六年级上数学教案word文档

第一单元 长方体和正方体课题：长方体和正方体的认识第 1 课时教学目标：1.认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。渗透事物间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。教学重点：认识长方体、正方体面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义。 教学难点：掌握长方体和正方体的特征。教学准备：课件教学过程：一、复习旧知（2 分钟左右）1.导入：回忆我们已经学习的平面图形。（出示课题：长方体的正方体的认识）学生独立思考，并回答：学过的平面图形有：长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形。2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体。二、自学例 1（15 分左右）1明确例 1 中的自学要求提纲。每人准备一个长方体纸盒，仔细观察，自学书本第 12 页例 1。2.自学 导学单（1）长方体有（ ）面。 从不同角度看一个长方体,最多能同时看到（ ）面。（2）长方体的各个面各是什么形状？相对的两个面有什么特点？（3）长方体有（ ）条棱。相对的棱长度( ).（4）长方体有( )个顶点.（5）什么是长方体的长、宽、高，量一量你准备的长方体，长、宽、高各是多长？3小组交流。交流内容 长方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义（导学单上）导学要点：什么叫棱？什么叫顶点？什么叫长方形的长、宽、高？长方体的棱有几组？上来指一指。每组 4 条棱长度一样吗？4.全班交流。分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。（1）得出结论（2）结合实物同桌互相完整地说说长方体的特征。根据学生回答板书：面 棱 顶点6 个面都是长方形 有 3 组棱每组相对的面 4 条棱的 8 个完全相同 长度相同（可能有一组相对的两个面是正方形）总结：（1）长方体是由 6 个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。从不同角度看一个长方体,最多能同时看到 3 个面，相对的面完全相同。（2）相对的棱的长度相等。（3）长方体有 8 个顶点。（4）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。5自学例 2。学生自主观察思考，并在小组里交流： 导学单： 正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？6比较长方体、正方体各自的特征，体会正方体和长方体联系和区别。三、练习（13 分钟左右）（一）适应练习1、判断正方体和长方体都是 6 个面、12 条棱、8 个顶点。( )正方体的 6 个面一定是正方形。( )正方体是特殊的长方体。 ( )1 个长方体中如果有 2 个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。( )1 个长方体中如果相邻的 2 个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。2.做练习一第 1 题。让学生说说第三个图形这个长方体的面的形状有什么特别之处。点拨：找准相对的长方体的长、宽、高，注意单位。（二）对比练习做练习一第 2 题。点拨：第（1）题根据图中标出的数据进行判断。第（3）题通过讨论明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的 4 个面是完全相同的长方形。（三）强化练习1做练习一第 3 题。点拨：让学生根据图中标注的数据有条理地写出有关面的长和宽，以强化对长方体面和棱特征的认识。2做练习一第 4 题。点拨：判断出摆出的是长方体还是正方体，指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。（四）创编练习1.用铁丝焊成一个长 20 厘米，宽 15 厘米，高 10 厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？点拨：棱长总和就是 4 个长+4 个宽+4 个高2.焊接一个正方体框架，一共用去铁丝 24 分米，这个正方体的框架的棱长是（ ）分米。课题：长方体和正方体的展开图第 2 课时教学目标：1.进一步掌握长方体和正方体的基本特征,使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：认识长方体、正方体的侧面展开图。教学难点：认识长方体、正方体的侧面展开图，增强空间观念。教学准备：课件教学过程：一、复习旧知（3 分钟左右）1、导入：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？学生上讲台，拿着长方体、正方体的模型介绍各自的特征。2、学生独立思考，并回答。出示：（1）正方体的底面面积是（ ）平方厘米。（2）要焊接一个长方体框架长 10 厘米、宽 8 厘米，高 4 厘米，一共需要多少铁丝？除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们继续来学习。二、自主学习例 3（15 分左右）1、学生拿出剪好的正方体展开图，在小组里交流，并熟悉其他同学的剪法，再通过把各种展开图复原成立体图，以及进一步展开、复原的操作，从而使学生逐步熟悉正方体展开图中的位置。2、自学 导学单1、说一说，指一指正方体展开图哪 2 个正方形是原来正方体中相对的面（编号），找出它们的共同特征。2、想一想，试一试按其他棱去剪，看能看到怎样的展开图。3、观察正方体的展示图，说一说它的特点。点拨：展开时，正方体的面两两相连，并用折一折的方法或把正方体复原等方式加以说明哪 2 个面是相对的面。3、全班交流，上台展示1.介绍找到正方体的各个面在展开中的位置的好办法。