钢结构计算题答案

第四章 轴心受力构件4.1 验算由 2 组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为635270KN，只承受静力作用，计算长度为 3m。杆端有一排直径为 20mm 的孔眼（图 4.37） ，钢材为 Q235 钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。解：（1）强度 查表得 的面积 A=6.14cm2 ， ， 635min1.94xc， N=270KN2()2(140)18nAdt，强度不满足，3706.2518nNMpafpa所需净截面面积为 ，327016nNAmf所需截面积为 ，22578ndt选 ，面积 A=7.29cm26379（2）长细比min0154.63509.ol4.2 一块- 的钢板用两块拼接板- 进行拼接。螺栓孔径为 22mm，排列如图24124.38 所示。钢板轴心受拉，N=1350KN（设计值） 。钢材为 Q235 钢，解答下列问题;（1）钢板 1-1 截面的强度够否？（2）是否需要验算 2-2 截面的强度？假定 N 力在 13 个螺栓中平均分配，2-2 截面应如何验算？（3）拼接板的强度够否？解：（1）钢板 1-1 截面强度验算：， N=1350KN20min(3)(4032)068nAbdt m，强度满足。315.1568nNMpafpa（2）钢板 2-2 截面强度验算：（a） ，种情况， （a）是最危险的。， N=1350KN2 22()05(48052)0643nAldt m，但不超过 5%，强度满足。3212.96nNMpafpa对应图（d）的验算：，22()05(452)058ndAlt m1318.NKN，强度满足。2.79.02055n MpafpaA（3）拼接板的强度够否？因为拼接板厚度 ，所以不必验算拼接板。124m4.3 验算图 4.39 所示用摩擦型高强度螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径 20mm，孔径22mm，钢材为 Q235AF，承受轴心拉力 N=600KN（设计值） 。解：（1）净截面验算：，20min(3)(2403)1436nAbdt m6.5.5099NKN，强度满足。3120.214nMpafpaA（2）全截面验算，强度满足。360178.621524NMpafpaA4.4 一水平放置两端铰接的 Q345 钢做成的轴心受拉构件，长 9m，截面由 2 组成的908肢尖向下的 T 形截面，问是否能承受设计值为 870KN 的轴心力？解：（1）强度验算查表得 的面积 A=13.94cm2 ， ，908min2.76xc，但不超过 5%，强度满足。371.31042NMpafpaA（2）刚度验算 0min93657.l4.5 某车间工作平台柱高 2.6m，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用 I16（16 号热轧工字钢） ，试经过计算解答：（1）钢材采用 Q235 钢时，设计承载力为多少？（2）改用 Q345 钢时，设计承载力是否显著提高？（3）如果轴心压力为 330KN（设计值） ，I16 能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？解：（1）钢材采用 Q235 钢时，设计承载力为多少？查表得 I16 的面积 A=26.1cm2 ， ，6.57xicm1.89yic，a 类截面，查表得0264015.7xli0.4x，b 类截面，查表得03851.9yli.35y。526019861.NAf NK（2）改用 Q345 钢时，设计承载力是否显著提高？，a 类截面，按 查表得40x3452x0.921x，b 类截面，按 查表得138y186y .65y，承载力无太明显的提高。0.26530241.4NAf NK（3）如果轴心压力为 330KN（设计值） ，I16 能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？8 距 uuuuuuuuuuuujuu 因为 ，所以整体稳定不满足。98.在侧向加一支撑，重新计算。，b 类截面，查表得026/915018.yli0.75y，整体稳定满足。75247924.83NAf NKN4.6 设某工业平台柱承受轴心压力 5000KN（设计值） ，柱高 8m，两端铰接。要求设计一 H型钢或焊接工字形截面柱。