基于MATLAB的QAM调制解调实现

张平凡 基于 MATLAB 的 QAM 调制解调实现 第 1 页 共 17 页基于 MATLAB 的 QAM 调制解调实现学生姓名：张平凡 指导老师：吴志敏摘 要 : 此次课程设计的主要内容为利用 MATLAB 集成环境下的 M 文件，编写程序来实现 QAM 的调制解调，并绘制出解调前后的时域和频域波形及叠加噪声时解调前后的时频波形，根据运行结果和波形来分析该解调过程的正确性及信道对信号传输的影响。通过此次课设，我加深了关于正交调幅方面的理论知识，加强了 MATLAB软件的操作能力，对以后的实验操作打下了基础。此次课程设计，旨在提高自己的 MATLAB 软件编程能力，自学能力，对资料的收集.理解以及总结的能力。在此次课程设计中，我依托 MATLAB 为平台，编程实现QAM 调制解调的实现，并将相关图形绘制出来，进一步巩固了对课本知识的理解。关键词 : MATLAB; 正交振幅调制; 频谱利用率; 调制与解调;1. 引 言在现代通信中，提高频谱利用率一直是人们关注的焦点之一。近年来，随着通信业务需求的迅速增长，寻找频谱利用率高的数字调制方式已成为数字通信系统设计、研究的主要目标之一。为了提高其性能，人们对这些数字调制体制不断加以改进提出了多种新的调制解调机体。这些新的调制解调体制，各有所长分别在不同的方面有其优势。正交振幅调制 QAM(Quadrature Amplitude Modulation)就是一种频谱利用率很高的调制方式，正交振幅调制是二进制的 PSK、四进制的 QPSK 调制的进一步推广，通过相位和振幅的联合控制，可以得到更高频谱效率的调制方式，从而可在限定的频带内传输更高速率的数据 【1】 。通信原理通信工程的一门重要的专业课，调制与解调又是通信的精髓，调制就是张平凡 基于 MATLAB 的 QAM 调制解调实现 第 2 页 共 17 页用基带信号去控制载波信号的某个或几个参量的变化，将信息荷载在其上形成已调信号传输，而解调是调制的反过程，通过具体的方法从已调信号的参量变化中将恢复原始的基带信号，QAM(正交振幅调制)是一种振幅和相位联合键控，在 MPSK 体制中，随着 M 的增大，相位相邻相位的距离逐渐缩小，使噪声容限随之减小，使误码率难于保证，为了改善在 M 大的噪声容限，发展出了 QAM 体制 【2】 。正交振幅调制在大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到了广泛应用。在移动通信中，随着微蜂窝和微微蜂窝的出现，使得信道传输特性发生了很大变化 【3】 。1.1 课程设计目的此次课程设计的主要内容为利用 MATLAB 集成环境下的 M 文件，编写程序来实现 QAM 的调制解调，并绘制出解调前后的时域和频域波形及叠加噪声时解调前后的时频波形，根据运行结果和波形来分析该解调过程的正确性及信道对信号传输的影响。通过此次课设，我加深了关于正交调幅方面的理论知识，加强了 MATLAB 软件的操作能力，对以后的实验操作打下了基础。1.2 课程设计要求（1） 熟悉 MATLAB 软件的使用并编写程序。（2） 绘制并观察出 QAM 信号解调前后在时域和频域中的波形及其变化，理解调制解调原理。（3） 叠加噪声绘制图形，分析噪声对信号传输造成的影响。1.3 课程设计步骤（1）运用 randint()函数产生一个四进制基带信号。（2）运用 qammod()函数，进行 4qam 调制。（3）调用 scatterplot()函数 ，绘制散点图。（4）叠加噪声后，再解调输出。（5）绘制时域和频域内的波形，分析结果。张平凡 基于 MATLAB 的 QAM 调制解调实现 第 3 页 共 17 页2 .QAM 调制解调原理2.1 QAM 调制原理QAM（Quadrature Amplitude Modulation）：正交振幅调制。其映射过程为：将输入的比特信号按所需的QAM 信号来进行M 阶映射，分别映射为IQ 两路，成为复数符号信息 4。QAM 调制技术采用振幅和相位进行联合调制，因此单独的使用其中的一种调制，就会演变成其他的调制方式。对于振幅调制而言 5，其主要作用是控制载波的振幅大小，因此信号的矢量端点在一条轴线上分布；对于相位调制而言，其主要作用是控制载波相位的变化，因此其信号的矢量端点在圆上分布。QAM 信号阶数不断提高，信号矢量点之间的距离就会变小，因此噪声容限也会变小，在判决的时候就很容易发生错误。