数关系不敏感当函数关系以一个较为熟悉的生活现象出现时，学生对做出的答案显得明显不够自信大部分学生认识不到存在于生活中的函数关系，用函数解决生活中问题的水平较低高中生函数概念理解困难的原因：函数概念本身的复杂性，初高中教学衔接的失败，学生思维发展水平和数学语言理解能力不强，教学过程中某些环节不当等了解了高中生在学习函数概念时的认知困难，这为教师提供了函数- 4 -教学的第一手材料，在今后的教学中应注意运用以下教学对策：（一）合理铺垫，循序渐进，促进初高中的函数教学良好衔接 （二）借鉴函数概念发展的历史让学生明白函数概念发展的来龙去脉，学习数学家思考问题的方法和解决问题的途径，借鉴他们的经验和其中蕴涵的数学思想，从而更好地理解函数概念的本质 （三）运用元认知提问，真正体现教师的主导作用，真正发挥学生的主体意识；鼓励学生对学习过程进行反思，加强元认知教学 （四） “淡化形式，注重实质” ，深刻把握函数概念的本质属性 （五）重视不同表示法之间的转换，正确理解和掌握函数性质，加深对函数思想的认识 （六）重视函数概念的实际应用在教学中把概念应用到一些具体的实例中，与具体情境联系起来主要参考文献中文文献1 李吉宝.有关函数概念教学的若干问题J .数学教育学报,2003,12(2):95-982 王尚志,张饴慈 ,李延林.课程标准的设计思路R. 2006 年暑假高中数学新课程国家级培训 3 朱文芳 .函数概念学习的心理分析 J .数学教育学报 1999,8(4):23-25,444 朱文芳 ,林崇德 .初中生函数概念发展的研究J. 心理发展与教育,2001,4:40-465 曾国光.中学生函数概念认知发展研究J. 2002,数学教育学报,11(2):99-1026 王智明.中学函数课程与教学初探D: 硕士学位论文.保存地点:南京师范大学,20037 汤服成,王兄 .图式理论与函数概念学习J.辽宁师范大学学报(自然科学版), 2001，24(3):263-2658 贾丕珠.函数学习中的六个认知层次J.数学教育学报,2004,13 (3):79-819 李士锜.PME: 数学教育心理 M.上海:华东师范大学出版社,2001.64,80-8710 郑毓信,梁贯成.认知科学建构主义与数学教育数学学习心理学的现代研究M.第二版.上海:上海教育出版社,200211 陈琼 ,翁庆凯.试论数学学习中的理解学习J. 数学教育学报,2003, 12(1):17-1912 张奠宙, 李士琦,李俊.数学教育学导论M.北京:高等教育出版社,2003 13 张奠宙, 宋乃庆.数学教育概论M.北京:高等教育出版社,2004 14 张大均.教育心理学 M.第二版.北京:人民教育出版社,2004:250-251 15 陈向明. 教师如何做质的研究M.北京:科学教育出版社,200116 王孝玲 .教育统计学 M.修订二版.上海:华东师范大学出版社,2001- 5 -17 蔡春晖.多元智能数学教学方式实验初探 J.数学通报, 2005(1):46-5018 曹才翰等 .数学教育心理学M.北京师范大学出版社，1999 19 陈蓓.函数概念的发展与比较J.数学通讯,2005(7):1-320 陈国正. 高中函数定义的商榷J.数学通报,1999(9):10-1121 陈志云 ,邓乐斌.函数概念与中学数学 J.高等函授学报,1999(5):6-1022 杜玮 .函数概念的发展历程J .濮阳教育学院学报,2003,16 (4):10-1123 何小亚 .全日制义务教育阶段数学课程标准 (试验稿)刍议J. 数学教育学报,2003,12 (1):45-4924 郝妍琴. 对高中生函数概念理解的调查研究D:硕士学位论文.保存地点:华东师范大学,200625 黄燕玲, 喻平.对数学理解的再认识J.数学教育学报,2002,11(3):40- 4326 孔凡海. 函数的两种概念与教学J.中学数学教学参考,2002(10):15-1727 李善良. 