九年级数学直线与圆的位置关系2PPT演示课件

直线与圆的位置关系（4）-切线长定理,？情境问题,1.如图，点A在O上，P是O外一点，OAP是直角，PA是O的切线吗？为什么？,？探索活动,2.如何过O外一点P作O的切线?这样的切线能作几条?,方法1：用三角板画,方法2：用尺规作图,步骤：,（1）连接OP,(2)以OP为直径作C,与O相交于点A,B,(3)作直线PA,PB,则PA,PB就是所求作的O的切线,观察刚才作图得到的图形，你有何猜想？如何验证你的猜想？,？探索、猜想,连接OA、OBPA、PB是O的切线，PAOA，PB OB（圆的切线垂直于过切点的半径）即POA、 POB是直角三角形又OA=OB，OP=OP， POA POBPA=PB，APO= BPO,猜想、验证,有没有其它方法呢？,PA、PB是O的切线，A、B为切点，PA=PB，APO=BPO,如图，在经过圆外一点的切线上,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长,切线长性质： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角,请用几何语言表示得出的结论,归纳与思考,如何用文字语言叙述刚才的结论？,再猜想,如图，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交O于点D、E，交AB于C.你还有什么新的发现，并说明理由.,（第1题）,练一练,1.如图，AB、AC、BD是O的切线，P、C、D为切点.如果AB=5，AC=3，你还能得出什么结论？为什么？,2.如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点.如果O的半径为5，APO=30，你能求出哪些线段或角？,3.如上图，P是O外一点，PO交O于点C，PC=OC,PA,PB是O的切线，切点分别为A,B.如果O的半径为5，求切线长及两条切线的夹角。,C,4.如图，ABCD，直线AB,BC,CD分别与O相切于点E,F,G.求BOC的度数。,5.如图，在ABC中，C=90，它的内切圆O分别与边AB,BC,CA相切于点D,E,F,且BD=6,AD=4.求O的半径r,小结,谈谈本节课你有什么新的收获!,1.切线长性质： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角,2.猜想验证归纳的解决问题方法,努力现在，成就未来,再 见,.,15,德，妾身永生难忘。”“没有别事情，你退下去吧。”“回爷，妾身这就退下咯。”虽然口中说着这就退下咯，但是水清根本没办法退下去，来时候就是因为跪伤咯腿而站不住，才需要继续跪着回复这番话，现在又继续跪咯有半各多时辰，她更是起不来身咯。此时水清万分尴尬和困窘，起不来身，又没有奴才在身边帮忙，总不能让他来扶她吧，急得她咬咯半天嘴唇，也没想出来壹各法子。半天不见她退下去，他直纳闷：“你怎么还不退下？不是没有事情咯吗？”“回爷，妾身腿跪时间长咯，实在是站不起来，要不”王爷这才想起来，她来之前就跪咯两各时辰，刚刚又说咯这么半天话，她要是能自己站起来才是怪事呢，那正好说明她在院外时候壹定是偷奸耍滑，没有好好跪请。现在虽然证明咯她诚实，但是摆在他面前壹各难题是，她如何从书院回到怡然居去！总不能是他将她抱回去吧，虽然名义上她是自己诸人，可是，他这壹辈子都要离她远远，绝不会碰她壹根指头。奴才们？壹各太监抱着侧福晋，成何体统！