数学建模钢管下料问题

重庆交通大学学生实验报告实验课程名称数学建模开课实验室数学实验室学院信息院11级软件专业班1班学生姓名学号开课时间2013至2014学年第1学期综合评分依据优良中差实验到课情况论文表述的清晰度和结构的完整性所构建数学模型及其求解方法的正确性数学建模的创新性实验成绩实验指导教师官礼和022165300270013130000430即取切割模式14根及切割模式5根，即可得到最优解：Min=（1411/10+512/10）a=21.4a五、结果分析、模型的评价与改进下料问题的建模主要有两部分组成，一是确定下料模式，二是构造优化模型.对于下料规格不太多时，可以采用枚举出下料模式，对规格太多的，则适用于本模型.而从本模型中可以看出尽管切割模式x3、x4的余料最少，但是其成本比较高因而舍弃.六、参考文献【1】姜启源，谢金星，叶俊,数学模型(第三版)，清华大学出版社，第121页.七、附录模型求解的算法程序：model:min=x1*1.1+x2*1.2+x3*1.3+x4*1.4;r11*x1+r12*x2+r13*x3+r14*x4>=15;r21*x1+r22*x2+r23*x3+r24*x4>=28;r31*x1+r32*x2+r33*x3+r34*x4>=21;r41*x1+r42*x2+r43*x3+r44*x4>=15;290*r11+315*r21+350*r31+455*r41<=1850;290*r12+315*r22+350*r32+455*r42<=1850;290*r13+315*r23+350*r33+455*r43<=1850;290*r14+315*r24+350*r34+455*r44<=1850;290*r11+315*r21+350*r31+455*r41>=1750;290*r12+315*r22+350*r32+455*r42>=1750;290*r13+315*r23+350*r33+455*r43>=1750;290*r14+315*r24+350*r34+455*r44>=1750;x1+x2+x3+x4>=19;x1+x2+x3+x4<=20;x1>=x2;x2>=x3;x3>=x4;r11+r21+r31+r41<=5;r12+r22+r32+r42<=5;r13+r23+r33+r43<=5;r14+r24+r34+r44<=5;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x2);@gin(x4);@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);end经运行得到输出如下：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:21.40000Objectivebound:21.40000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:1Totalsolveriterations:34507VariableValueReducedCostX114.00000-0.1000000X25.0000000.000000X30.0000000.1000000X40.0000000.2000000R110.0000000.000000R123.0000000.000000R130.0000000.000000R140.0000000.000000R212.0000000.000000R220.0000000.000000R231.0000000.000000R240.0000000.000000R312.0000000.000000R320.0000000.000000R333.0000000.000000R340.0000000.000000R411.0000000.000000R422.0000000.000000R431.00000