2.分析出现的各种情况，给予适当点评。总结：把一个正方体的表面展开，可以得到各种不同的展开图，但无论展开图的形状怎样变化，它们都是由 6 个完全一样的正方形组成，都可以通过折叠找到 3 组相对的面。针对出现错的情况，提醒需要注意的地方。4、学生拿出准备好的长方体纸盒，根据刚才展开正方体的步骤，独立操作展开，再看看长方体的展开图，想想有什么发现，最后找一找 3 组相对的面！ 全班交流，找各种不同剪法的相对的面。出示各种不同的剪法再找一找相对的面。总结：从长方体的展图中，找出三组相对的面时，既可以根据长方体相对的面的特征进行判断，也可以根据相对的面在展开图上的分布特点进行判断。三、练习（12 分钟左右）（一）适应练习1完成“练一练”第 1 题学生按要求在展开图中进行标注后，让学生具体说明思考的过程。2完成“练一练”第 2 题（二）比较练习1.完成练习一第 6 题2.完成练习一第 7 题学生独立完成，全班交流，说说自己连线时的思考过程。（三）提升练习1.完成练习一第 8 题提醒：先说涂色部分是正方体或长方体的哪一个面，在计算涂色部分面积。2.完成练习一第 9 题完成后组织反馈和交流点拨：回忆计算长方体和正方体的棱长总和，再完成填空。课题：长方体和正方体的表面积（1）第 3 课时教学目标：1.使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考，感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教学准备：课件教学过程：一、复习旧知（1 分钟左右）1.导入：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。2.交流预习作业预习作业：选择其中 1、2 题说说你的想法。二、自主学习例 4（15 分左右）1.明确例 4 中的数学信息及所需要解决的问题。出示教材情景图。导入：图中有哪些数学信息，围绕导学单进行学习。2.自学 导学单想一想，做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面之间的关系。2.尝试解答（你遇到什么问题）3. 想一想，你认为计算长方体 6 个面的面积之和时，最关键的环节是什么？ 启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？点拨：有几种方法求出问题。3.小组交流交流内容1. 做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面之间的关系。2. 计算长方体 6 个面的面积之和时，最关键的环节是什么？导学要点：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了，从而理解长方体的表面积。4.全班交流学生思考问题，并全班交流，在交流中明确：长方体六个面的面积之和就是长方体的表面积。小结：要求长方体表面积关键要根据长方体的长、宽、高，正确找出 3 组面中相关面的长和宽。学生独立列式，汇报交流。642542652（645465）2用这两种方法计算长方体 6 个面的面积之和，都是可以的，做题时可以用自己喜欢的方法计算。5.探究正方体表面积的计算方法。导学要点：根据正方体的特征进行思考。 导学单1.学生独立尝试解答试一试2.小组交流方法6全班交流揭示表面积的含义。总结：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。三、练习（12 分钟左右）（一）适应练习1做“练一练”。学生独立计算后说说思考过程。2.做练习二第 2 题。提示启发学生运用第（1）题的计算结果，解决第（2）题中的问题。并注意这个图形的特殊性，可用多种方法解决。（二）对比练习1.做练习二第 3 题。2.做练习二第 4 题。点拨：求长方体和正方体表面积计算方法及注意点。(三)创编练习（1）求一个长、宽、高分别是 12cm，12cm，18cm 的长方体的表面积。（2）这是一个长方体的展开图，你能求出原来长方体的表面积吗？（想一想，说一说）课题：长方体和正方体的表面积（2）第 4 课时教学目标：1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。2.进一步发展空间观念和数学思考。3密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。教学重点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单实际问题。 教学难点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单实际问题。 教学准备：课件教学过程：一、揭示课题。（2 分钟左右）1.学生独立思考，并回答。说说什么是长方体（正方体）的表面积？长方体的表面积怎样求？正方体呢？2.学生自己读题，口答方法。一个长方体纸盒，长 30 厘米，宽 20 厘米，高 15 厘米。做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸？请学生说说你是怎样算的？有不同的方法吗？指出：今天这节课我们继续学习与表面积有关的知识。二、自主学习。（15 分钟左右）1明确例 5 中的数学信息及所需解决的问题。出示：例 5 情境图。导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。2. 自学。 导学单：（1）想一想：要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求哪几个面的面积，这个长方体鱼缸哪个面的面积不用计算？（2）要求这几个面的的面积之和，可以怎样列式？（3）你还有其他方法吗？（4）与复习题有什么不同的地方。导学要点：要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。可以根据长方体的特征，用不同的方法计算。3小组交流。 交流内容（1）求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？