数学概念学习中的错误分析J.数学教育学报,2002,11(3):6-1128 刘静 .函数的学习困难与课程设计J.课程教材教法,2006,26(4):45-4829 陆书环 .美国中学数学教材中的函数概念特点分析J. 中学数学,1999(3):6-830 孙熙椿. 从现代数学看中学数学M.北京:中国林业出版社,199131 孙晓庆 .数学课程发展的国际视野 M.北京:高等教育出版社,200332 涂荣豹. 谈提高对数学教学的认识J.中学数学教学参考.2006(1-2) 33 汪晓勤, 韩祥临.中学数学中的数学史M.北京:科学出版社,200234 徐斌艳. 数学教育展望M. 上海:华东师范大学出版社,200135 曾峥 .关于函数概念及其教学的整体思考J. 肇庆学院学报,2001,22(2):61-63 36 郑毓信. 数学教育:从理论到实践 M.上海:上海教育出版社 ,2001英文文献1 T. 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New York: Macmillan Publishing Company. 495-501专家推荐理由函数是中学数学教学的重点和难点，本论文选题具有前瞻性和前沿性，对我国基础教育发展、改革具有重要现实意义。论文对有关函数教学的已有研究梳理深入，对研究现状把握准确，运用数学理解、建构主义和元认知理论，采用调查和访谈相结合的方法对中学生函数理解现状、存在的困难进行了分析，并提出了相应的教学对策。全文研究目标明确、材料详实，叙述条理性强，论证推理严密，自编的调查问卷适切，其对高中不同年级学生对函数的认知水平分布状况与描述有独到见解，所提建议切实可行。特推荐本论文参评全国优秀教育硕士学位论文。专家签字：张维忠单位推荐意见同意推荐。学位评定委员会分会主席（签章）：吴锋民 单位公章2008 年 12 月 29 日说明：学科专业方向包括教育管理、教育技术、小学教育和学科教学，其中学科教学要说明具体方向，如学科教学（数学） 。本表可复印、附页。学校代码 10345 研究类型 应用研究 浙江师范大学教 育 硕 士 专 业 学 位 论 文题 目: 高中数学函数教学的思考和对策 ON THE TEACHING OF FUNCTION AT HIGH SCHOOL 学 科 专 业: 学科教学（数学） 年 级: 2003 级 学 号: 2003200 研 究 生: 钱卫红 指导教师: 陈淼森教授 中图分类号: G633.6 答辩时间: 2007 年 6 月 2 日- 2 -浙江师范大学教育硕士专业学位论文高中数学函数教学的思考和对策On the teaching of Function at High School研 究 生：钱卫红Postgraduate: Weihong Qian指导教师：陈淼森Tutor: Miaosen Chen浙江金华Jin huaZhe jiang二 00 七年三月March, 2007I摘 要 函数概念是近、现代数学的基石，是高中数学教学的主线，所以对高中生函数理解的调查研究可以作为数学概念理解研究的突破口目前国内外关于函数概念学习的研究虽然已取得了多方面的成果，但是学生对函数概念理解困难还是个不争的事实，所以许多研究仍待进一步发展为了了解高中生对函数这一重要概念的理解状况，设计二份调查问卷，问题的选择是笔者在十余年的省一级重点中学教学经验的基础上，分析高中数学的课程标准和教学要求，参照国内外专家编制的有关函数概念研究的测试题，按本研究的目的精心挑选和改编而成利用重测法及用公式分半信度法估计测验的信度，测出这份问卷可信度高调查的对象在两所中学随机选取，其中 900 人做问卷一，另外 309人做问卷二，样本容量较大，较具代表性针对问卷中出现的典型错误，为进一步摸清学生的思维活动过程，又根据学生数学成绩及答卷的典型性抽取 6 位学生进行访谈实证调查的