解：H 型钢柱（1）初选截面设 （b 类）60.87则 ， ， 322510968.61.2NAmcf08136xyli m选 ，其面积 ， ，487HW23.4A.xic.4yic（2）验算，b 类截面，查表得015012xli0.82x，b 类截面，查表得0874yli .7y，整体稳定满足。3251095.7205.6.NMpafpaA焊接工字形（1）初选截面根据 H 型钢截面，初选焊接工字形截面，如图所示。（2）计算参数 2403240183Am，3941(6).10xI38412420.951yI m，.8xiA 843.95107.4yIi mA（2）整体稳定验算，b 类截面，查表得0251031.9xli0.953x，b 类截面，查表得0874.yli.726y，整体稳定满足。35102.205.68NMpafpaA（3）局部稳定验算 42.(10.74)1.bt，局部稳定满足。0.5.6218wht4.7 图 4.40（a） 、 （b）所示两种截面（焰切边缘）的截面积相等，钢材均为 Q235 钢。当用作长度为 10m 的两端铰接轴心受压柱时，是否能安全承受设计荷载 3200KN。解：计算（a）图截面（1）计算参数： 25025084Am3 2948()1.3502xI84.171y，9.43502.5xIi mA844.1703.2yIi mA（2）整体稳定验算，b 类截面，查表得01410.5xli0.895x，b 类截面，查表得01761503.8yli0.714y，整体稳定满足。32.25.14NMpafpaA（3）局部稳定验算 5082.3(0.176).bt，局部稳定满足。06.5.38wht计算（b）图截面（1）计算参数： 240Am3 28455(0)6.102xI m842.6711y，89.5409.xIi mA842.67105.4yIiA（2）整体稳定验算，b 类截面，查表得015019.6xli0.86x，b 类截面，查表得01.yli.5y，整体稳定不满足。32026.8205.584NMpafpaA（3）局部稳定验算 40127.(0.195).5bt，局部稳定满足。0.72.1wht4.8 设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长 7.5m，两端铰接，设计轴心压力为 1500KN，钢材为Q235B，截面无削弱。解： （1）初选截面：设 （b 类）70.51y则 ， 32215098.9.72yNAmcf选 232a， ，其面积 ，24.7A1.4yim（2）验算实轴的整体稳定，b 类截面，查表得07560151.yli0.87y，绕实轴的整体稳定满足。329.6215.8yNMpafpaA（3）确定柱宽 设 ， 1022103xy0714.25xli m取 b=330mm，如下图所示。4.37.xibm（4）验算虚轴的整体稳定， ，02.zcm4130.7Ic12.5icm截面对虚轴的参数： 2474.4.85()601.0xI， ， 71603xiA583xli22158610.70ox x ，绕虚轴的整体稳定满足。3209.25.7xNMpafpa（5）缀板的设计1300132.517.35licm选用缀板尺寸为- ，则 ，取 ，608108753109l m1930l分支线刚度431.2693Ikl缀板线刚度 331(80)47025.ba则 130479.6bk横向剪力271054385238yfAVN1494.lTa612530.71VlMNm 取焊脚尺寸 ，采用绕角焊，则焊缝计算长度为8fhm 180wl验算焊缝： ，4705.4.1f Mpa625.74.f Mpa2286()().60101.f wf f6.1 有一两端铰接长度为 4m 的偏心受压柱，用 Q235 的 HN400200813 做成，压力设计值为 490kN，两端偏心距相同，皆为 20cm。试验算其承载力。解（1）截面的几何特征：查附表 7.2244xy3.7cm75c735cmAII， ，3x916.6Wii， ；（2）强度验算：xn3423249019018.7.5NmmMArWf（3）验算弯矩作用平面内的稳定：x40.1016.5b/h=200/400=0.50.8，查表 4.3 得：对 x 轴为 a 类，y 轴为 b 类。查附表 4.1 得： x.9736构件为两端支撑，有端弯矩且端弯矩相等而无横向荷载，故 mx1.02EXx21.0683.70.42kNAmxx1EX3243220.8490.76.1901.50.863436Nm5/MNANrWf（4）验算弯矩作用平面外的稳定： y