中小型同步发电机的电磁方案设计系统叶繁林

目 录中文摘要 .1英文摘要 .21 引言 .32 交流电机绕组槽号相位图的基本理论 .42.1 槽磁势矢量图 .42.2 槽号相位图 .42.2.1 槽号相位图的意义 .52.2.2 槽号相位图的画法 .52.2.3 用槽号相位图分析三相磁势 .63 电机绕组磁势的谐波分析 .73.1 一个相绕组的磁势谐波分析 .73.2 绕组系数的特征 .83.2.1 槽口系数 .83.2.2 短距系数 .93.2.3 分布系数 .104 反向变极法 .114.1 一般反向变极法的变极步骤 .114.2 各段间的连接法和对称条件 .114.3 用常规反向变极法设计的 10/12 极同步变极电机 .135 10/12 极同步变极电机的设计 .175.1 一种新的凸极同步电机转子变极的设计方法 .175.2 10/12 极凸极同步电机转子变极的设计 .195.2.1 密槽系数 k=4 时的设计 .195.2.2 密槽系数 k=5 时的设计 .236 绕组谐波分析比较 .28结论 .30谢辞 .31参考文献 .321中小型同步发电机的电磁方案设计系统摘 要： 使用一种新的变极电机绕组的设计方法，设计一台 10/12 极同步变极电机。此方法在已有常规反向变极法的基础上加以改进，通过绕组磁势谐波分析，确定该方法较常规反向变极法在变后极有更高的绕组系数。虽然变前极的绕组系数有所降低，但就两种极数平衡来看，仍然是可以接受的。本文首先阐述了交流电机绕组的基本理论，说明了用槽号相位图分析绕组磁势的一般方法，以及绕组系数和磁势谐波分析的相关概念。随后对常规反向变极法进行了分析说明，并设计出 10/12 极同步变极电机，以此来说明常规反向变极法存在的缺陷。而后着重阐述了变极绕组设计的新方法，并与常规反向变极法进行了比较，通过转子绕组谐波分析得出最终结论。关键词：同步变极电机；相位槽号图；变极绕组；虚拟槽；绕组谐波分析2The Electromagnetic Design System of Small and Medium-sized Synchronous GeneratorAbstract：This article uses a new winding design method to design a 10/12 pole change-pole synchronous motor.This method is based on the existing conventional reverse pole-changing method and evolved by it.By analyzing the magnetic potential harmonic of winding , it can be determined that this method can get a higher winding factor than the method of conventional reverse pole-changing.The winding factor before pole-changing is decreased, but on the view of the balance of two poles, it still can be accepted.This paper first describes the basic theory of the AC motor windings, illustrates the general method of analysis of the potential of winding magnetic by using phase diagram of the slot number, and the concept of the winding factor and harmonic analysis of magnetic potential.Subsequent the analysis shows that the conventional reverse pole-changing method, and design 10/12 pole synchronous pole-changing motors in order to explain the defects of the conventional reverse pole-changing method. Then it focuses on the new design methods of pole-changing winding and this method was compared with the Conventional reverse pole-changing method, and draw a final conclusion by the harmonic analysis of the rotor winding.Keywords：change-pole synchronous motor；phase diagram of the slot number；pole-changing windings；virtual slot；harmonic analysis of windings31 引 言同步电机，和感应电机一样是一种常用的交流电机。