图 2.1 正交振幅调制原理框图2.2QAM 解调原理及方法利用正交相干解调器，解调器输入端的已调信号与本地恢复的两个正交载波相乘，经过低通滤波器输出两路多电平基带信号 X(t)和 Y(t),用门限电平为(L-1)的判决器判决后，分别恢复出两路速率为 Rb/2 的二进制序列，最后经过并/串变换器将两路二进制序列组合为一个速率为 Rb 的二进制序列 【6】 。下图为正交振幅调制解调原理框图:张平凡 基于 MATLAB 的 QAM 调制解调实现 第 4 页 共 17 页图 2.2 正交振幅调制解调原理框图3. 仿真实现过程以数字信号为例3.1 设计产生四进制基带信号x=randint(1,N,M);产生一个四进制基带信号，运用 stairs 函数画出该序列的时域波形。图 3.1 四进制基带信号图如图，绘制出横轴(020), 纵轴(-15) 的四进制基带信号。由图易知,四进制基带信号取值为 0,1,2,3。张平凡 基于 MATLAB 的 QAM 调制解调实现 第 5 页 共 17 页3.2 编程实现 4QAM 调制调用函数:y=qammod(x,M);qammod 函数实现 QAM 调制,M 等于 4,其中 qammod 为 matlab 的自带函数,对输入的数字基带信号进行 M 阶的 QAM 调制，其输出是一个复数，其实部表示调制后的同相分量（I 信号），虚部表示调制后的正交分量（Q 分量）。图 3.2 4QAM 信号的实部和虚部图像由所画的图形可知,调制后的信号实部有两个取值( -1 1 ),虚部两个取值(-1 1),此次设计是进行 4QAM 调制,所以总共有 4 种状态。3.3 绘制散点图调用函数 scatterplot(y)， 绘制信号的散点图，也可称星座图。张平凡 基于 MATLAB 的 QAM 调制解调实现 第 6 页 共 17 页图 3.3 无噪声下的 4QAM 散点图4QAM 调制输出的是一个复数，该函数实现的调制输出的星座图是一个矩形，输出有4 种状态。3.4 编程实现 4QAM 解调调用函数:z=qamdemod(y,M);与 qammod 用法格式相似，但功能是实现 QAM 解调。其中 y 是 QAM 信号，M 是与调制阶数相同的解调阶数，z 为解调输出的四进制基带信号。图 3.4 4QAM 解调后四进制基带信号图张平凡 基于 MATLAB 的 QAM 调制解调实现 第 7 页 共 17 页3.5 叠加噪声后，信号的解调实际生活中的传输信道不可能完全是理想信道，存在加性干扰，噪声将叠加在调制信号上，通过对不同信噪比解调输出信号的分析，可比较不同调制方式的性能。（2）编程实现y1=awgn(y,20);%在已调信号中加入信噪比为 20 的高斯白噪声y2=awgn(y,-20);%在已调信号中加入信噪比为-20 的高斯白噪声Awgn：y = awgn(x,SNR) 在信号 x 中加入高斯白噪声。信噪比 SNR 以 dB 为单位。x的强度假定为 0dBW。 图 3.5 不同信噪比解调恢复后的四进制基带图像通过大信噪比解调后恢复的四进制基带信号和小信噪比解调后恢复的四进制基带信号与原四进制基带信号相比较，可以得出:大信噪比情况下能无差错的恢复原信号，说明 4QAM 对该种信噪比下的信道具有较强的适应能力，小信噪比情况下已不能恢复原信号。从图中可看出，出现了许多的误判情况。张平凡 基于 MATLAB 的 QAM 调制解调实现 第 8 页 共 17 页图 3.6 大信噪比下的散点图图 3.7 小信噪比下的散点图由图 3.6 和图 3.7 对比不难看出，当信噪比越小时，散点图越混乱，混乱而模糊的张平凡 基于 MATLAB 的 QAM 调制解调实现 第 9 页 共 17 页图形是由噪声干扰而形成的。理想信道调制后信号的星座图是一个矩形，大信噪比下调制后输出信号出现偏差，但由大信噪比调制输出的星座图可以看出其偏差还在噪声容限范围内，所以大信噪比下能够无差错得到恢复原信号；小信噪比的调制输出信号的散点图已经不在噪声容限范围内，故不能恢复原信号。3.6 绘制频谱图，进行分析调用函数:xw=fft(x,100000);用fft()函数来求序列的傅里叶变换。fs=1000HZ, 为采样频率数据点数N=100000。通过 plot 函数绘制四进制基带信号频域波形。图 3.8 基带信号和无噪声解调后的基带信号频谱图张平凡 基于 MATLAB 的 QAM 调制解调实现 第 10 页 共 17 页图 3.9 不同信噪比解调后恢复四进制的基带信号频谱图由图 3.8 可知，在无噪声下，解调后信号与调制信号频域波形一致，输入的为四进制基带信号，由理论知识可知频率集中在 0(低频)处。由图 3.9 可知，大信噪比下的解调信号频谱与原基带