数学的思维方式与创新网课答案2018

集合的划分（一）已完成成绩： 100.0 分1【单选题】数学的整数集合用字母（）表示。 A、M B、W C、N D、Z我的答案：D 得分： 25.0 分2【单选题】黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有（）直线与已知直线平行。 A、没有直线 B、无数条 C、 至少 2 条 D、一条我的答案：A 得分： 25.0 分3【判断题】在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。（）我的答案： 得分： 25.0 分4【判断题】代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。（）我的答案： 得分： 25.0 分集合的划分（二）已完成成绩： 100.0 分1【单选题】星期日用数学集合的方法表示是（）。 A、7R|R Z B、5R|R Z C、7R|RN D、6R|RZ我的答案：A 得分： 20.0 分2【单选题】将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到（）。 A、自然数集 B、整数集 C、小数集 D、无理数集我的答案：B 得分： 20.0 分3【多选题】集合的性质有（）。 A、封闭性 B、互异性 C、确定性 D、无序性我的答案：BCD 得分： 20.0 分4【判断题】星期二和星期三集合的交集是空集。 （）我的答案： 得分： 20.0 分5【判断题】空集属于任何集合。 （）我的答案： 得分： 20.0 分集合的划分（三）已完成成绩： 100.0 分1【单选题】S 是一个非空集合，A， B 都是它的子集，它 们之 间的关系有（）种。 A、4 B、2 C、3 D、5我的答案：C 得分： 25.0 分2【单选题】发明直角坐标系的人是（）。 A、牛 顿 B、伽 罗瓦 C、笛卡尔 D、柯西我的答案：C 得分： 25.0 分3【判断题】空集是任何集合的子集。 （）我的答案： 得分： 25.0 分4【判断题】任何集合都是它本身的子集。 （）我的答案： 得分： 25.0 分集合的划分（四）已完成成绩： 100.0 分1【单选题】如果 xa 的等价类，则 xa,从而能够得到（）。 A、xa B、x 的等价类=a 的等价类 C、x=a D、x 的笛卡尔积=a 的笛卡尔积我的答案：B 得分： 25.0 分2【单选题】设是集合 S 上的一个等价关系，任意 aS，S 的子集xS|xa，称为 a 确定的（）。 A、等价 类 B、等价集 C、等价积 D、等价转换我的答案：A 得分： 25.0 分3【判断题】如果 X 的等价类和 Y 的等价类不相等则有 XY 成立。 （）我的答案： 得分： 25.0 分4【判断题】A=A（）我的答案： 得分： 25.0 分等价关系（一）已完成成绩： 100.0 分1【单选题】xa 的等价类的充分必要条件是（）。 A、x=a B、xa C、x 与 a 不相交 D、xa我的答案：B 得分： 20.0 分2【单选题】星期一到星期日可以被统称为（）。 A、模 3 剩余类 B、模 7 剩余类 C、模 1 剩余 类 D、模 0 剩余 类我的答案：B 得分： 20.0 分3【多选题】等价关系具有的性质有（）。 A、反 对称性 B、对 称性 C、反身性 D、传递性我的答案：BCD 得分： 20.0 分4【判断题】所有的二元关系都是等价关系。 （）我的答案： 得分： 20.0 分5【判断题】如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。 （）我的答案： 得分： 20.0 分等价关系（二）已完成成绩： 100.0 分1【单选题】设 A 为 3 元集合，B 为 4 元集合， 则 A 到 B 的二元关系有（）个。 A、13 B、15 C、12 D、14我的答案：C 得分： 25.0 分2【单选题】对任何 a 属于 A，A 上的等价关系 R 的等价类aR 为（）。 A、不确定 B、x|xA C、非空集 D、空集我的答案：C 得分： 25.0 分3【判断题】整数集合 Z 有且只有一个划分，即模 7 的剩余类。 （）我的答案： 得分： 25.0 分4【判断题】设 R 和 S 是集合 A 上的等价关系， 则 RS 一定是等价关系。 （）我的答案： 得分： 25.0 分模 m 同余关系（一）已完成成绩： 100.0 分1【单选题】整数的四则运算不保“模 m 同余”的是（）。 A、除法 B、减法 C、加法 D、乘法我的答案：A 得分： 25.0 分2【单选题】在 Zm 中规定如果 a 与 c 等价类相等， b 与 d 等价类相等，则可以推出（）。 A、a*b 与 c*d 等价类相等 B、a+d 与 c-b 等价类相等 C、a+c 与 d+d 等价类相等 D、a+b 与 c+d 等价类相等我的答案：D 得分： 25.0 分3【单选题】如果今天是星期五， 过了 370 天，是（）。 A、星期五 B、星期三 C、星期二 D、星期四我的答案：D 得分： 25.0 分4【判断题】同余理论是初等数学的核心。 （）我的答案： 得分： 25.0 分模 m 同余关系（二）已完成成绩： 100.0 分1【单选题】对任意 aR,b R,有 a+b=b+a=0,则 b 称为 a 的（）。 A、整元 B、负 元 C、零元 D、正元我的答案：B 得分： 25.0 分2【单选题】Zm 的结构实质是（）。 A、整数 环 B、m 个元素 C、模 m 剩余环 D、一个集合我的答案：C 得分： 25.0 分3【判断题】中国剩余定理又称孙子定理。 （）我的答案： 得分： 25.0 分4【判断题】如果环有一个元素 e，跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个 e 是 R 的单位元。（）（）我的答案： 得分： 25.0 分模 m 剩余类环 Zm（一）已完成成绩： 100.0 分1【单选题】Z 的模 m 剩余类环 的单位元是（）。 A、2 B、0 C、3 D、1我的答案：D 得分： 25.0 分2【单选题】设 R 是一个环，a R， 则 a0=（）。 A、1 B、0 C、2 D、a我的答案：B 得分： 25.0 分3【单选题】若环 R 满足交换律 则称为（）。 A、单 位环 B、交 换环 C、分配环 D、结合环我的答案：B 得分： 25.0 分4【判断题】整数的加法是奇数集的运算。 （）我的答案： 得分： 25.0 分模 m 剩余类环 Zm（二）已完成成绩： 100.0 分1【单选题】设 R 是一个环，a ，bR ，则(-a)（-b）=（）。 A、-ab B、b C、a D、ab我的答案：D 得分： 25.0 分2【单选题】设 R 是一个环，a ，bR ，则(-a)b=（）。 A、ab B、-ab C、b D、a我的答案：B 得分： 25.0 分3【判断题】环 R 中满足 a、bR，如果 ab=ba=e(单位元），那么其中的 b 是唯一的。 （）我的答案： 得分： 25.0 分4【判断题】Z 的模 m 剩余类环 是有单位元的交换环。 （）我的答案： 得分： 25.0 分环的概念已完成成绩： 100.0 分1【单选题】Z 的模 4 剩余类环不可逆元的有（）个。 A、2 B、4 C、1 D、3我的答案：A 得分： 25.0 分2【单选题】设 R 是有单位元 e 的环， aR，有（ -e）a=（）。 A、-a B、-e C、e D、a我的答案：A 得分： 25.0 分3【判断题】一个环没有单位元，其子 环不可能有单位元。 （）我的