其特点是：稳态运行时，转子的转速和电网频率之间有不变的关系 n=ns=60f/p， ns 称为同步转速。若电网的频率不变，则稳态时同步电机的转速恒为常数而与负载的大小无关。同步电机分为同步发电机和同步电动机。现代发电厂中的交流电机以同步电机为主。同步电机的调速有多种方式，而变极调速最为简便易行。同步电机定子绕组变极问题与异步电机定子绕组变极相同，其研究也相当深入，而同步电机变极的特点在于转子变极。在实际应用中需要调速的同步电机多为低速凸极机，因此对于凸极机转子变极问题进行研究有一定意义。改变凸极同步电机转子极对数的方法有分组反接方式、短接部分磁极线圈再分组反接方式、以及大小磁极加分组反接方式等。其中分组反接方式最为简单，但气隙磁场中谐波分量大，电磁材料利用率低，大小磁极方式的气隙磁场谐波分量则相对较小，电磁材料利用率也有提高。目前变极凸极同步电机转子通常采用磁极大小宽度不同，间距不等的结构形式，为确定这样一个转子变极方案，一般是将两种极数沿转子圆周表面的极性变化用长方格表示，即形成一个极区图，然后借助于这个极区图来确定磁极位置，以及不同宽度的大、小极布置方案。不过这种极区图实际上只是一个粗略的分析工具，仅仅用此很难准确确定磁极位置，或是各个磁极的大小及间距。目前的大小极不等距分布这种结构本身也存在空间或材料利用率低的问题，而且，这种结构常要求在一种极数下丢到一些励磁极，这不但会使转子绕组接线复杂化并造成材料利用率进一步下降。本文介绍一种新的凸极同步电机转子变极的设计方法，此方法由常规反向变极法发展而来，解决现有设计方法存在的磁极大小宽度不等、转子绕组接线复杂、空间或材料利用率低的问题，并以此设计一台 10/12 极的同步变极电机。42 交流电机绕组槽号相位图的基本理论绕组是构成电机的主要部件。电机就是依靠感应于绕组中的电势和通过绕组的电流来产生电磁功率和电磁转矩，从而达到进行机电能量转换的目的。电机绕组最基本的特征之一是通以电流便产生磁场，因而沿气隙圆周分布着磁势。所谓气隙圆周某点的磁势就是指该点的气隙磁压降。我们把这种磁势称为绕组磁势。电机绕组研究的中心内容就是研究绕组磁势的分布、变化规律及其相对大小。由于绕组磁势的实际分布曲线各式各样，十分复杂，从实际曲线进行分析比较困难，因此卓有成效的研究方法是采用谐波分析法，把实际磁势曲线分解为一系列谐波，们逐个分析各谐波的性质和相对大小。显然，这种绕组磁势谐波也包括电机的基波，即工作谐波，因此分析谐波也包活基波。众所周知，磁势基波的性质和相对大小是设计电机绕组的主要依据，由此可见谐波分析在电机绕组研究中的重要性。分析绕组磁势有四种基本力法，即矢量法、槽号相位图、复数解析法和用电子针算机求解。其中矢量法是最基本的经典方法，槽号相位图的分析法和复数解析法都是从矢量法发展而来的，而电子计算机分析法则是利用现代化运算工具来完成上述后两种分析法，从而完全代管手算，实现了绕组分析的自动化。本文以槽号相位图分析法为主，对变极绕组进行分析。 1-42.1 槽磁势矢量图在实际应用中，把电机所有的 z 个槽看成是均匀分布的 z 根载有同方向、同大小电流的导体，而画出这 z 根导体对需要分析的 v 对极磁势谐波说的矢量图。这时各适量长度应相等，相邻槽号的两根矢量间的夹角等于槽距角的 v 倍，即2v/z（弧度） 。如此画出来的矢量图称为 “槽磁势矢量图 ”，简称“槽矢量星形” 。2.2 槽号相位图用槽矢量星形分析绕组比较直观、完整，反映了矢量关系的实际情况，尤其在观察三相是否对称时，一目了然。但也存在缺点，就是画起来比较麻烦，而矢量号5码往往互相交错不容易发现规律性，在槽数很多的情况下，尤其是这样。为弥补这个缺点采用“槽号相位图”来代替“槽矢量星形” 。现就槽号相位图的意义和画法分述如下。2.2.1 槽号相位图的意义把槽矢量星形的圆周展开成直线，取消表示矢量的箭头，留下矢量的槽号，便得“槽号相位图” 。这时圆周变成一段水平线，每根矢量变成一个槽号槽号在水平线中的位置表示矢量的相位。为了避免重叠，把同相位矢量的槽号写在不同水平线上，但位于同一垂直线上。此外，为便于应用，把负槽号（代表电流为负值的导体或线圈的矢量）也列于图中，它与同号码的正楷号隔开一段相当于 (弧度)或180的距离。这样就形成一个表格，表中填了 z 个正槽号和 z 个负槽号，z 为电机槽数。“槽号相位图”实质上就是同时画出正槽号矢量和负槽号矢量的槽矢量星形，只是表示形式不同而已。相位图以表格形式出现，整个表格的水平长度相当于2(弧度 )或 360，其中每个槽号代表一个矢量(导体矢量或线圈矢量)，同一纵行的所有槽号所代表的矢量都是同相位，而两槽号之间的水平距离则代表相应两矢量间的相位差，用弧度或角度表示。