（2）还有其他方法吗？（3）用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？根据学生回答板书算式：5353.5233.52（5353.533.5）2534.全班交流。分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。提醒学生要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，上面的面积不用算。三、练习。（15 分钟左右）（一）适应练习。1.练习二第 5 题。2.第 7 页“练一练”。3.练习二第 6、7 题。点拨：（1）进一步认识长方体和正方体表面积计算方法的联系与区别。（2）提醒学生问题情境不同，需要计算长方体哪几个面的面积也就可能不同。（二）拓展练习。1. 练习二第 8 题。提示：木板的面积就是上下左右四个面面积的和，纱网的面积是前后两个面面积的和。2.练习二第 9 题。提示：（1）教室的地面（也就是相应长方体的下面）不需要粉刷；（2）算出顶面和四面墙壁的总面积之后，还应扣除门窗及黑板的面积。（三）比较练习。1.练习二第 10 题。学生小组合作完成。提示：测量哪几个数据。点拨：内盒是求除了上面以外的 5 个面的面积之和；外盒是求上下、前后 4 个面面积之和。课题：体积与容积第 5 课时教学目标：1.通过学生的自主学习、实践操作等具体的数学活动，初步理解并掌握体积和容积的实际含义，并能厘清体积和容积的关系。2在操作、交流、练习中，感受物体体积的大小、发展学生的空间观念。 教学重点：在具体情境中，理解体积与容积的意义。教学难点：体积与容积的区别与联系。教学准备：课件教学过程：一、导入课题。（2 分钟左右）什么是体积，什么是容积？生活中听说过吗？今天我们一起研究“容积与体积”（师板书课题）二、自主学习。（15 分钟左右）1.自学例 6、例 7，明确自学要求。2.自学。导学单:(1)例 6 的两个实验分别说明了什么？什么是物体的体积？你能举例比较两个物体体积的大小吗？(2)什么是物体的容积？例 7 是怎样说明的？(3)体积与容积有什么异同点？点拨：物体所占空间的大小叫做物体的体积，教材用了两个实验来证明物体占空间有大小的。第一个实验说明杯子中一部分空间被桃占有了。第二个实验说明物体占有空间，而且占有的空间是不同的。3.小组交流。 交流内容（1）什么是物体的体积？你能举例比较两个物体体积的大小吗？（2）什么是物体的容积？（3）体积与容积有什么异同点？导学要点：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。相同：都表示物体的大小。不同：每个物体都有体积，但不是每个物体都有容积，突出：容器两字。 一般情况下，一个物体的体积总比容积大。4.全班交流。分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。5.学生汇报所了解到物体的容积或体积的一些具体资料。一只冰箱的容积是 212 升，它的体积可能是（ ）升。(1)200（2）212（3）250引导学生交流所了解的一些资料，在交流与分享中内化体积与容积的概念，并具体感知其大小。概念辨析：关于这个问题你是怎样想的？突出：容器有厚度，因此，一般体积比容积大。三、练习。（15 分钟左右）（一）适应练习：1.试一试；2.练一练；3.练习三第 1 题。点拨：引导学生说说想法，并适当追问。第 1 题，提示：因为它们都是由同样大的 8 盒饼干堆成，所以它们所占空间的大小也相等。（二）变式练习：1.练习三第 2 题让学生在操作中体会同样的体积但形状可以各异。引导：它们的体积一样、形状不一样，表面积呢？2.练习三第 3 题；变式：王阿姨买了甲、乙两瓶不同的饮料，倒入同样大小的杯子中，甲瓶倒了 3 杯多一些，乙瓶倒了 2 环多一些，哪瓶的容积大？引导学生概括出结论：同样的一瓶饮料，倒的杯数越多，杯子越小，反之也成立。3.练习三第 4 题；提示：体积一样的两个物体，材料越厚，其容积也就越小。课题：体积单位和容积单位第 6 课时教学目标：1.使学生通过观察、操作、类比、联想等活动认识体积单位，初步具有 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的实际大小的观念。2.发展学生的空间观念。3.使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。教学重点：具体感知三个体积单位的大小。教学难点：形成正确的三个体积单位的表象。教学准备：课件教学过程：一、导入课题。（2 分钟左右）设疑：假如有两个物体，一个是由 8 个同样大小的小正方体摆成，另一个是由 7 个同样大小的小正方体摆成，你能比较它们的体积吗？（两个物体中的小正方体不一样大）二、自主学习。（15 分钟左右）1.自学例 8，明确自学要求。2.自学。 导学单：（1）阅读书本第 1213 页例 8。（2）思考：你是怎样比较例 8 中的长方体和正方体体积大小的？ 体积单位有哪些？你能比划它们的大小吗？ 容积单位又有哪些？（3）准备小组交流。3.小组交流。 交流内容：（1）你是怎样比较例 8 中的长方体和正方体体积大小的？（2）体积单位有哪些？你能用数学语言表述它们的大小吗？请你比划它们的大小。在生活中，又有哪些物体的体积接近它们？（3）容积单位有哪些？（4）你有什么发现？导学要点：一个物体中含有多少个 1 立方厘米，这个物体的体积就是多少立方厘米。组织学生观察、比划、举例、交流，从不同的角度体验 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的大小。计量容积，一般就用体积单位。沟通容积与体积单位的联系。4.全班交流。分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。三、练习。（15 分钟左右）（一）适应练习。1.练习三第 7 题。提示：注意数清楚被遮住的小正方体的个数。2.练习三第 9 题。引导得出方法：先确定用到的是什么单位，再确定具体的单位。（二）综合练习。1.比较练习：练习三