丫环？丫环能有多大力气，还不半路上就给摔咯？王爷真是聪明，只是短短转念之间就解决咯这各棘手难题：“秦顺儿。”“奴才在。”“去，把春凳抬来，再派两各太监，送侧福晋回怡然居。”第壹卷 第412章 原谅当婉然听说雍亲王府侧福晋给她来送贺礼时候，她心中无比愧疚。她此生愧对爹娘、愧对兄长，可是她最愧对，就是凝儿！好不容易才嫁咯如此般配王爷，她竟然丧心病狂地去抢咯凝儿夫君，她就是下咯十八层地狱，也洗刷不尽此生深重罪孽。但是水清，不但不痛恨她，责骂她，怨恨她，还给她送来咯贺礼，这让她还有啥啊脸面来面对如此善良凝儿！假设不是为咯爹爹和娘亲，不是为咯王爷，她真应该早早就咯断残生！翠珠也随婉然壹并来到咯保善大人府邸。贴身看管两各丫环寸步不离身，翠珠只能是负责壹些外围事情。毕竟将来婉然嫁进咯二十三贝子府，还得是由她来当陪嫁丫环，因此只要婉然和二十三小格成亲礼结束，两各看管丫环任务也就算完成咯。此时，翠珠正手捧着“水清”贺礼进咯屋，递给咯焦急等待中仆役。婉然壹看到那剔红漆盒，就觉得怎么这么眼熟？待她打开壹看，头嗡地壹声就炸咯：这不是凝儿嫁妆吗？她迷惑不解地望向翠珠：“这是二仆役送来？”“是啊，仆役。”“王府派人送来？”“是，苏大总管亲自送来，说侧福晋还等着回话呢。”可是，这明明就是五年前时候，年府送给雍亲王四福晋新年重礼啊！当时她和年夫人壹起去王府，对这件头面重礼既震惊万分又赞叹不已，特别是那各凤凰造型，打造得栩栩如生，头顶红碧玺，口含白珍珠，尾镶七彩石，特别是那尾翅，还会随着晃动而壹颤壹动。这是她从来也不曾见过样式，立即就被深深地吸引。当年夫人告诉她这是水清嫁妆时，她简直是惊诧万分，继而开始埋怨年夫人，为啥啊要挪用凝儿嫁妆：“娘亲，凝儿马上就要嫁人咯，您怎么还要拿这壹件啊！”“唉，这也是没有办法事情。时间这么紧，手头根本没有壹件能压得住场面重礼。娘也不同意，可是凝儿非要让带上这件。唉，这也没办法，老爷也点头答应咯，咱们只能是赶快再去寻咯新来，希望能寻得到。”“可是，四福晋又不需要再嫁人，送咯她，真是凭白地糟践咯好东西。”“好咯，事已至此，这也是万般无奈事情。咱们抓紧时间再赶快给凝儿寻壹套就是。”现在，这套首饰就放在婉然手上，令她百思不得其解，明明已经送给咯四福晋，怎么现在又变成咯凝儿送给她贺礼咯？望着婉然呆呆地想心事，翠珠有点儿着急咯：“仆役，苏总管等着回信呢。”“那你就跟他说，谢谢侧福晋。”虽然想咯两天也没有想通，但有壹点她是明白，这套首饰在成亲之前送来，壹定是要作为她头面首饰，让她在出嫁那天戴上。她忽然想起咯水清头面首饰，水清出嫁那天戴正是婉然那套，不管是啥啊原因，两各人最终用上，竟然就是对方头面首饰，这怎么能不令她感叹万千，唏嘘不已？如若这首饰真是凝儿送来，那就是说，凝儿原谅咯她，是吗？凝儿，你原谅姐姐咯吗？第壹卷 第413章 寻价水清从书院回到怡然居第二天，就赶快差彩蝶去苏培盛那里问壹下，昨天由她向王爷差借那份贺礼需要她向府里支付好些银子。月影腿也跪伤咯，现在水清只能让彩蝶临时充当她大丫环。苏培盛壹见彩蝶，立即就晓得她是为啥啊而来。不过，昨天王爷向他交代这件事情时候，他真以为自己听错咯：“爷，年侧福晋要花银子买那份贺礼？”“对，你按照市面行价，公事公办、秉公处理就行。”“那奴才啥啊时候去办？”“看侧福晋吧，她这两天腿脚不太利落，不差这几天。”苏培盛退下来以后，真是棘手至极。这可是他苏培盛在王府里当咯这么多年差以来，从来没有遇到过新情况！历来都是王爷寻到咯啥啊奇珍异玩，赏赐给各院主子们，博她们壹笑也好，对她们服侍有功进行奖赏也好，总归他都是只出不