2.2.2 槽号相位图的画法画槽号相位图时，首先要确定所需表格每一横行的小格数，然后以某一间隔在表格里填写槽号。为求得每一横行需要的最少小格数 Q，我们利用对 p 对极谐波说的每极每相槽数 q，来分析问题，且是三相时的 q 值，故得(2-1)N=6pDZ式中 N、D没有公约数的整数，Z 为槽数。如果相邻槽号在相泣图中位移 x 小格，则从式(2-1)可见，每对极即每一横行应包含的小格数(2-2)Z3NQ=6qxpD显然，Q 必须是整数并且为了便于填写负槽号，还要求 Q 是偶数。这样只要找出最小的整数 x 使式(2-2) 所示的 Q 为偶数整数，问题就解决了。为此分为下列两种情况。61.当 D 不是 3 或 3 的倍数时，应取 x=D，随之 Q6N=6q 。因此，相位图每一横行应有 6q 个小格，而相邻槽号应位移 D 小格。2.当 D 为 3 的倍数而可写成 D=3D时，应取 X=D，此时 Q=2N。因此，相位图每一横行应有 2N 个小格，而相邻槽号应位移 D=D/3 个小格。也即这时相位图每一横行的小格数和相邻槽号位移的小格数都为第一种情况的三分之一。至于槽号相位图需要的横行数，由于每对极需要一横行，正、负槽号分开填写就共需 2p 个横行了。此外，以上画的槽号相位图为了便于寻找槽号而把正负槽号分别填写。但实际应用时不一定按此方式排列，有事为了便于找到绕组分配规律而采取一行正槽号、一行负槽号的交错排列方式，也可以吧正负槽号左右交错在一起，而减少一半的横行数。2.2.3 用槽号相位图分析三相磁势用槽号相位图分析三相磁势时，在单层绕组里，每个槽号代表一根导体或一个线圈边，在双层等元件绕组里，每个槽号代表一个线圈(例如代表上层边嵌于该槽号的线圈)。当需要分析某一极对数，例如 p 对极的磁势谐波时，首先画出对 p 对极说的槽号相位图，然后根据三相绕组所占导体或线圈，并注意它们的正、负号(凡是反接串联的导体或线圈，由于电流方向与顺接串联的相反而应取负号)，在槽号相位图下面分别填上三相槽号，正槽号填于槽号相位图中同一正槽号所占纵行下面，而负槽号则填于槽号相位图中同一负槽号下面，用字母 A、B 、C 区别三相，而把槽号写成字母的下标。如此求得对 p 对极谐波说的三相磁势相位图，简称“p对极的三相相位图” 。利用这个图便可判断对该次谐波说三相合成磁势的性质怎样、三相是否对称以及进一步求得每相的绕组系数和三相合成磁势的幅值。无论定性分析或定量分析都能利用槽号相位图代替槽矢量星形，用三相相位图代替三相矢量图。显然，画相位图只要填写槽号，比画矢量图简便得多。特别是槽号在相位图中的高低位置可以任意安排，不受限制，因此可把相位图和绕组中各导体或线圈的具体连接法联系在一起，把两个问题合在一起同时解决，这对设计变极绕组具有重要意义。此外，前已指出，从相位图很容易过渡到用电子计算机分析绕组。正是由于这些缘故，本文把相位图作为分析绕组的主要方法。73 电机绕组磁势的谐波分析3.1 一个相绕组的磁势谐波分析下面论述单个相绕组磁势的共同规律，包括滋势谐波的一般表达式和绕组系数的概念。我们用矢量法来推导相绕组磁势 p 对极谐波的一般表达式。对双层等元件绕组通过相绕组各线圈的电流具有相问的大小，但按连接方式而有不同的方向，即线圈电流有正、负之分，如把顺接串联的线圈电流作为正，则反接串联的线圈电流应为负。我们用正槽号来代表载正电流的线圈，而用负槽号来代表载负电流的线圈。如此，可按下列步骤进行。首先按画出对 p 对极说的槽矢量星形，这时每根矢量代表一个线圈矢量，其长度为 ，其中 ic 为通过每个线圈的电流瞬时恒csyc2Nki的绝对值。然后，按照相绕组所占的槽号，从槽矢量里形取用相应矢量，但应注意正槽号矢量的方向与槽矢量星形中同号码矢量同方向，而负槽号矢量的方向与星形中同号码矢量反方向 如此画出每相所占槽号的矢量图，再用用矢量法相加便得相绕组对 p 对极谐波说的合成磁势。从上述可求得相绕组 p 对极强势谐波的幅值(3-1)csyqc2=kiNF式中 相绕组所占槽号数（即线圈总数） 。而N(3-2)qpk=相 绕 组 所 有 线 圈 的 对 极 磁 势 谐 波 矢 量 的 矢 量 和相 绕 组 所 有 线 圈 的 对 极 磁 势 谐 波 矢 量 的 算 术 和称为相绕组对 p 对极谐波说的分布系数，它集中表征了相绕组包含的线圈在气隙圆周中的分布情况和连接方式，是绕组理论中一个重要参数。在前述双层等元件绕组的情况下，各线圈矢量的长度都一体固而矢量和与算术和之比与矢量长度无关，因此在求分布系数 kq，时可把各矢量的长度都看成等于l，如此求得合成矢量的长度再除以 便是 kq，即N(3-3)qFk=（ 当 线 圈 矢 量 长 度 为 1时 的 合 成 矢 量 长 度 ）（ 相 绕 组 的 线 圈 总 数 ）式(3-1)可以写成下式8(3-4)w02F=kip式中 相绕组的总匝数；c=Ni0每匝中的电流（安） 。而(3-5)wsyqk=称为相绕组对 p 对极谐波说的绕组系数。 1,5-73.2 绕组系数的特征绕